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材料弹性常数之新探
材料弹性常数之新探

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工业技术

  • 电子书积分:12 积分如何计算积分?
  • 作 者:林政,刘旻编著
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2011
  • ISBN:9787030312273
  • 页数:335 页
图书介绍:本书首次提出了一个新的物理参量“Y弹性常数”,并阐述了其物理含义。并将其应用于具有立方晶系结构、六方晶系结构、正方晶系结构、斜方晶系结构、任意晶系结构的多晶体材料,推导了相应晶系结构的多晶体材料之“Y弹性常数”,并与相应的多晶体材料之X射线弹性常数进行了比较。进一步,将该研究方法推广至含有球形或椭球形异弹性体材料的弹性常数研究领域。
《材料弹性常数之新探》目录

第1章 应力和应变以及弹性常数 1

1.1力和应力的基础关系 1

1.1.1弹性体内一点的应力状态 1

1.1.2不同坐标系下的应力成分的相互转换 5

1.1.3主正应力和主剪切应力 8

1.2位移和应变的基础关系 10

1.2.1位移和应变 10

1.2.2不同坐标系下的应变成分的相互转换 12

1.2.3主正应变和主剪切应变 14

1.3弹性常数和弹性柔量以及其相互关系 16

1.3.1应力与应变的关系 16

1.3.2不同坐标系下的弹性常数成分的相互转换 19

第2章 晶体材料的结晶几何学和单晶体材料的弹性常数 21

2.1材料的结晶几何学概论 21

2.1.1晶格点阵 21

2.1.2晶向和晶面 24

2.1.3晶面法向之方向余弦(u,v,w)和其晶面指数(hkl)之间的关系 25

2.1.4任意晶体结构的晶面间距dhkl和晶面间的夹角φ 28

2.2单晶体材料的弹性常数 30

第3章 根据Reuss模型和Voigt模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论推算 35

3.1空间取向的平均 35

3.2根据Reuss模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论推算 37

3.2.1由宏观分析所得到的宏观应变 37

3.2.2由微观分析所得到的宏观应变 38

3.2.3多晶体材料的弹性常数之确定 45

3.3根据Voigt模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论推算 46

3.3.1由宏观分析所得到的宏观应力 46

3.3.2由微观分析所得到的宏观应力 47

3.3.3多晶体材料的弹性常数之确定 54

3.4数值计算例 55

3.4.1由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例 55

3.4.2由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例 56

3.4.3由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例 57

3.4.4由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例 58

3.4.5由单斜晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例 58

3.4.6由三斜晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例 59

第4章 固有应变 61

4.1固有应变 61

4.2基本概念之整理 63

第5章 材料内部应力场的求解方法 66

5.1利用β*ji或ε*ij之傅氏变换所进行的论述 66

5.2格林函数 71

5.3物理学概念上容易描述的方法 72

5.4ε*ij或β*ji中含有不连续边界时内应力的变化 73

5.5立方晶系结构和六方晶系结构之K矩阵 74

参考文献 75

第6章 椭球形异弹性体 77

6.1各向同性材料中的椭球形异弹性体 77

6.1.1球(a1=a2=a3=a) 82

6.1.2扁平椭球体(a1=a2>a3) 82

6.1.3圆板状椭球体(a1 = a2>>a3) 82

6.1.4偏长椭球体(a1>a2=a3) 83

6.1.5圆柱体(a1=a2, a3/a1→∞) 84

6.1.6椭圆柱体(a1 ≠ a2, a3→∞) 85

6.2等价异弹性体1 86

6.3等价异弹性体2 88

6.4利用椭球形异弹性体之特征使异弹性体周围的应变场或应力场的积分得以简化 89

参考文献 91

第7章 由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 92

7.1不同系统间的相互关系及其相互间的转换 93

7.2晶面内的取向平均 97

7.3根据Reuss模型所得到的由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 100

7.3.1由宏观分析所得到的宏观应变 100

7.3.2由微观分析所得到的宏观应变 102

7.3.3多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 103

7.4根据Kroner-Reuss模型所得到的由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 104

7.4.1由Eshebly模型所得到的材料弹性柔量的相互作用因子 105

7.4.2由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性柔量的相互作用因子之确定 106

7.4.3 “Y弹性常数”之理论计算 109

7.4.4机械弹性常数之理论计算 110

7.4.5根据Kroner-Reuss模型所得到的由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 111

7.5根据Voigt模型所得到的由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 112

7.5.1由宏观分析所得到的宏观应力 112

7.5.2由微观分析所得到的宏观应力 113

7.5.3多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 115

7.6根据Kroner-Voigt模型所得到的由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 116

7.6.1由Eshebly模型所得到的材料弹性常数的相互作用因子 116

7.6.2由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性常数的相互作用因子之确定 118

7.6.3 “Y弹性常数”之理论计算 119

7.6.4机械弹性常数之理论计算 120

7.6.5根据Kroner-Voigt模型所得到的由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 121

7.7数值计算例 121

参考文献 123

第8章 由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 124

8.1根据Reuss模型所得到的由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 124

8.1.1由微观分析所得到的宏观应变 124

8.1.2多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 126

8.2根据Kroner-Reuss模型所得到的由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 127

8.2.1由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性柔量的相互作用因子之确定 127

8.2.2 “Y弹性常数” 131

8.2.3机械弹性常数 132

8.2.4根据Kroner-Reuss模型所得到的由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 134

8.3根据Voigt模型所得到的由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 135

8.3.1由微观分析所得到的宏观应力 135

8.3.2多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 137

8.4根据Kroner-Voigt模型所得到的由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 139

8.4.1由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性常数的相互作用因子之确定 139

8.4.2 “Y弹性常数” 141

8.4.3机械弹性常数 142

8.4.4根据Kroner-Voigt模型所得到的由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 143

8.5数值计算例 144

第9章 由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 146

9.1根据Reuss模型所得到的由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 146

9.1.1由微观分析所得到的宏观应变 146

9.1.2多晶体材料“Y弹性常数”和机械弹性常数 148

9.2根据Kroner-Reuss模型所得到的由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 149

9.2.1由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性柔量的相互作用因子之确定 150

9.2.2 “Y弹性常数” 153

9.2.3机械弹性常数 154

9.2.4根据Kroner-Reuss模型所得到的由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 156

9.3根据Voigt模型所得到的由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 157

9.3.1由微观分析所得到的宏观应力 158

9.3.2多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 159

9.4根据Kroner-Voigt模型所得到的由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 161

9.4.1由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性常数的相互作用因子之确定 161

9.4.2 “Y弹性常数” 163

9.4.3 机械弹性常数 164

9.4.4根据Kroner-Voigt模型所得到的由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 165

9.5数值计算例 167

第10章 由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 168

10.1根据Reuss模型所得到的由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 168

10.1.1由微观分析所得到的宏观应变 168

10.1.2多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 170

10.2根据Kroner-Reuss模型所得到的由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 171

10.2.1由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性柔量的相互作用因子之确定 172

10.2.2 “Y弹性常数” 176

10.2.3 机械弹性常数 177

10.2.4根据Kroner-Reuss模型所得到的由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 179

10.3根据Voigt模型所得到的由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 181

10.3.1由微观分析所得到的宏观应力 182

10.3.2多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 184

10.4根据Kroner-Voigt模型所得到的由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 185

10.4.1由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性常数的相互作用因子之确定 185

10.4.2 “Y弹性常数” 190

10.4.3机械弹性常数 191

10.4.4根据Kroner-Voigt模型所得到的由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 193

10.5数值计算例 196

第11章 由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 198

11.1根据Reuss模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 198

11.1.1由微观分析所得到的宏观应变 198

11.1.2多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 200

11.2根据Kroner-Reuss模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 203

11.2.1由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性柔量的相互作用因子之确定 203

11.2.2 “Y弹性常数” 209

11.2.3机械弹性常数 211

11.2.4根据Kroner-Reuss模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 215

11.3根据Voigt模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 216

11.3.1由微观分析所得到的宏观应力 216

11.3.2多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 220

11.4根据Kroner-Voigt模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 222

11.4.1由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性常数的相互作用因子之确定 222

11.4.2 “Y弹性常数” 227

11.4.3机械弹性常数 228

11.4.4根据Kroner-Voigt模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 231

11.4.5方程式的简化 232

第12章 含有规则分布的各向异性的椭球形异弹性体材料的弹性常数 238

12.1异弹性体的直角坐标系与材料整体的直角坐标系一致条件下的应力与应变之关系 239

12.1.1材料外部之应力场σ0一定 240

12.1.2材料外部之应变场ε0一定 243

12.2含有规则分布的刚性椭球形异弹性体材料的弹性常数 245

12.3含有规则分布的椭球形孔洞或裂纹材料的弹性常数 245

12.4异弹性体的直角坐标系与材料整体的直角坐标系不一致条件下的应力与应变之关系 246

12.5数值计算例 249

参考文献 257

第13章 含有球形异弹性体材料的弹性常数 258

13.1具有特殊对称性的矩阵之简便计算法 258

13.2含有球形异弹性体材料的应力与应变之关系以及其弹性常数 259

13.2.1材料整体的外部仅受轴向应力作用 260

13.2.2材料整体的外部仅受剪切应力作用 262

13.2.3材料整体的外部受一般应力作用 263

13.2.4含有球形刚性体材料的弹性常数 265

13.2.5 含有球形孔洞材料的弹性常数 265

13.3讨论 266

参考文献 270

第14章 根据Voigt模型所得到的含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 271

14.1解析及解析步骤 272

14.1.1解析模型 272

14.1.2含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 273

14.2数值计算例 278

参考文献 283

第15章 根据Reuss模型所得到的含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 285

15.1解析及解析步骤 285

15.1.1解析模型 285

15.1.2含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 285

15.2数值计算例 290

第16章 根据Kroner模型所得到的含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 295

16.1解析模型 295

16.2根据Kroner-Reuss模型所得到的含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料弹性常数的理论计算 295

16.2.1由Eshebly模型所得到的材料弹性柔量的相互作用因子 296

16.2.2材料弹性柔量的相互作用因子之确定 297

16.2.3 “Y弹性常数” 304

16.2.4机械弹性常数 306

16.2.5通过含有各向同性球形异弹性体材料之弹性常数的理论计算而进行的验证 310

16.3根据Kroner-Voigt模型所得到的含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料弹性常数的理论计算 312

16.3.1由Eshebly模型所得到的材料弹性常数的相互作用因子 313

16.3.2材料弹性常数的相互作用因子之确定 314

16.3.3 “Y弹性常数” 319

16.3.4机械弹性常数 321

16.4方程式的化简 325

16.5数值计算例 330

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