第一章 三维空间中的向量 平面与直线 1
第一节空间直角坐标系 1
习题1.1 3
第二节 三维空间中的向量 4
习题1.2 9
第三节数量积向量积混合积 9
习题1.3 15
第四节三维空间中的平面 16
习题1.4 20
第五节三维空间中的直线 21
习题1.5 26
第二章行列式 28
第一节行列式的概念 28
习题2.1 34
第二节行列式的性质 35
习题2.2 41
第三节行列式的计算 43
习题2.3 48
第三章矩阵 50
第一节矩阵的概念 50
习题3.1 52
第二节矩阵的运算 52
习题3.2 59
第三节逆矩阵 61
习题3.3 66
第四节分块矩阵 67
习题3.4 71
第五节矩阵的初等变换 72
习题3.5 78
第六节矩阵的秩 79
习题3.6 82
第四章 向量组的线性相关性与n维向量空间 83
第一节n维向量 83
习题4.1 85
第二节 向量组的线性相关与线性无关 85
习题4.2 93
第三节向量组的秩 95
习题4.3 100
第四节n维向量空间 101
习题4.4 108
第五节 内积与正交向量组 109
习题4.5 114
第五章 线性方程组 115
第一节线性方程组的一般理论 115
习题5.1 121
第二节克莱姆（Cramer）法则 123
习题5.2 127
第三节齐次线性方程组 128
习题5.3 136
第四节非齐次线性方程组 139
习题5.4 143
第六章 特征值与特征向量 145
第一节特征值与特征向量 145
习题6.1 149
第二节相似矩阵 150
习题6.2 153
第三节实对称矩阵的对角化 154
习题6.3 158
第七章 二次型 160
第一节二次型及其矩阵 160
习题7.1 164
第二节用正交变换化二次型为标准形 164
习题7.2 166
第三节用配方法化二次型为标准形 166
习题7.3 168
第四节正定二次型 168
习题7.4 171
习题答案 172
参考文献 186