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第一章 三维空间中的向量 平面与直线 1

第一节空间直角坐标系 1

习题1.1 3

第二节 三维空间中的向量 4

习题1.2 9

第三节数量积向量积混合积 9

习题1.3 15

第四节三维空间中的平面 16

习题1.4 20

第五节三维空间中的直线 21

习题1.5 26

第二章行列式 28

第一节行列式的概念 28

习题2.1 34

第二节行列式的性质 35

习题2.2 41

第三节行列式的计算 43

习题2.3 48

第三章矩阵 50

第一节矩阵的概念 50

习题3.1 52

第二节矩阵的运算 52

习题3.2 59

第三节逆矩阵 61

习题3.3 66

第四节分块矩阵 67

习题3.4 71

第五节矩阵的初等变换 72

习题3.5 78

第六节矩阵的秩 79

习题3.6 82

第四章 向量组的线性相关性与n维向量空间 83

第一节n维向量 83

习题4.1 85

第二节 向量组的线性相关与线性无关 85

习题4.2 93

第三节向量组的秩 95

习题4.3 100

第四节n维向量空间 101

习题4.4 108

第五节 内积与正交向量组 109

习题4.5 114

第五章 线性方程组 115

第一节线性方程组的一般理论 115

习题5.1 121

第二节克莱姆（Cramer）法则 123

习题5.2 127

第三节齐次线性方程组 128

习题5.3 136

第四节非齐次线性方程组 139

习题5.4 143

第六章 特征值与特征向量 145

第一节特征值与特征向量 145

习题6.1 149

第二节相似矩阵 150

习题6.2 153

第三节实对称矩阵的对角化 154

习题6.3 158

第七章 二次型 160

第一节二次型及其矩阵 160

习题7.1 164

第二节用正交变换化二次型为标准形 164

习题7.2 166

第三节用配方法化二次型为标准形 166

习题7.3 168

第四节正定二次型 168

习题7.4 171

习题答案 172

参考文献 186