第一章集合与简易逻辑 1
第一讲 集合 1
基础知识精要与点拨 1
目录 1
典型例题解析与规律、方法、技 2
巧总结 2
历届高考试题解析与应注意的 6
问题 6
第二讲 含绝对值不等式的解法 8
基础知识精要与点拨 8
典型例题解析与规律、方法、技 8
巧总结 8
问题 10
历届高考试题解析与应注意的 10
第三讲 一元二次不等式解法 11
基础知识精要与点拨 11
典型例题解析与规律、方法、技 12
巧总结 12
历届高考试题解析与应注意的 17
问题 17
第四讲 逻辑联结词与四种命题 19
基础知识精要与点拨 19
典型例题解析与规律、方法、技 20
巧总结 20
巧总结 24
典型例题解析与规律、方法、技 24
第五讲 充分条件与必要条件 24
基础知识精要与点拨 24
历届高考试题解析与应注意的 27
问题 27
专题 解选择题的方法与技巧 28
（一） 28
专题 解选择题的方法与技巧 32
（二） 32
第二章函数 36
第一讲 映射与函数 36
基础知识精要与点拨 36
典型例题解析与规律、方法、技 36
巧总结 36
问题 40
历届高考试题解析与应注意的 40
第二讲 函数的定义域和值域 41
基础知识精要与点拨 41
典型例题解析与规律、方法、技 42
巧总结 42
历届高考试题解析与应注意的 46
问题 46
第三讲函数的单调性和奇偶性 46
基础知识精要与点拨 46
典型例题解析与规律、方法、技 47
巧总结 47
历届高考试题解析与应注意的 52
问题 52
基础知识精要与点拨 54
第四讲 反函数 54
典型例题解析与规律、方法、技 55
巧总结 55
历届高考试题解析与应注意的 57
问题 57
第五讲 二次函数 58
基础知识精要与点拨 58
典型例题解析与规律、方法、技 59
巧总结 59
历届高考试题解析与应注意的 63
问题 63
基础知识精要与点拨 64
第六讲 指数函数、对数函数 64
典型例题解析与规律、方法、技 65
巧总结 65
历届高考试题解析与应注意的 70
问题 70
专题 运用函数思想方法解答问 73
题 73
专题 解函数应用问题 76
第三章 数列 81
第一讲 数列 81
基础知识精要与点拨 81
典型例题解析与规律、方法、技 81
巧总结 81
基础知识精要与点拨 84
第二讲 等差数列 84
历届高考试题解析与应注意的 84
问题 84
典型例题解析与规律、方法、技 85
巧总结 85
历届高考试题解析与应注意的 89
问题 89
第三讲 等比数列 91
基础知识精要与点拨 91
典型例题解析与规律、方法、技 92
巧总结 92
历届高考试题解析与应注意的 96
问题 96
第四讲 解数列应用问题 98
基础知识精要与点拨 98
巧总结 99
典型例题解析与规律、方法、技 99
历届高考试题解析与应注意的 103
问题 103
专题 学会解探索性问题 104
第四章 三角函数 110
第一讲 任意角的三角函数 110
基础知识精要与点拨 110
典型例题解析与规律、方法、技 111
巧总结 111
历届高考试题解析与应注意的 115
问题 115
第二讲 两角和与差的三角函数 116
基础知识精要与点拨 116
巧总结 117
典型例题解析与规律、方法、技 117
问题 121
历届高考试题解析与应注意的 121
第三讲 三角函数的图象和性质 122
基础知识精要与点拨 122
典型例题解析与规律、方法、技 123
巧总结 123
历届高考试题解析与应注意的 129
问题 129
专题 正弦函数与余弦函数图象 132
的对称性 132
专题 三角变换常用的方法与技 134
巧 134
基础知识精要与点拨 138
第五章平面向量 138
第一讲 向量易混、易错概念辨析 138
典型例题解析与规律、方法、技 139
巧总结 139
历届高考试题解析与应注意的 141
问题 141
第二讲 向量运算 141
基础知识精要与点拨 141
典型例题解析与规律、方法、技 142
巧总结 142
历届高考试题解析与应注意的 149
问题 149
基础知识精要与点拨 150
第三讲 向量的数量积的应用 150
典型例题解析与规律、方法、技 151
巧总结 151
历届高考试题解析与应注意的 153
问题 153
第四讲 解斜三角形及三角形中 154
有关问题 154
基础知识精要与点拨 154
典型例题解析与规律、方法、技 155
巧总结 155
历届高考试题解析与应注意的 161
问题 161
平几、立几及解析问题 162
专题 用向量的方法解代数、三角、 162
第六章不等式 166
第一讲 不等式的性质 166
基础知识精要与点拨 166
典型例题解析与规律、方法、技 167
巧总结 167
历届高考试题解析与应注意的 169
问题 169
第二讲 算术平均数与几何平均数 170
基础知识精要与点拨 170
典型例题解析与规律、方法、技 170
巧总结 170
历届高考试题解析与应注意的 172
问题 172
巧总结 174
典型例题解析与规律、方法、技 174
第三讲 不等式的证明 174
基础知识精要与点拨 174
历届高考试题解析与应注意的 178
问题 178
第四讲 不等式解法举例 179
基础知识精要与点拨 179
典型例题解析与规律、方法、技 180
巧总结 180
历届高考试题解析与应注意的 183
问题 183
典型例题解析与规律、方法、技 185
巧总结 185
基础知识精要与点拨 185
第五讲 含绝对值不等式 185
历届高考试题解析与应注意的 188
问题 188
第六讲 最大值、最小值的问题 189
基础知识精要与点拨 189
典型例题解析与规律、方法、技 189
巧总结 189
历届高考试题解析与应注意的 192
问题 192
专题 利用不等式解应用问题 193
专题 解分类讨论问题须注意 195
的几个问题 195
基础知识精要与点拨 199
第一讲 直线的倾斜角和斜率 199
第七章直线和圆的方程 199
典型例题解析与规律、方法、技 200
巧总结 200
历届高考试题解析与应注意的 201
问题 201
第二讲 直线的方程 202
基础知识精要与点拨 202
典型例题解析与规律、方法、技 203
巧总结 203
历届高考试题解析与应注意的 205
问题 205
基础知识精要与点拨 206
第三讲 两条直线的位置关系 206
典型例题解析与规律、方法、技 207
巧总结 207
历届高考试题解析与应注意的 211
问题 211
第四讲 简单线性规划 213
基础知识精要与点拨 213
典型例题解析与规律、方法、技 213
巧总结 213
历届高考试题解析与应注意的 215
问题 215
第五讲 圆 216
基础知识精要与点拨 216
巧总结 217
典型例题解析与规律、方法、技 217
历届高考试题解析与应注意的 224
问题 224
第六讲 曲线和方程 226
基础知识精要与点拨 226
典型例题解析与规律、方法、技 227
巧总结 227
历届高考试题解析与应注意的 229
问题 229
专题 对称与对称问题 230
解题 234
专题 用数形结合的思想方法 234
第八章 圆锥曲线 238
一 椭圆 238
基础知识精要与点拨 238
第一讲 椭圆定义、方程及几何性 239
质 239
典型例题解析与规律、方法、技 239
巧总结 239
第二讲 椭圆与直线 241
典型例题解析与规律、方法、技 241
巧总结 241
巧总结 244
典型例题解析与规律、方法、技 244
第三讲 椭圆的综合题与应用问 244
题 244
历届高考试题解析与应注意的 246
问题 246
二 双曲线 251
基础知识精要与点拨 251
第四讲 双曲线定义、方程及几 252
何性质 252
典型例题解析与规律、方法、技 252
巧总结 252
典型例题解析与规律、方法、技 256
巧总结 256
第五讲 双曲线与直线 256
第六讲 双曲线的综合题与应用 258
问题 258
典型例题解析与规律、方法、技 258
巧总结 258
历届高考试题解析与应注意的 260
问题 260
三 抛物线 263
基础知识精要与点拨 263
第七讲 抛物线定义、方程及性质 264
典型例题解析与规律、方法、技 264
巧总结 264
巧总结 265
典型例题解析与规律、方法、技 265
第八讲 抛物线与直线 265
第九讲 抛物线的综合题与应用 267
问题 267
典型例题解析与规律、方法、技 267
巧总结 267
历届高考试题解析与应注意的 270
问题 270
专题 求动点轨迹方程的方法与 273
技巧 273
基础知识精要与点拨 278
巧总结 278
典型例题解析与规律、方法、技 278
第一讲 平面 278
第九章 直线、平面、简单几何体 278
第二讲 空间直线 280
基础知识精要与点拨 280
典型例题解析与规律、方法、技 280
巧总结 280
第三讲 解空间中平行问题 282
基础知识精要与点拨 282
典型例题解析与规律、方法、技 282
巧总结 282
历届高考试题解析与应注意的 285
问题 285
巧总结 286
典型例题解析与规律、方法、技 286
第四讲 解空间中垂直问题 286
基础知识精要与点拨 286
历届高考试题解析与应注意的 289
问题 289
第五讲 求空间角问题 291
基础知识精要与点拨 291
典型例题解析与规律、方法、技 291
巧总结 291
历届高考试题解析与应注意的 294
问题 294
基础知识精要与点拨 296
第六讲 求空间距离问题 296
典型例题解析与规律、方法、技 297
巧总结 297
历届高考试题解析与应注意的 299
问题 299
第七讲 棱柱、棱锥 301
基础知识精要与点拨 301
典型例题解析与规律、方法、技 301
巧总结 301
历届高考试题解析与应注意的 304
问题 304
基础知识精要与点拨 306
第九讲 空间向量 306
第十讲 空间向量的坐标运算 306
基础知识精要与点拨 306
基础知识精要与点拨 306
第八讲 多面体欧拉公式、球 306
巧总结 307
典型例题解析与规律、方法、技 307
典型例题解析与规律、方法、技 307
巧总结 307
巧总结 307
典型例题解析与规律、方法、技 307
问题 309
历届高考试题解析与应注意的 309
问题 309
问题 309
历届高考试题解析与应注意的 309
历届高考试题解析与应注意的 309
专题 截面问题 325
第十章排列、组合和概率 327
第一讲 分类计数原理与分步计 327
数原理 327
基础知识精要与点拨 327
典型例题解析与规律、方法、技 327
巧总结 327
第二讲 排列、组合的概念及计算 328
基础知识精要与点拨 328
问题 328
历届高考试题解析与应注意的 328
典型例题解析与规律、方法、技 329
巧总结 329
历届高考试题解析与应注意的 332
问题 332
第三讲 排列、组合的应用问题 333
基础知识精要与点拨 333
典型例题解析与规律、方法、技 333
巧总结 333
历届高考试题解析与应注意的 335
问题 335
第四讲 二项式定理 336
基础知识精要与点拨 336
巧总结 337
典型例题解析与规律、方法、技 337
问题 339
历届高考试题解析与应注意的 339
第五讲 概率 340
基础知识精要与点拨 340
典型例题解析与规律、方法、技 341
巧总结 341
专题 解实际应用问题 345
第十一章概率与统计 352
第一讲 离散型随机变量的分布列 352
基础知识精要与点拨 352
典型例题解析与规律、方法、技 353
巧总结 353
问题 355
历届高考试题解析与应注意的 355
第二讲 离散型随机变量的期望与方差 356
基础知识精要与点拨 356
典型例题解析与规律、方法、技 356
巧总结 356
历届高考试题解析与应注意的 359
问题 359
第三讲 统计 360
基础知识精要与点拨 360
典型例题解析与规律、方法、技 361
巧总结 361
问题 362
历届高考试题解析与应注意的 362
第十二章极限 363
第一讲 数学归纳法及应用举例 363
基础知识精要与点拨 363
典型例题解析与规律、方法、技 363
巧总结 363
历届高考试题解析与应注意的 364
问题 364
第二讲 数列的极限 367
基础知识精要与点拨 367
典型例题解析与规律、方法、技 367
巧总结 367
问题 369
历届高考试题解析与应注意的 369
第三讲 函数的极限 371
基础知识精要与点拨 371
典型例题解析与规律、方法、技 372
巧总结 372
历届高考试题解析与应注意的 374
问题 374
第四讲 函数的连续性 374
基础知识精要与点拨 374
典型例题解析与规律、方法、技 375
巧总结 375
历届高考试题解析与应注意的 376
问题 376
基础知识精要与点拨 378
第十三章导数 378
第一讲 导数的概念及运算 378
典型例题解析与规律、方法、技 379
巧总结 379
历届高考试题解析与应注意的 380
问题 380
第二讲 导数的应用 381
基础知识精要与点拨 381
典型例题解析与规律、方法、技 381
巧总结 381
历届高考试题解析与应注意的 383
问题 383
典型例题解析与规律、方法、技 385
巧总结 385
第十四章复数 385
基础知识精要与点拨 385
第一讲 复数的有关概念 385
历届高考试题解析与应注意的 388
问题 388
第二讲 复数的代数形式及其运算 388
基础知识精要与点拨 388
典型例题解析与规律、方法、技 388
巧总结 388
历届高考试题解析与应注意的 390
问题 390