第1章 向量代数与空间解析几何 1
内容精讲 1
一、数域 1
二、向量及其运算 2
三、平面与直线 7
四、曲面与曲线 11
典型例题 13
训练题 32
答案与提示 35
第2章 方阵的行列式 43
内容精讲 43
一、矩阵及其初等变换 43
二、行列式的定义 46
三、行列式的性质 47
四、克拉默法则 48
典型例题 49
训练题 60
答案与提示 66
内容精讲 76
一、矩阵的乘法 76
第3章 矩阵 76
二、可逆矩阵 78
三、矩阵基本方法 79
典型例题 88
训练题 108
答案与提示 117
一、线性空间及其子空间 136
第4章 线性空间 136
内容精讲 136
二、向量组的线性相关性 137
三、维数·基与坐标 143
四、线性同构 146
典型例题 148
训练题 166
答案与提示 173
二、矩阵消元法求解 192
一、有解判定 192
第5章 线性方程组 192
内容精讲 192
三、解的结构 194
典型例题 195
训练题 212
答案与提示 217
第6章 线性变换 225
内容精讲 225
一、定义与运算 225
二、矩阵表示 226
三、特征值与特征向量 227
四、对角化问题 231
典型例题 232
训练题 254
答案与提示 261
内容精讲 284
一、欧氏空间 284
第7章 欧氏空间 284
二、正交变换 286
三、实对称矩阵 287
典型例题 287
训练题 303
答案与提示 306
内容精讲 319
一、二次型及其标准形 319
第8章 二次型 319
二、正定二次型与正定矩阵 322
典型例题 323
训练题 341
答案与提示 347
模拟试题 369
试题1 369
试题2 371
试题1答案与提示 374
试题2答案与提示 377