前言 1
第1部分运筹学导论 1
第1章运筹学简史 1
目 录 1
第2章运筹学的主要研究内容 3
第2部分数学规划 5
第3章线性规划 5
3.1线性规划的基本概念 5
3.2线性规划的图解法 8
第5部分随机运筹模型 3 12
19.1转移概率与转移矩阵 3 12
3.3线性规划的标准形式 13
3.4线性规划的解和基本定理 15
19.2稳态概率 3 18
3.5单纯形法 28
第4章对偶线性规划与灵敏度分析 42
4.1对偶线性规划 42
4.1.1对偶线性规划概述 42
4.1.2对偶线性规划的基本定理 48
4.2对偶单纯形法 50
11.1.2子图与补图 1 53
4.3线性规划的灵敏度分析 56
4.3.1灵敏度分析的基本算法 57
4.3.2灵敏度分析应用举例 60
5.1整数线性规划的特性 67
第5章整数线性规划 67
5.2分枝定界法 68
5.3割平面法 70
6.1.1非线性规划的一般模型及最优解 76
6.1非线性规划的基本概念 76
第6章非线性规划 76
6.1.2非线性规划的几何表示 78
6.1.3非线性规划问题的特性 79
6.1.4凸函数和凸规划 80
6.2一维搜索算法 84
6.2.1切线法 84
6.2.2菲波那契法 85
6.2.3黄金分割法 89
6.3求解无约束极值问题的解析法 90
6.3.1梯度法 90
6.3.2牛顿法 94
6.3.3变尺度法 96
6.4求解无约束极值问题的直接法 99
6.4.1坐标轮换法 100
6.4.2步长加速法 102
7.1约束非线性规划的最优性必要条件 106
第7章约束非线性规划问题 106
7.1.1等式约束非线性规划和拉格朗日方法 106
7.1.2不等式约束非线性规划的最优必要条件 108
7.2近似规划法（MAP） 110
7.3 可行方向法 113
7.3.1线性约束的非线性规划 115
7.3.2非线性不等式约束的非线性规划 117
7.4外点法与内点法 119
7.4.1外点法 119
7.4.2内点法 122
第8章动态规划 128
8.1最优路径问题 128
8.2机器负荷最优分配问题 131
第9章多目标规划 135
9.1多目标规划问题的基本概念 136
9.2多目标规划的基本方法 137
第10章目标规划 141
第3部分图与网络 147
第11章图论 147
11.1基本概念 148
11.1.1 图 148
11.1.3链、路、回路、圈 155
11.1.4图的连通与分支 156
11.1.5网络 159
11.1.6图与网络的应用实例 159
11.2图的矩阵表示 161
11.2.1关联矩阵 161
11.2.2相邻矩阵 162
11.2.3有向图的关联矩阵 163
11.2.4有向图的相邻矩阵 164
11.2.5可达矩阵 164
11.3.1定义和性质 165
11.3树 165
11.3.2生成树 167
11.3.3根树和二分树 173
11.4割集 177
11.5.1欧拉圈 180
11.5欧拉圈与哈密尔顿圈 180
11.5.2哈密尔顿圈 183
12.1.1基本概念 184
12.1最短路问题 184
第12章网络分析 184
12.1.2求解最短路问题的基本方法 185
12.1.3应用举例 197
12.2网络最大流问题 198
12.2.1 网络流问题基本定理 198
12.2.2解最大流问题的标号法 203
12.3.1最小费用流问题的线性规划模型及对偶松紧条件 208
12.3最小费用流 208
12.3.2求解最小费用流问题的原始-对偶规划方法 210
12.3.3用最短路方法求最小费用流增广链 214
第13章网络计划及其应用 216
13.1基本概念 216
13.1.1网络计划基本构成要素 216
13.1.2网络的分解与聚合 218
13.1.3网络计划的构成 219
13.1.4活动的基本时间参数—活动周期 221
13.2.1时间参数的定义 222
13.2网络计划的时间参数计算 222
13.2.2时间参数的计算与关键路线的确定 223
13.3网络计划的时间费用优化 227
13.3.1时间费用优化问题 227
13.3.2 网络计划时间费用优化的数学模型 227
13.3.3最优时间费用问题的网络流解法 228
13.4网络计划的资源平衡问题 232
13.4.1资源平衡的图解法 233
13.4.2资源限定条件下总周期最短 239
13.4.3周期不变情况的资源均衡问题 247
第4部分决策分析 253
第14章决策与决策系统 253
14.1决策与决策系统的概念 253
14.2决策系统的分类 256
15.2不确定型决策分析 260
第15章确定型与不确定型决策分析 260
15.1确定型决策分析 260
第16章风险型决策分析 265
16.1 Bayes决策指标体系 265
16.2 Bayes决策数学模型及其应用 268
第17章多目标决策分析 285
17.1多目标决策的基础理论 285
17.1.1多目标决策的概念 285
17.1.2指标的分类及其标准化方法 287
17.1.3 MODM解的概念 290
17.2加权和法 294
17.3 TOPSIS法 295
第18章群决策分析 298
18.1群决策的基本理论 298
18.1.1群决策的定义和基本假设 298
18.1.2群决策中的研究划分 299
18.1.3群决策偏好的集结模型 301
18.2群决策特征根法 303
18.3群决策系统的熵模型 306
18.3.1群决策可靠性分析原理 306
18.3.2应用实例 310
第19章 马尔可夫过程 312
19.3首次到达概率 321
19.4状态分类 324
19.5连续时间、离散状态的随机过程 332
第20章排队论及其应用 338
20.1排队系统的基本组成部分 338
20.2生灭过程 340
20.3单通道排队系统 346
20.4多通道排队系统 359
20.5非马尔可夫过程排队系统 370
20.6排队系统的优化 374
参考文献 377