目录 1
第一章 任意角的三角函数 1
第一节 角的概念的推广 1
第一讲 角的概念的推广 1
任意大小的角 1
弧度制 4
锐角三角函数概念的复习 6
第二讲 任意角的三角函数（一） 7
第二节 任意角的三角函数 7
任意角的三角函数的定义 10
第三讲 任意角的三角函数（二） 15
任意角的三角函数定义的复习 15
终边相同的角的同一三角函数的值相等 16
三角函数的符号 16
第四讲 任意角的三角函数（三） 21
同角三角函数的基本关系 21
八个基本关系式的应用举例 23
诱导公式（A） 26
-α的三角函数公式 26
第五讲 任意角的三角函数（四） 26
90°+α的三角函数公式 28
-α和90°+α的三角函数公式应用举例 30
第六讲 任意角的三角函数（五） 31
诱导公式（A）〔续〕 31
180°+α的三角函数公式 31
270°+α的三角函数公式 32
360°+α的三角函数公式 32
诱导公式（A）的应用举例 34
诱导公式（B） 36
第七讲 任意角的三角函数（六） 36
诱导公式应用举例 37
第三、四节 三角函数的图象和性质 41
第八讲 三角函数的图象和性质（一） 41
单位圆 41
第九讲 三角函数的图象和性质（二） 46
正弦函数的图象 46
正弦函数的性质 48
第十讲 三角函数的图象和性质（三） 52
余弦函数的图象 52
余弦函数的性质 54
正切函数的图象和性质 58
第十一讲三角函数的图象和性质（四） 58
余切函数的图象和性质 61
第一章 习题课（一） 64
第一章 习题课（二） 70
第一章 总结说明 76
第二章 三角恒等式 79
第一节 和差角公式 79
第一讲 和差角公式（一） 79
两点间距离公式的复习 79
和差角的余弦公式 80
和差角公式的概念 80
第二讲 和差角公式（二） 83
和差角的正弦公式 83
和差角的正切公式 84
第二节 倍角和半角公式 88
第三讲 倍角和半角公式（一） 88
倍角公式 88
例题 88
第二章 习题课（一） 92
公式的记忆 92
例题 93
半角公式的证明 98
第四讲 倍角和半角公式（二） 98
半角公式 98
例题 100
第三节 积与和差互化 104
第五讲 积与和差互化（一） 104
积化和差公式 104
公式应用举例 105
第六讲 积与和差互化（二） 108
和差化积的公式 109
公式应用举例 110
公式的检验举例 113
第二章 习题课（二） 113
公式应用举例 114
第二章 习题课（三） 118
第二章 总结说明 123
第三章 反三角函数和三角方程 128
第一节 反三角函数 128
第一讲 反三角函数（一） 128
反函数概念的复习 128
函数y=？x 130
反正弦函数 130
反正弦函数的定义 131
函数y=arcsinx的图象和性质 134
第二讲 反三角函数（二） 134
例题 135
第三讲 反三角函数（三） 139
反余弦函数的定义 139
反余弦函数的图象和性质 140
例题 140
反正切函数 144
反余切函数 144
第四讲 反三角函数（四） 144
例题 145
第五讲 反三角函数（五） 149
自变量符号相反的反三角函数间的关系 149
同一个自变量的反三角函数间的关系 151
第二节 三角方程 155
笫六讲三角方程（一） 155
三角方程的引入和概念 155
sinx=α的一般解 156
第七讲 三角方程（二） 160
cosx=a的一般解 160
tgx=a与ctgx=a的一般解 162
例题 163
第八讲 三角方程（三） 164
解法类型Ⅰ 164
特殊的代换 166
第九讲 三角方程（四） 169
解法类型Ⅱ 169
方程asinx+bcosx=c的一般解法 171
第三章 习题课 172
反三角函数 172
应用问题 175
解三角方程 178
第三章 总结说明 180
第四章 任意三角形的解法 182
第一节 任意三角形的边角关系 182
第一讲 任意三角形的边角关系（一） 182
与本章有关的几何知识 182
正弦定理 183
第二讲 任意三角形的边角关系（二） 187
余弦定理 188
求高的公式 190
三角形的面积 192
第三讲 任意三角形的边角关系（三） 192
求三角形外接圆和内切圆半径的公式 195
第二节 斜三角形的解法和应用 197
第四讲 斜三角形的解法和应用（一） 197
类型Ⅰ 198
类型Ⅱ 198
第五讲 斜三角形的解法和应用（二） 203
在物理学中的应用 203
在测高上的应用 204
在机械计算方面的应用 206
第四章 习题课 208
第四章 总结说明 211
第五章 向量、复数和正弦波 214
第一节 向量 214
第一讲 向量（一） 214
向量的概念 214
向量的加法 216
二向量的差 218
第二讲 向量（二） 220
数和向量的积 220
平面向量的坐标表示法 222
第五章 习题课（一） 225
第二节 复数 231
第三讲 复数（一） 231
复数运算的复习 231
复数的几何表示法 234
第四讲 复数（二） 236
复数和平面向量 236
复数与平面向量的差异 240
第五讲 复数（三） 241
利用复数三角式作乘法与乘方 241
利用复数三角式作除法与开方 244
第六讲 复数（四） 247
复数三角式的应用 247
复数的指数式 250
第五章 习题课（二） 253
第三节 正弦波 259
第七讲 正弦波（一） 259
正弦波形 259
第八讲 正弦波（二） 264
同频率的正弦波的叠加 264
第五章 总结说明 269