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目录 1

第一章 任意角的三角函数 1

第一节 角的概念的推广 1

第一讲 角的概念的推广 1

任意大小的角 1

弧度制 4

锐角三角函数概念的复习 6

第二讲 任意角的三角函数（一） 7

第二节 任意角的三角函数 7

任意角的三角函数的定义 10

第三讲 任意角的三角函数（二） 15

任意角的三角函数定义的复习 15

终边相同的角的同一三角函数的值相等 16

三角函数的符号 16

第四讲 任意角的三角函数（三） 21

同角三角函数的基本关系 21

八个基本关系式的应用举例 23

诱导公式（A） 26

-α的三角函数公式 26

第五讲 任意角的三角函数（四） 26

90°+α的三角函数公式 28

-α和90°+α的三角函数公式应用举例 30

第六讲 任意角的三角函数（五） 31

诱导公式（A）〔续〕 31

180°+α的三角函数公式 31

270°+α的三角函数公式 32

360°+α的三角函数公式 32

诱导公式（A）的应用举例 34

诱导公式（B） 36

第七讲 任意角的三角函数（六） 36

诱导公式应用举例 37

第三、四节 三角函数的图象和性质 41

第八讲 三角函数的图象和性质（一） 41

单位圆 41

第九讲 三角函数的图象和性质（二） 46

正弦函数的图象 46

正弦函数的性质 48

第十讲 三角函数的图象和性质（三） 52

余弦函数的图象 52

余弦函数的性质 54

正切函数的图象和性质 58

第十一讲三角函数的图象和性质（四） 58

余切函数的图象和性质 61

第一章 习题课（一） 64

第一章 习题课（二） 70

第一章 总结说明 76

第二章 三角恒等式 79

第一节 和差角公式 79

第一讲 和差角公式（一） 79

两点间距离公式的复习 79

和差角的余弦公式 80

和差角公式的概念 80

第二讲 和差角公式（二） 83

和差角的正弦公式 83

和差角的正切公式 84

第二节 倍角和半角公式 88

第三讲 倍角和半角公式（一） 88

倍角公式 88

例题 88

第二章 习题课（一） 92

公式的记忆 92

例题 93

半角公式的证明 98

第四讲 倍角和半角公式（二） 98

半角公式 98

例题 100

第三节 积与和差互化 104

第五讲 积与和差互化（一） 104

积化和差公式 104

公式应用举例 105

第六讲 积与和差互化（二） 108

和差化积的公式 109

公式应用举例 110

公式的检验举例 113

第二章 习题课（二） 113

公式应用举例 114

第二章 习题课（三） 118

第二章 总结说明 123

第三章 反三角函数和三角方程 128

第一节 反三角函数 128

第一讲 反三角函数（一） 128

反函数概念的复习 128

函数y=？x 130

反正弦函数 130

反正弦函数的定义 131

函数y=arcsinx的图象和性质 134

第二讲 反三角函数（二） 134

例题 135

第三讲 反三角函数（三） 139

反余弦函数的定义 139

反余弦函数的图象和性质 140

例题 140

反正切函数 144

反余切函数 144

第四讲 反三角函数（四） 144

例题 145

第五讲 反三角函数（五） 149

自变量符号相反的反三角函数间的关系 149

同一个自变量的反三角函数间的关系 151

第二节 三角方程 155

笫六讲三角方程（一） 155

三角方程的引入和概念 155

sinx=α的一般解 156

第七讲 三角方程（二） 160

cosx=a的一般解 160

tgx=a与ctgx=a的一般解 162

例题 163

第八讲 三角方程（三） 164

解法类型Ⅰ 164

特殊的代换 166

第九讲 三角方程（四） 169

解法类型Ⅱ 169

方程asinx+bcosx=c的一般解法 171

第三章 习题课 172

反三角函数 172

应用问题 175

解三角方程 178

第三章 总结说明 180

第四章 任意三角形的解法 182

第一节 任意三角形的边角关系 182

第一讲 任意三角形的边角关系（一） 182

与本章有关的几何知识 182

正弦定理 183

第二讲 任意三角形的边角关系（二） 187

余弦定理 188

求高的公式 190

三角形的面积 192

第三讲 任意三角形的边角关系（三） 192

求三角形外接圆和内切圆半径的公式 195

第二节 斜三角形的解法和应用 197

第四讲 斜三角形的解法和应用（一） 197

类型Ⅰ 198

类型Ⅱ 198

第五讲 斜三角形的解法和应用（二） 203

在物理学中的应用 203

在测高上的应用 204

在机械计算方面的应用 206

第四章 习题课 208

第四章 总结说明 211

第五章 向量、复数和正弦波 214

第一节 向量 214

第一讲 向量（一） 214

向量的概念 214

向量的加法 216

二向量的差 218

第二讲 向量（二） 220

数和向量的积 220

平面向量的坐标表示法 222

第五章 习题课（一） 225

第二节 复数 231

第三讲 复数（一） 231

复数运算的复习 231

复数的几何表示法 234

第四讲 复数（二） 236

复数和平面向量 236

复数与平面向量的差异 240

第五讲 复数（三） 241

利用复数三角式作乘法与乘方 241

利用复数三角式作除法与开方 244

第六讲 复数（四） 247

复数三角式的应用 247

复数的指数式 250

第五章 习题课（二） 253

第三节 正弦波 259

第七讲 正弦波（一） 259

正弦波形 259

第八讲 正弦波（二） 264

同频率的正弦波的叠加 264

第五章 总结说明 269