目录 1
引言 1
第一章 函数与极限 2
第一节 映射与函数 2
第二节 数列的极限 15
第三节 函数的极限 27
第四、五节 无穷小（大）与极限运算法则 37
第六节 极限存在准则 两个重要极限 48
第七、八节 无穷小的比较与函数的连续性 60
第九、十节 初等函数的连续性与闭区间上连续函数的性质 73
习作一 求（证）极限的方法 86
总习题一选解 98
第一、二节 导数概念 求导法则 101
第二章 导数与微分 101
第三节 高阶导数 114
第四节 隐函数与参数式的导数 相关变化率 124
第五节 函数的微分 135
习作二 一元函数微分法 145
总习题二选解 153
第三章 微分中值定理与导数的应用 155
第一节 微分中值定理 155
第二节 洛必达法则 174
第三节 泰勒公式 185
第四节 函数的单调性与凹凸性 197
第五节 函数的极值与最大、最小值 209
第六、七、八节 函数作图 曲率与方程的近似解 223
习作三 中值定理与导数的应用 230
总习题三选解 241
第一节 不定积分的概念与性质 243
第四章 不定积分 243
第二节 换元积分法 253
第三节 分部积分法 269
第四、五节 有理函数的积分 积分表使用法 277
习作四 计算不定积分的方法 286
总习题四选解 295
第五章 定积分 298
第一节 定积分的概念与性质 298
第二节 微积分基本公式 314
第三节 定积分的换元法与分部积分法 330
第四、五节 反常积分及其审敛法 Γ函数 347
总习题五选解 361
第六章 定积分的应用 365
第一、二节 定积分的元素法与在几何上的应用 365
第三节 定积分在物理学中的应用 380
习作五、六① 定积分及其应用 387
总习题六选解 400
第七章 空间解析几何与向量代数 403
第一、二节 向量及其线性运算与乘法运算 403
第三、四节 曲面、空间曲线及其方程 411
第五节 平面及其方程 420
第六节 空间直线及其方程 426
习作七 向量代数与空间解析几何复习 437
总习题七选解 450
高等数学（上册）期末总复习 453
第一节 极限论与空间解析几何 453
第二节 一元函数微分学 466
第三节 一元函数积分学 475
附录 考题三套 487
参考文献 493