第1章 行列式论 1
1 二阶行列式 1
2 三阶行列式 4
3 高阶行列式 9
4 转换 13
5 置换，轮换和转换 16
6 行列式的性质 26
7 子行列式，代数余因子和行列式的简单计算法 32
8 行列式按照某行或某列元素的展开，线性方程式 39
9 拉普拉斯定理，行列式的乘法规则 48
10 行列式的计算法 56
11 倒置行列式 63
第2章 线性方程式 66
1 导论 66
2 n维向量和线性相关 67
3 矩阵，向量组的秩数和矩阵的秩数 74
4 矩阵的秩数的计算 81
5 线性方程组，可共存判别法则 88
6 基础解系 95
7 向量空间和子空间 99
第3章 线性变换和矩阵，群，环和体 107
1 线性变换和矩阵 107
2 向量空间的线性变换 115
3 群 126
4 环和体的一般定义 135
第4章 二次形式 153
1 二次形式和它的法式表现 153
2 二次形式的秩数 162
3 惯性定律，二次形式的分类 167