高等代数 上 1PDF电子书下载

第1章 行列式论 1

1 二阶行列式 1

2 三阶行列式 4

3 高阶行列式 9

4 转换 13

5 置换，轮换和转换 16

6 行列式的性质 26

7 子行列式，代数余因子和行列式的简单计算法 32

8 行列式按照某行或某列元素的展开，线性方程式 39

9 拉普拉斯定理，行列式的乘法规则 48

10 行列式的计算法 56

11 倒置行列式 63

第2章 线性方程式 66

1 导论 66

2 n维向量和线性相关 67

3 矩阵，向量组的秩数和矩阵的秩数 74

4 矩阵的秩数的计算 81

5 线性方程组，可共存判别法则 88

6 基础解系 95

7 向量空间和子空间 99

第3章 线性变换和矩阵，群，环和体 107

1 线性变换和矩阵 107

2 向量空间的线性变换 115

3 群 126

4 环和体的一般定义 135

第4章 二次形式 153

1 二次形式和它的法式表现 153

2 二次形式的秩数 162

3 惯性定律，二次形式的分类 167