目录 1
第一章 幂函数、指数函数和对数函数知识要点 1
第1课 简单不等式的解法 4
第2课 集合的概念 5
第3课 集合的运算 7
第4课 映射与函数 9
第5课 函数的解析式 11
第6课 函数的定义域 12
第7课 函数的值域 14
第8课 函数的单调性 16
第9课 函数的奇偶性 17
第10课 函数的图象 19
第11课 二次函数 21
第12课 二次函数与二次方程、二次不等式 22
第13课 幂、指数、对数式 24
第14课 幂函数 26
第15课 指数函数与对数函数（一） 27
第16课 指数函数与对数函数（二） 29
第17课 指数方程与对数方程 30
第18课 函数的最值 32
第19课 函数知识的综合应用（一） 34
第20课 函数知识的综合应用（二） 35
第二章 三角函数 38
知识要点 38
第1课 三角函数的概念 39
第2课 三角函数的性质（一） 41
第3课 三角函数的性质（二） 42
第4课 三角函数的图象 44
第三章 两角和与差的三角函数、解斜三角形知识要点 46
第1课 三角函数式的化简 46
第2课 三角函数式的求值（一） 48
第3课 三角函数式的求值（二） 49
第4课 三角恒等式的证明 51
第5课 条件三角等式的证明 52
第6课 解斜三角形 53
第7课 三角函数式的最值 55
第8课 三角综合问题 56
第9课 三角知识的应用 57
第四章 反三角函数 59
知识要点 59
第1课 反三角函数的概念、图象和性质 59
第2课 反三角函数的运算 60
第3课 反三角函数等式的求值与证明 62
第五章 不等式 64
知识要点 64
第1课 不等式的概念和性质 65
第2课 有理不等式和绝对值不等式的解法 66
第3课 无理不等式的解法 68
第4课 指数不等式与对数不等式的解法 69
第5课 含参数不等式的解法（一） 70
第6课 含参数不等式的解法（二） 71
第7课 重要不等式及其应用 73
第8课 不等式的证明（一） 74
第9课 不等式的证明（二） 76
第10课 不等式的综合应用（一） 78
第11课 不等式的综合应用（二） 79
第六章 数列、极限、数学归纳法知识要点 81
第1课 等差、等比数列的基本运算 82
第2课 等差、等比数列的性质及其应用（一） 83
第3课 等差、等比数列的性质及其应用（二） 85
第4课 等差、等比数列的综合应用 86
第5课 数列的通项 88
第6课 数列的求和 89
第7课 数列的极限 91
第8课 数列极限的应用 92
第9课 数学归纳法 94
第10课 数学归纳法的应用 96
第11课 归纳、猜想、证明 97
第12课 数列综合题 99
第七章 复数 101
知识要点 101
第1课 复数的基本概念 101
第2课 复数的代数运算 103
第3课 复数的三角形式 104
第4课 复数的三角运算 106
第5课 复数的几何意义 107
第6课 共轭复数及其性质 109
第7课 复数的模及模的最值 110
第8课 复数与方程 111
第9课 复数与几何 113
第10课 复数的综合应用 114
第1课 两个基本原理、排列组合数的计算 116
第八章 排列、组合、二项式定理知识要点 116
第2课 排列问题 118
第3课 组合问题 119
第4课 排列、组合混合题 121
第5课 二项式定理 122
第6课 二项式系数的性质 124
第7课 二项式定理的应用 125
第九章 直线与圆 127
知识要点 127
第1课 有向线段、定比分点 128
第2课 直线与直线系 129
第3课 直线与直线的位置关系 131
第4课 充要条件、两条直线所成的角 132
第5课 圆 133
第6课 对称问题 135
第7课 直线与圆的位置关系 136
第8课 与直线和圆有关的轨迹问题 138
知识要点 140
第十章 圆锥曲线 140
第1课 椭圆及标准方程 141
第2课 椭圆的几何性质 143
第3课 双曲线及标准方程 145
第4课 双曲线的几何性质 146
第5课 抛物线及标准方程 148
第6课 抛物线的几何性质 149
第7课 坐标轴的平移 151
第8课 直线与圆锥曲线的位置关系 152
第9课 对称问题 154
第10课 二次曲线系 155
第11课 轨迹问题 157
第12课 圆锥曲线综合题 158
第十一章 参数方程、极坐标 161
知识要点 161
第1课 曲线参数方程的概念 162
第2课 直线的参数方程及应用 164
第3课 圆锥曲线的参数方程及应用 166
第4课 应用参数方程求曲线的轨迹方程 168
第5课 极坐标系 169
第6课 极坐标系中的曲线与方程（一） 171
第7课 极坐标系中的曲线与方程（二） 173
第十二章 直线与平面 175
知识要点 175
第1课 平面的基本性质 176
第2课 空间直线 177
第3课 直线与平面 178
第4课 平面与平面 180
第5课 平行关系 181
第6课 垂直关系 183
第7课 平行与垂直 184
第8课 空间角（一） 185
第9课 空间角（二） 187
第10课 距离 188
第11课 平面图形的折叠 190
第十三章 多面体与旋转体 192
知识要点 192
第1课 柱体 194
第2课 锥体 195
第3课 台体 197
第4课 侧面展开图（含截面问题） 198
第5课 球 200
第6课 组合体 201
第7课 体积 203
第8课 最（定）值问题 204
第9课 综合题 206
答案与提示 207