第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 极限 14
第三节 无穷小量 26
第四节 函数的连续性 29
第五节 同步自测题 36
同步自测题题解 37
第六节 综合题解析 41
第七节 习题详解 48
总习题一详解 67
第二章 导数与微分 71
第一节 导数 71
第二节 微分与高阶导数 82
第三节 同步自测题 88
同步自测题题解 90
第四节 综合题解析 94
第五节 习题详解 101
总习题二详解 118
第三章 微分中值定理与导数的应用 122
第一节 微分中值定理与洛必达法则 122
第二节 泰勒公式 136
第三节 导数的应用 142
第四节 同步自测题 158
同步自测题题解 159
第五节 综合题解析 163
第六节 习题详解 177
总习题三详解 206
第四章 不定积分 213
第一节 不定积分的概念与性质 213
第二节 基本积分法 217
第三节 几种特殊类型函数的积分 226
第四节 同步自测题 229
同步自测题题解 231
第五节 综合题解析 237
第六节 习题详解 241
总习题四详解 256
第五章 定积分 263
第一节 定积分的概念与性质 263
第二节 微积分基本公式与积分法 274
第三节 反常积分 302
第四节 同步自测题 310
同步自测题题解 313
第五节 综合题解析 317
第六节 习题详解 326
总复习五详解 343
第六章 定积分的应用 348
第一节 元素法及其应用 348
第二节 同步自测题 364
同步自测题题解 365
第三节 综合题解析 369
第四节 习题详解 377
总习题六详解 389
第一节 向量代数 392
第七章 空间解析几何与向量代数 392
第二节 平面与直线 401
第三节 空间曲面与曲线 411
第四节 同步自测题 420
同步自测题题解 422
第五节 综合题解析 426
第六节 习题详解 430
总习题七详解 444
第八章 多元函数微分法及其应用 450
第一节 多元函数的极限与连续性 450
第二节 多元函数的微分法 455
第三节 多元函数微分法的应用 463
第四节 同步自测题 470
同步自测题题解 472
第五节 综合题解析 478
第六节 习题详解 486
总习题八详解 515
第九章 重积分 521
第一节 二重积分 521
第二节 三重积分 541
第三节 重积分的应用 554
第四节 同步自测题 559
同步自测题题解 562
第五节 综合题解析 568
第六节 习题详解 578
总习题九详解 614
第一节 曲线积分 621
第十章 曲线积分与曲面积分 621
第二节 格林公式及其应用 630
第三节 曲面积分 634
第四节 高斯公式与斯托克斯公式及其应用 643
第五节 场论初步 650
第六节 同步自测题 653
同步自测题题解 655
第七节 综合题解析 663
第八节 习题详解 671
总习题十详解 700
第十一章 无穷级数 707
第一节 常数项级数 707
第二节 幂级数 720
第三节 傅里叶级数 734
第四节 同步自测题 739
同步自测题解 741
第五节 综合题解析 749
第六节 习题详解 757
总习题十一详解 782
第十二章 微分方程 790
第一节 一介微分方程 790
第二节 可降价的高阶微分方程 801
第三节 高阶线性微分方程 805
第四节 同步自测题 815
同步自测题解 817
第五节 综合题解析 824
第六节 习题详解 833
总习题十二详解 891