第一章 直角三角形之解法 1
定义 1
知斜边及一锐角求其余之边角 2
问题1 3
问题2 4
问题3 5
知斜边及直角旁之一边求其余之边角 6
问题4 6
问题5 8
问题6 9
知一锐角及其对边求其余之边角 9
问题7 10
问题8 11
知夹直角之一边及其边与斜边所夹之一锐角求其余之边角 12
问题9 12
问题10 13
问题11 14
问题12 15
知夹直角之二边求其余之边角 15
问题13 15
问题14 16
问题15 18
几何学之应用 18
问题16 20
杂例题 21
问题17 24
第二章 测量高与距离 26
测量之名辞及测量之器械 26
测在平地上之物体之高 29
问题18 32
测能望见之物体之距离 33
问题19 38
测能望见之物体之高 39
问题20 45
杂例题 46
问题21 48
第三章 斜角三角形角与边之关系 51
角之关系 51
问题22 52
问题23 53
问题24 54
边与角之关系 55
问题25 58
问题26 60
问题27 61
问题28 63
问题29 64
证a=b cosC+c cosB 65
问题30 67
证a2=b2+c2-2bc cosA 68
问题31 70
证？=？ 71
问题32 73
证？=？ 73
问题33 74
证？=？ 74
问题34 76
半角之正弦与三边之关系 76
问题35 78
半角之余弦与三边之关系 78
半角之正切与三边之关系 79
问题36 79
问题37 81
三角形之面积 81
问题38 83
三角形之内切圆半径 84
问题39 86
傍切圆之半径 86
问题40 87
杂例题 88
问题41 90
第四章 斜角三角形之解法 92
知二角及二角间之边求其余之边角 92
问题42 93
问题43 94
问题44 94
知二边及其夹角求其余之边角 95
问题45 96
问题46 97
问题47 98
知二边及其夹角先求夹角之对边 98
问题48 99
知二边及对此二边中之一边之角求其余之边角 100
问题49 102
问题50 102
问题51 103
知二边及对此二边中之一边之角先求第三边 104
问题52 104
知三边求三角 105
问题53 106
问题54 107
知三边求各角之余弦 108
问题55 108
知三边求外接圆之半径 109
问题56 109
问题57 110
求圆内接四边形之面积 110
知四边形之四边及相对二角之和求面积 112
求正多角形外接圆之半径及内切圆之半径 113
几何学之应用 114
问题58 117
杂例题 118
问题59 119
第五章 测量应用 122
测能望见之点之距离 122
问题60 124
测二点之距离 125
测能望见之物体之高 127
问题61 127
问题62 131
物体之上有物体测两物体之高 132
问题63 135
关於俯角之问题 135
问题64 137
公共一边之两三角形知一形之三边及又一形之顶角为对角线所分之二角求又一形之二边 137
测能望见之圆半径 138
求视界半径 139
三角测量 141
三角测量之等级 142
问题65 145
杂例题 146
问题66 148
问题之答及解法指南 151