目录 1
一 概念和运算 1
（一）整数 1
数 1
自然数和自然数列 1
自然数列的性质 2
数数原则 2
基数和序数 3
零 3
整数 4
十进位制 4
二 进位制 4
六十进位制 4
数字 4
数位 5
位数 5
多位数的读法 5
多位数的写法 6
准确数和近似数 6
四舍五入法 7
进一法 7
去尾法 7
分节号 8
四则运算 8
加法 8
加法的法则 8
减法 9
减法的法则 9
加法与减法的关系 10
加法的运算定律 10
加法的运算性质 12
减法的运算性质 13
验算 15
加法的验算 15
减法的验算 16
乘法 16
乘法的法则 17
积的位数 19
乘方 20
平方 20
立方 20
乘法表 21
除法 21
除法的法则 21
商的位数 23
多位数除法的试商方法 24
除法中的特殊情形 26
乘法和除法的关系 27
乘法的运算定律 28
乘法的运算性质 29
除法的运算性质 30
乘法的验算 32
除法的验算 33
四则混合运算 35
三 级运算 35
括号 35
四 则混合运算的顺序 35
和、差、积、商的变化 37
简便运算 46
（二）数的整除 47
整除 47
约数和倍数 47
奇数 48
偶数 48
整除的性质 49
能被2整除的数的特征 50
能被5整除的数的特征 50
能被3整除的数的特征 50
能被9整除的数的特征 50
能被4或25整除的数的特征 51
能被8或125整除的数的特征 51
能被7整除的数的特征 51
能被11整除的数的特征 52
能被13整除的数的特征 53
质数 53
合数 53
质因数 54
分解质因数 54
质数的判定 55
最大公约数 57
互质数 58
求最大公约数的方法 58
最小公倍数 60
求最小公倍数的方法 61
（三）分数 62
分数 62
分母 63
分子 63
分数单位 63
分数线 63
分数的写法 63
真分数 63
假分数 64
带分数 64
假分数与带分数的互化 64
分数的基本性质 66
最简分数 66
约分 66
约分的方法 66
通分 68
通分的方法 69
分数的大小 71
分数的加法 72
分数加法的法则 72
分数的减法 73
分数减法的法则 73
分数乘法 75
分数乘法的法则 75
倒数 78
分数的除法 79
分数除法的法则 79
分数乘、除法的混合运算 80
分数四则混合运算 81
分数加法的运算定律 81
分数加、减法的运算性质 82
分数乘法的运算定律 82
分数乘、除法的运算性质 82
百分数 82
百分率 82
百分比 83
百分法 83
百分号 83
成数 83
千分数 83
千分号 84
繁分数 84
繁分数的化简 85
（四）小数 86
小数 86
小数的读法 87
小数的写法 88
小数位 88
纯小数 88
带小数 88
有限小数 88
无限小数 88
循环小数 89
循环节 89
循环小数的表示法 89
纯循环小数 90
混循环小数 90
无限不循环小数 90
有限小数、无限小数、循环小数、纯循环小数、混循环小数、无限不循环小数之间的关系 90
小数的大小 91
小数的性质 91
小数点位置的移动引起小数大小的变化 91
小数加法 92
小数加法的法则 92
小数减法 92
小数减法的法则 92
小数乘法 93
小数乘法的法则 93
小数除法 95
小数除法的法则 95
小数四则混合运算 97
分数和小数的互化 97
小数和百分数的互化 99
小数、分数的四则混合运算 99
（五）简易方程 101
代数式 101
等式 101
方程 101
方程的解 101
解方程 102
简易方程的解法 102
（六）比和比例 103
比 103
比号 104
前项 104
后项 104
比值 104
比的基本性质 104
比的化简 104
正比 107
反比 107
连比 107
分数、除法和比的关系 107
比例 108
比例中项 109
比例的基本性质 109
解比例 109
正比例 109
正比例性质 110
反比例 110
反比例性质 110
比例尺 110
（七）量的度量 111
度 111
量 111
衡 111
数量 111
单位 112
名数 112
不名数 112
单名数 112
复名数 112
同名数 112
异名数 113
高级单位和低级单位 113
进率 113
名数的化法 113
名数的聚法 114
公制 114
市制 114
长度 115
长度单位 115
公里 115
米 115
分米 115
厘米 115
毫米 115
微米 115
市里 115
丈 116
尺 116
寸 116
分 116
英里 116
英尺 116
英寸 116
码 116
海里 116
重量 117
重量单位 117
吨 117
公斤 117
克 117
担 117
斤 117
两 118
钱 118
分 118
磅 118
盎司 118
（八）时间单位 118
公元 118
世纪 118
年代 119
年 119
月 119
日 119
小时 119
分 119
秒 119
星期 119
闰年 119
闰日 120
平年 120
季度 120
旬 120
（九）统计图表 120
统计表 120
统计图 122
（十）几何初步知识 125
几何学 125
直线 126
射线 127
线段 127
距离 127
平行线 128
垂线 128
角 129
角的度量 129
平角 130
周角 130
直角 131
锐角 131
钝角 131
余角 131
补角 131
对顶角 132
周长 132
面积 132
三角形 132
锐角三角形 133
直角三角形 133
钝角三角形 133
不等边三角形 134
等腰三角形 134
等边三角形 134
三角形的内角和 134
三角形的高和底 134
三角形的面积 135
长方形 135
长方形的周长 136
长方形的面积 136
正方形 137
正方形的周长 137
正方形的面积 137
平行四边形 138
平行四边形的高和底 138
平行四边形的面积 138
梯形 139
等腰梯形 139
直角梯形 139
梯形的底和腰 140
梯形的高 140
梯形的面积 140
地积 141
地积单位 141
加半向左移三法 141
圆 143
圆心 143
半径 143
直径 143
弧 144
弦 144
圆心角 144
圆周率 145
圆周长 145
圆面积 146
扇形 146
弓形 147
同心圆 147
圆环 147
平面 148
截面 148
体积 148
容积 148
长方体 148
长方体的体积 148
正方体 149
正方体的体积 149
圆柱 149
圆柱体的高 150
圆柱体的体积 150
圆锥面 150
圆锥体 150
圆锥体的底面和高 150
圆锥体的体积 151
方 151
土石方的计算 151
表面积 152
侧面积 152
长方体的表面积 152
正方体的表面积 153
圆柱体的侧面积 153
圆柱体的表面积 153
二应用题 154
应用题 154
简单应用题 154
简单应用题的几种数量关系 154
求两个数的和 155
求剩余数 155
求两数相差多少 155
求比一个数多几的数 156
求比一个数少几的数 156
求几个相同加数的和 157
求把一个数平均分成几份，一份是多少 157
求一个数包含几个另一个数 157
求一个数是另一个数的几倍 158
求一个数的几倍是多少 158
求一个数的几分之一是多少 159
复合应用题 159
复合应用题的解答步骤 160
综合法 160
分析法 160
综合法和分析法的关系 161
典型应用题 164
平均问题 164
归一问题 166
倍比问题 168
倍比问题与归一问题的关系 169
和倍问题 169
差倍问题 171
和差问题 173
植树问题 175
行程问题 176
分数（百分数）应用题 185
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几） 185
求一个数的几分之几（或百分之几）是多少 187
已知一个数的几分之几（或百分之几）是多 189
少，求这个数 189
工程问题 192
列方程解应用题 195
比例尺的应用 199
按比例分配 201
正、反比例应用题 204
有关几何知识的应用题 205
用几种方法解的应用题 210
综合应用题 217
三数表和公式 223
整数数位顺序表 223
整数和小数的数位顺序表 223
乘法口诀表 224
1000以内质数表 225
50以内合数分解质因数表 226
平方表（一） 227
平方表（二） 228
立方表 229
π乘积表 230
圆周长表（一） 231
圆周长表（二） 232
圆面积表（一） 233
圆面积表（二） 234
公制计量单位用表 235
市制计量单位用表 237
计量单位比较表 238
时间单位用表 239
周长、面积的计算公式表 239
表面积、体积的计算公式表 241
角的分类表 243