目录 1
第7章 微分方程 1
7-1 微分方程的基本概念 1
7-2 可分离变量的微分方程 5
7-3 一阶线性微分方程 12
7-4 可降阶的高阶微分方程 17
7-5 二阶常系数线性齐次微分方程 19
7-6 二阶常系数非齐次线性微分方程 25
复习题7 33
第8章 级数 36
8-1 数项级数 36
8-2 数项级数的审敛法 42
8-3 幂级数 49
8-4 函数的幂级数展开 55
＊8-5 傅里叶级数 62
复习题8 71
第9章 向量代数与空间解析几何 74
9-1 空间直角坐标系与向量 74
9-2 向量的分解与向量的坐标 80
9-3 向量的乘积运算 84
9-4 平面及其方程 91
9-5 直线 96
9-6 曲面与空间曲线 101
9-7 二次曲面 108
复习题9 111
第10章 多元函数微分学 114
10-1 多元函数 114
10-2 偏导数 118
10-3 全微分 122
10-4 多元复合函数的微分法 125
10-5 隐函数的求导法 129
10-6 偏导数的几何应用 131
＊10-7 方向导数 135
＊10-8 多元函数的极值与最大值、最小值 137
复习题10 140
第11章 重积分 143
11-1 二重积分的概念和性质 143
11-2 二重积分的计算 147
＊11-3 三重积分 154
复习题11 158
第12章 曲线积分与曲面积分 160
12-1 对弧长的曲线积分 160
12-2 对坐标的曲线积分 167
12-3 格林公式 174
12-4 平面上的曲线积分与路径无关的条件 177
12-5 对面积的曲面积分 184
12-6 对坐标的曲面积分 188
12-7 三重积分与曲面积分的关系——高斯公式 194
复习题12 197
习题答案与提示 199