第一章 向量代数与空间解析几何 1
第一节 空间直角坐标系与向量的概念 1
第二节 向量的数量积与向量积 9
第三节 平面与直线 19
第四节 二次曲面与空间曲线 30
习题一 41
第二章 函数、极限与连续 49
第一节 函数 49
第二节 函数的极限 56
第三节 无穷小量与无穷大量 61
第四节 极限的运算法则 64
第五节 两个重要极限 67
第六节 无穷小的比较 74
第七节 函数的连续性 76
习题二 85
第一节 导数概念 92
第三章 导数与微分 92
第二节 函数的求导法则 97
第三节 高阶导数 110
第四节 偏导数 112
第五节 微分及其应用 117
第六节 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式 129
第七节 方向导数与梯度 135
习题三 139
第一节 微分中值定理 150
第四章 中值定理及导数的应用 150
第二节 罗必达（L HOSPITAL）法则 153
第三节 函数的单调性及其极值 158
第四节 曲线的凹性及拐点 168
第五节 函数作图 171
第六节 曲率 176
第七节 偏导数的应用 182
习题四 193
第一节 不定积分的概念与性质 200
第五章 不定积分 200
第二节 换元积分法 205
第三节 分部积分法 214
第四节 简单有理函数的积分 217
习题五 221
第六章 定积分及其应用 226
第一节 定积分的概念 226
第二节 微积分基本公式 233
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 237
第四节 定积分在几何中的应用 242
第五节 定积分在物理上的应用 254
第六节 广义积分 257
习题六 261
第七章 多元函数的积分学 269
第一节 二重积分的概念与性质 269
第二节 二重积分的计算 274
第三节 二重积分的应用 282
第四节 对坐标的曲线积分 288
第五节 格林公式及其应用 294
习题七 301
第八章 常微分方程 306
第一节 微分方程的基本概念 306
第二节 一阶微分方程 310
第三节 可降阶的高阶微分方程 321
第四节 二阶常系数线性微分方程 326
第五节 常微分方程在数学建模中的应用 337
习题八 343
第九章 级数 352
第一节 数项级数的概念和性质 352
第二节 数项级数的审敛法 359
第三节 幂级数 368
第四节 函数的幂级数展开式 376
第五节 幂级数在近似计算中的应用 384
习题九 388
附录一 积分表 396
附录二 习题参考答案 407