代数与初等函数 1
集合论 1
集合 1
集合的元素 1
有限集合 1
无限集合 1
条目分类目录 1
非空集合 2
集合的相等 2
包含关系 2
全集 2
子集 2
集合的表示方法 2
不属于 2
属于 2
单元素集合 2
空集 2
幂集 3
差集 3
交集 3
并集 3
真扩集 3
扩集 3
当然子集 3
真子集 3
补集 4
余集 4
韦恩图 4
文氏图 4
欧拉图 4
点集 4
覆盖 4
有序偶 5
集合的运算定律 5
积集 5
凸集 5
数集 5
集合的运算 5
笛卡尔积 6
关系 6
等价关系 6
等价类 6
集合的分类 6
映射 7
单射 7
原象 7
象 7
逆象 7
多值对应 7
单值对应 7
对应 7
商集合 7
复合映射 8
到内映射 8
到上映射 8
逆对应 8
逆映射 8
一一映射 8
一一对应 8
满射 8
集合的等价 9
集合的对等 9
集合的基数 9
可数集 9
首元素 10
末元素 10
有序集 10
相似集合 10
可列集 10
半有序集 10
偏序集 10
集合的势 10
全序集 10
良序集 11
序数 11
序相 11
三歧性 11
外延原则 11
概括原则 11
选择公理 11
康托悖论 11
罗素悖论 11
后继数 12
力法 12
归纳公理 12
自然数 12
皮亚诺公理 12
数系 12
乘法 13
自然数的顺序和大小 13
最小数原理 13
零 13
分数 13
算术数 13
小数 13
负数 13
有理数的大小比较 14
代数和 14
公度 14
有理数的乘除法则 14
可公度量 14
不可通约 14
无理数 14
绝对值 14
非负有理数 14
有理数 14
整数 14
相反数 14
相反意义的量 14
有理数的加减法则 14
戴德金分割 15
实数 15
阿基米德公理 15
区间 15
整点 15
实数的运算 15
相对误差界 16
相对误差 16
绝对误差界 16
绝对误差 16
精确度 16
有效数字 16
乘方 16
误差 16
过剩近似值 16
不足近似值 16
近似值 16
开方 16
正则连分数 17
连分数 17
可靠数字 17
科学记数法 17
循环连分数 18
复数 18
高斯平面 19
复数的指数形式 19
复数的三角形式 19
复数的代数形式 19
虚数轴 19
实数轴 19
实轴 19
虚轴 19
复数平面 19
复平面 19
纯虚数 19
虚数单位 19
复数的相等 19
复数的虚部 19
复数的实部 19
复数的几何表示 20
复数的向量表示 20
复数的矩阵表示 20
复数的模 20
复数的绝对值 20
复数的辐角 20
辐角的主值 20
复数集的无数序性 20
复数的减法 21
复数的相反数 21
复数减法法则 21
共轭虚数 21
复数加法法则 21
复数的加法 21
共轭复数 21
复数的和或差的几何意义 22
复数的乘法 22
复数乘法法则 22
复数的除法 22
复数除法法则 22
复数乘方法则 22
数域 23
数环 23
n次单位根 23
复数开方法则 23
棣莫佛定理 23
棣莫佛公式 23
四元数和八元数 24
域和代数扩域 24
代数数域 25
有序域 25
有界数集 25
上界 25
下界 25
无理式 26
多项式 26
有理整式 26
有理式 26
分式 26
有理分式 26
解析式的定义域 26
整式 26
代数式 26
解析式 26
无界数集 26
下有界数集 26
上有界数集 26
下确界 26
上确界 26
超越式 26
条件等式 27
多项式的标准形式 27
相似单项式 27
同类单项式 27
单项式的次数 27
零次多项式 27
零多项式 27
单项式 27
等量公理 27
恒等变形 27
恒等式 27
恒等 27
等式 27
多项式的值 27
代数式的值 27
解析式的值 27
一元多项式恒等的判别方法 28
多项式乘法法则 28
多项式恒等的定理 28
多项式乘积的定理 28
相反多项式 28
乘法公式 28
单项式乘法法则 28
字典排列法 28
降（升）幂排列 28
n次型 28
齐次多项式 28
多项式的次数 28
多项式的项 28
多项式恒等于零的定理 28
交代多项式 29
奇（偶）排列 29
反序数 29
反序 29
基本对称多项式 29
初等对称多项式 29
对称多项式的基本定理 29
对称式 29
对称多项式 29
循环置换 29
置换 29
欧拉恒等式 29
拉格朗日恒等式 29
反对称多项式 29
轮换多项式 30
拉格朗日插值公式 30
多项式的最大项数 30
待定系数法 30
本原多项式 30
轮换式 30
奇置换 30
轮换对称式 30
轮换对称多项式 30
偶置换 30
对换 30
最简交错多项式 30
交错多项式 30
结式 31
西尔维斯特行列式 31
二次多项式根的对称多项式定理 31
多项式定理 31
因式 31
配方法 31
一元二次多项式的判别式 31
一元二次三项式 31
多项式的零点 31
多项式的根 31
两个一元二次多项式有公共零点的条件 31
余式定理 32
既约多项式 32
综合除法 32
因式定理 32
裴蜀定理 32
剩余定理 32
余式 32
余数定理 32
不完全商 32
带余式除法定理 32
非当然因式 32
当然因式 32
最高公因式 33
互质多项式的性质 33
标准最高公因式 33
互质多项式 33
互素多项式 33
倍式 33
公倍式 33
标准最低公倍式 33
最低公倍式 33
实系数一元多项式因式分解定理 33
复系数一元多项式因式分解定理 33
一元重因式 33
多项式的标准分解式 33
因式分解的唯一性定理 33
因式分解 33
不可约多项式 33
可约多项式 33
公因式 33
既约分式 34
有理式的标准表示法 34
最简公分母 34
分式的通分 34
最简分式 34
繁分式 34
约分 34
扩分 34
假分式 34
真分式 34
欧几里得除法 34
多项式的辗转相除法 34
最简根式 35
根式的性质 35
异次根式 35
同次根式 35
分圆多项式 35
本原单位根 35
单位根 35
n次方根 35
n次算术根 35
根式 35
分项分式 35
部分分式 35
分式分项分解公式 35
分式恒等式 35
同类根式 36
共轭因式 36
有理化因子 36
分母有理化 36
复合二次根式 36
幂 36
分数指数幂 37
有理数指数幂 37
负分数指数幂 37
正分数指数幂 37
有理数指数幂的运算法则 37
无理数指数幂 37
幂的底数 37
负整数指数幂 37
零指数幂 37
正整数指数幂的运算法则 37
正整数指数幂 37
幂的指数 37
整数指数幂 37
反对数 38
自然对数 38
对数的换底公式 38
常用对数的尾数 38
常用对数的首数 38
常用对数的性质 38
常用对数 38
余对数 38
对数的运算法则 38
对数的性质 38
对数的真数 38
对数的底数 38
对数 38
实数指数幂的运算法则 38
实数指数幂 38
对数表 39
常用对数表 39
自然对数表 39
反对数表 39
对数计算尺 39
方程 39
元 39
方程的分类 39
同解变形 40
一元方程 40
同解方程 40
解方程 40
一次方程 40
线性方程 40
一元一次方程 40
代数方程 40
重根 40
单根 40
方程的根 40
方程的解 40
超越方程 40
整式方程 40
一元二次方程 41
一元二次方程的求根公式 41
一元二次方程根的判别式 41
一元二次方程的根与系数的关系 41
一元三次方程 42
根式解 42
一元方程根的几何意义 42
卡丹公式 43
一元三次方程的求根公式 43
一元四次方程 43
一元n次方程 43
一元高次方程 44
一元奇次方程 44
一元偶次方程 44
双二次方程 44
代数基本定理 44
韦达定理 44
三项方程 45
二元方程 45
二项方程 45
齐次方程 45
方程组 45
实系数一元方程虚根成对定理 45
代数数 45
有理系数方程无理根成对定理 45
整系数一元n次方程的有理根 45
超越数 45
同解方程组 46
方程组的同解变形定理 46
一次方程组 46
线性方程组 46
齐次线性方程组 46
齐次线性方程组的零解 46
二元一次方程 46
二元二次方程组 47
三元一次方程 47
三元一次方程组 47
二元一次方程组 47
二元二次方程 47
三元齐次线性方程组 48
n元方程 48
高斯消去法 48
有理方程 49
无理方程 49
分式方程 49
消元法 49
根式方程 50
指数方程 50
最简指数方程 50
对数方程 50
最简对数方程 50
对称方程 50
倒数方程 50
不等式的性质 51
同向不等式 51
非严格不等式 51
严格不等式 51
异向不等式 51
矛盾不等式 51
条件不等式 51
病态方程 51
不小于 51
不大于 51
小于 51
大于 51
二元一次不定方程 51
不定方程 51
不等式 51
三角不等式 52
一元一次不等式组 52
一元二次不等式 52
二次不等式 52
一元n次不等式 52
一元一次不等式 52
一次不等式 52
根式不等式 52
对数不等式 52
指数不等式 52
代数不等式 52
无理不等式 52
分式不等式 52
绝对值不等式 52
绝对不等式 52
柯西不等式 53
贝努利不等式 53
平均值不等式 53
契比雪夫不等式 53
赫尔德不等式 53
闵可夫斯基不等式 53
不等式组的解集 53
同解不等式 53
不等式组的解 53
解不等式 53
不等式的解集 53
一元二次不等式组 53
不等式的同解定理 53
函数 54
自变量 54
因变量 54
变量 54
函数的值域 55
函数的相等 55
函数的图象 55
函数的表示法 55
函数的定义域 55
常数 55
常量 55
变数 55
反比例函数及图象 56
正比例函数及图象 56
齐次函数 56
无界函数 56
有界函数 56
常数函数 56
多元函数 56
二元函数 56
一元函数 56
一次函数及图象 57
线性函数 57
线性插值法 57
直线型经验公式 57
二次函数的最大值和最小值 58
二次函数及图象 58
代数函数 59
初等超越函数 59
有理函数 59
有理整函数 59
有理分函数 59
无理函数 59
幂函数 59
初等函数 59
指数函数 60
显函数 61
复合函数 61
反函数 61
自然对数函数 61
对数函数 61
隐函数 61
凹函数 62
减函数 62
狄利克雷函数 62
增函数 62
凸函数 62
单值函数 62
多值函数 62
单调函数 63
函数的单调区间 63
奇函数 63
偶函数 63
周期函数 63
函数的零点 63
极值 63
最大值点 64
最小值 64
最大值 64
最小值点 64
函数图象的变换 64
函数图象的平移变换 64
极值点 64
极小值点 64
极大值点 64
极小值 64
极大值 64
最大值和最小值 64
函数图象的对称变换 65
函数图象的伸缩变换 65
函数方程 65
三角学 65
终边相同的角 66
三角函数线 66
单位圆 66
任意角 66
象限角 66
角的度量 66
平面三角 66
三角函数 67
正弦函数 67
正弦函数的基本性质 67
正弦函数的图象 67
正弦曲线 67
余切函数 68
余切函数的图象 68
正切曲线 68
正割函数 68
余割函数 68
锐角三角函数 68
余切曲线 68
正切函数 68
余弦曲线 68
余弦函数的图象 68
余弦函数 68
正弦波 68
正弦型函数 68
正切函数的图象 68
三角函数的周期性 69
三角代换 69
三角恒等式 69
三角函数的极值 69
诱导公式 69
三角函数的奇偶性 69
三角函数的有界性 69
三角函数的定义域 69
同角三角函数的基本关系 69
半角公式 70
倍角公式 70
三角函数的和差化积公式 70
万能代换公式 70
三角函数的和差角公式 70
三角函数的加法定理 70
万能三角代换 70
三角函数的积化和差公式 71
三角函数的余函数 71
反三角函数 71
反正弦函数的主值 71
反余弦函数的主值 71
反正切函数的主值 71
反余切函数的主值 71
反正弦函数 71
反正弦函数的图象 71
反余弦函数 71
反余弦函数的图象 71
反正切函数 71
三角方程 72
最简三角方程 72
反三角函数的三角运算公式 72
三角方程的解集 72
反正切函数的图象 72
反余切函数的图象 72
反余切函数 72
反三角函数间的基本关系公式 72
最简三角方程的解集 73
万能置换法解三角方程 73
齐次三角方程 73
三角方程组 73
反三角方程 73
正弦定理 74
半角定理 74
射影定理 74
余弦定理 74
正切定理 74
三角形的基本元素 74
最简反三角方程的解集 74
最简反三角方程 74
解三角形 74
视角 75
数列 75
坡度 75
仰角和俯角 75
视线 75
水准线 75
水平线 75
水平角 75
方位角 75
海伦公式 75
三角形的面积公式 75
摩尔外得公式 75
单调数列 76
严格递减数列 76
摆动数列 76
严格递增数列 76
下降数列 76
递减数列 76
常数列 76
有界数列 76
无界数列 76
斐波那契数列 76
无限数列 76
递增数列 76
自然数列 76
数列的通项公式 76
数列的首项 76
数列的项 76
有限数列 76
有穷数列 76
无穷数列 76
上升数列 76
算术数列 77
等比数列 77
公差 77
等差数列 77
高阶等差数列 77
斐波那契数 77
法里数列 78
线性递归数列 78
循环数列 78
递归数列 78
有界变差数列 78
子数列 78
部分数列 78
调和中项 78
调和数列 78
等比中项 78
等差中项 78
算术平均数 78
公比 78
几何数列 78
平面几何 79
平面几何 79
欧几里得《原本》 79
元词 79
公理 79
希尔伯特公理体系 79
康托公理 80
阿基米德公理 80
戴德金公理 80
公理系的三个基本问题 80
合同公理 80
连续公理 80
平行公理 80
顺序公理 80
结合公理 80
绝对几何 81
欧几里得几何 81
第五公设的等价命题 81
非欧几何 81
萨开里四边形 81
罗巴切夫斯基平行公理及推论 81
罗巴切夫斯基几何 81
线段 82
长度单位 82
射线 82
线段的长 82
可公度线段 82
罗巴切夫斯基函数 82
黎曼几何 82
黎曼公理 82
平行角 82
直线 82
不可公度线段 83
两点间的距离 83
角 83
角的度量 83
角的分类 83
余角 83
补角 83
邻角 83
邻补角 83
同旁外角 84
同位角 84
同旁内角 84
内错角 84
外错角 84
平行线 84
对顶角 84
三线八角 84
线段的垂直平分线 84
点到直线的距离 84
斜线 84
垂线 84
角的平分线 84
两组边分别垂直的角的性质 85
两组边分别平行的角的性质 85
简单多边形 85
多边形 85
平行线的性质定理 85
平行线的判定定理 85
平行线间的距离 85
凸多边形 86
凸多边形的内点和外点 86
多边形的内角 86
多边形的外角 86
多边形的内角和定理 86
多边形的外角和定理 86
多边形的对角线 86
多角星形 86
面积单位 86
多边形的面积 86
三角形 87
三角形外角定理 87
三角形的内角和定理 87
三角形的边的关系 87
多边形面积的求法 87
等积形 87
多边形的面积公式 87
锐角三角形 88
全等三角形的判定定理 88
全等三角形 88
全等形 88
纯角三角形 88
直角三角形 88
等腰三角形 88
等边三角形 88
不等边三角形 88
三角形的分类 88
三角形的角平分线 88
三角形的高线 88
三角形的中线 88
等边三角形的判定 89
直角三角形的判定定理 89
等边三角形的性质 89
直角三角形的性质 89
全等三角形的性质 89
等腰三角形的判定 89
等腰三角形的性质 89
三角形的稳定性 89
含30°角的直角三角形的性质 90
三角形边角的不等关系 90
两个三角形边角的不等关系 90
三角形中位线定理 90
中点三角形 90
垂足三角形 90
三角形的内心 90
三角形的外心 90
阿波罗尼斯定理 91
三角形的高线长公式 91
欧拉线 91
奈格尔点 91
三角形的旁心 91
三角形的垂心组 91
三角形的垂心 91
三角形的重心 91
三角形的中线长公式 92
三角形的角平分线长公式 92
三角形的面积公式 92
海伦公式 92
四边形 92
平行四边形 92
平行四边形的性质定理 92
平行四边形的判定定理 92
平行四边形的面积 92
矩形 92
矩形的性质 92
正方形的判定 93
梯形 93
正方形的性质 93
直角梯形 93
等腰梯形 93
菱形的判定 93
菱形的性质 93
菱形 93
矩形的判定 93
正方形 93
等腰梯形的性质 94
等腰梯形的判定 94
梯形的中位线 94
梯形的面积 94
勾股定理 94
毕达哥拉斯定理 94
勾股定理的逆定理 94
牛顿线 95
中心对称 95
轴对称图形 95
轴对称 95
完全四边形 95
折四边形 95
筝形 95
广勾股定理 95
中心对称图形 96
两条线段的比 96
比例线段 96
比例的基本性质 96
反比定理 96
更比定理 96
合比定理 96
分比定理 96
合分比定理 96
等比定理 96
相似图形 97
三角形外角平分线性质定理 97
相似多边形 97
相似三角形 97
平行线分线段成比例定理 97
平行截割定理 97
平行线等分线段定理 97
三角形内角平分线性质定理 97
相似三角形的判定 98
相似三角形的性质 98
直角三角形中成比例的线段 98
相似多边形的判定 98
相似多边形的性质 99
位似形 99
位似多边形的性质 99
点在直线上的正射影 99
线段在直线上的正射影 99
射影定理 99
交比 99
共点线 100
费尔马点 100
调和线束 100
共线点 100
调和点列 100
梅内劳斯定理 101
笛沙格定理 101
帕普斯定理 101
塞瓦定理 101
圆 102
弦 102
弧 102
圆的确定 102
点和圆的位置关系 102
圆心角 102
圆周角 102
直线和圆的位置关系 103
圆的切线 103
弦心距 103
圆的割线 103
圆的切线的判定 103
圆周角定理及推论 103
圆外角定理 103
圆外角 103
圆内角定理 103
圆内角 103
垂径定理及推论 103
弓形角 104
三角形的外接圆 104
直线和圆正交 104
直线和圆的交角 104
点对线段的视角 104
弓形的高 104
点对圆的视角 104
弦切角定理及推论 104
弦切角 104
切线长定理 104
点到圆的切线长 104
圆的切线的性质 104
弓形 104
圆内接多边形 105
圆外切四边形 105
圆内接四边形的性质 105
圆内接四边形的判定 105
圆内接四边形 105
三角形的垂足圆 105
察柏尔定理 105
葛耳刚纳点 105
三角形的旁切圆 105
三角形的内切圆 105
布里安桑定理 106
共圆点 106
帕斯卡定理 106
共点圆 106
密克定理 106
托勒密定理 106
波罗摩笈多定理 106
圆外切四边形的性质 106
圆外切四边形的判定 106
西摩松线 106
三角形的九点圆 107
陪位重心 107
莱莫恩圆 107
塔克圆 107
三角形的泰勒圆 107
点关于圆的幂 107
等幂心 108
两圆的位置关系 108
等幂轴 108
圆幂定理 108
相交两圆的性质 109
相切两圆的性质 109
两圆的公切线 109
两圆公切线长定理 109
两圆的交角 109
两圆正交 109
正多边形 109
圆内接正多边形 109
正多边形的性质 109
圆外切正多边形 109
点的轨迹 110
轨迹的纯粹性和完备性 110
轨迹命题的三种类型 110
弓形的面积 110
轨迹问题 110
基本轨迹命题 110
轨迹定理 110
扇形的面积公式 110
扇形 110
圆面积公式 110
弧长公式 110
圆周率 110
圆周长公式 110
轨迹命题的证明 111
合成轨迹和单一轨迹 112
轨迹的弧立点 112
轨迹的极限点和临界点 112
探求轨迹的方法 112
定和幂圆 113
定差幂线 113
两圆的等幂轴 113
定位作图 114
活位作图 114
拟定作图题的原则 114
半活位作图和全活位作图 114
尺规作图法 114
阿波罗尼斯圆 114
解作图题 114
作图题 114
阿波罗尼斯轨迹定理 114
定比双交线 114
作图公法 115
尺规作图能与不能问题 115
尺规作图可能性的准则 115
三大几何作图问题 115
基本作图题 116
解作图题的步骤 116
三角形奠基法 116
轨迹交截法 116
位似法解作图题 117
反射法解作图题 117
平移法解作图题 117
旋转法解作图题 117
代数法解作图题 118
作已知角的平分线 118
作已知线段的垂直平分线 118
作已知线段的中点 118
作一个角等于已知角 118
已知两角及其中一角的 119
已知斜边和一条直角边作三角形 119
已知三边作三角形 119
对边作三角形 119
过直线外一点作已知直线的平行线 119
已知两角及夹边作三角形 119
已知两边及夹角作三角形 119
过直线外一点作已知直线的垂线 119
过直线上一点作已知直线的垂线 119
作三角形的外接圆 120
平分已知弧 120
分已知线段成中外比 120
黄金分割 120
作三条已知线段的第四比例项 120
作两条已知线段的比例中项 120
的弓形弧 121
过圆外一点作圆的切线 121
过圆上一点作圆的切线 121
作两圆的外公切线 121
在已知线段上作含有已知角 121
作三角形的旁切圆 121
作三角形的内切圆 121
作两圆的内公切线 122
作圆的内接正方形 122
作圆的内接正六边形 122
作圆的内接正三角形 122
作圆的内接正八边形 122
作圆的内接正十边形 122
变换 123
作圆的内接正n边形 123
用尺规将圆周n等分 123
作圆的内接正十五边形 123
作圆的内接正五边形 123
已知边长作正五边形 123
几何变换 124
变换的乘法 124
变换的乘积 124
变换群 124
平移变换 124
平移变换的性质 125
旋转变换 125
旋转变换的性质 125
恒等变换 125
关于直线的对称变换 126
关于直线的对称变换的性质 126
合同变换 126
相似变换的性质 127
位似变换的性质 127
位似变换 127
合同变换的性质 127
相似变换 127
反演变换 128
反演变换的性质 128
仿射变换 128
仿射变换的性质 128
仿射几何 128
图形的不变性和不变量 128
四种命题的关系 129
分断式命题 129
逆命题的制造法 129
互逆命题 129
互为逆否的命题 129
互否命题 129
同一法 130
归谬法 130
归纳法 130
演绎法 130
演绎推理 130
推理 130
互逆的定理 130
定理 130
归纳推理 130
充分必要条件 131
充分条件 131
必要条件 131
立体几何 132
空间图形 132
立体几何 132
空间多边形 132
平面 132
平面的基本性质 132
三平面交线共点定理 133
空间三条直线平行定理 133
三平面交线平行定理 133
空间两条直线的位置关系 133
异面直线 133
等角定理及其推论 134
异面直线所成的角 134
两条异面直线互相垂直 134
两条异面直线的公垂线 134
两条异面直线的距离 135
直线在平面内 136
直线和平面平行 136
直线和平面相交 136
异面直线上两点间的距离公式 136
直线和平面的位置关系 136
异面直线距离的一种计算公式 136
直线和平面平行的判定定理 137
直线和平面平行的性质定理 137
直线和平面互相垂直 137
直线和平面垂直的判定定理 137
平面的斜线 138
点到平面的垂线段 138
点在平面上的射影 138
点到平面的斜线段 138
点到平面的距离 138
直线和平面垂直的性质定理 138
互相平行的直线和平面的距离 138
直线在平面上的射影 139
斜线长和射影长定理 139
最小角定理 139
直线和平面所成的角 139
线段在平面上的射影长公式 139
三垂线定理及逆定理 139
两个平面的位置关系 139
两个平面互相平行 139
两个平面相交 140
两个平面平行的判定定理 140
两个平面平行的性质定理 140
二面角的平面角 141
射影面积定理 141
两个平行平面的距离 141
二面角 141
半平面 141
直二面角 142
两个平面互相垂直 142
两个平面垂直的判定定理 142
两个平面垂直的性质定理 142
多面体 143
凸多面体和凹多面体 143
简单多面体 143
多面体的截面 143
多面体截面的画法 143
棱柱的直截面 144
棱柱的对角面 144
棱柱的性质 144
平行六面体 144
棱柱 144
直棱柱 144
斜棱柱 144
棱柱的分类 144
正棱柱 144
棱锥 145
棱锥的分类 145
正棱锥 145
非正棱锥 145
正棱锥的斜高 145
正棱锥的性质 145
棱锥的对角面 145
平行于棱锥底面的截面的性质 145
截柱体 146
棱台的中截面 146
棱台的对角面 146
菱面体 146
拟柱体 146
棱台 146
正棱台的性质 146
正棱台的斜高 146
非正棱台 146
正棱台 146
棱台的分类 146
旋转体 147
圆柱 147
环面 147
圆柱的性质 147
等边圆柱 147
圆锥 147
圆柱的轴截面 147
球面 147
圆锥面 147
圆柱面 147
旋转面 147
垂心四面体 147
楔体 147
长方台 147
球的切线的性质 148
球的切线 148
球的切面的性质 148
球的切面 148
球的性质 148
球的大圆和小圆 148
球体 148
圆台的中截面 148
圆台的性质 148
圆台的轴截面 148
圆台 148
等边圆锥 148
圆锥的性质 148
圆锥的轴截面 148
球面上两点间的距离 149
球面上两点间的距离的计算 149
球冠 150
球带 150
球缺 150
球台 150
球扇形 150
轴测图及其分类 151
直观图 151
斜二测图 151
正等测图 151
中心投影和平行投影 151
投影 151
球底圆锥 151
正投影和斜投影 151
水平放置的平面图形的直观图 152
直棱柱的直观图画法 152
正棱锥的直观图画法 152
正棱台的直观图画法 153
圆柱的直观图画法 153
圆锥的直观图画法 153
圆台的直观图画法 153
球的直观图画法 153
正棱台的表面展开图 154
棱柱的侧面积和全面积 154
圆台的表面展开图 154
圆柱的表面展开图 154
圆锥的表面展开图 154
正棱锥的表面展开图 154
直棱柱的表面展开图 154
展开图 154
可展曲面 154
祖暅原理 155
长方体的体积 155
体积单位 155
体积 155
球面内接圆台的侧面积 155
球冠和球带的面积 155
球面面积 155
圆台的侧面积和全面积 155
圆锥的侧面积和全面积 155
圆柱的侧面积和全面积 155
正棱台的侧面积和全面积 155
正棱锥的侧面积和全面积 155
辛卜森公式 156
拟柱体的体积公式 156
球扇形的体积公式 156
球台的体积公式 156
球的体积公式 156
球缺的体积公式 156
圆台的体积公式 156
圆锥的体积公式 156
圆柱的体积公式 156
棱台的体积公式 156
棱锥的体积公式 156
棱柱的体积公式 156
多面角 157
三面角的性质 158
直三面角 158
凸多面角 158
多面角的性质 159
多面角的全等 159
三面角全等的判定定理 159
多面角的对称 159
正多面体 159
正多面体的种类 159
空间点与直线的轨迹 160
正多面体的表面积和体积 160
空间点的基本轨迹 160
欧拉公式 160
和外接球 160
正多面体的内切球、切棱球 160
正多面体的中心 160
空间直线的基本轨迹 161
空间作图 161
空间作图公法 161
平面解析几何 162
有向线段 162
沙尔定理 162
直线坐标系 162
平面直角坐标系 162
平面斜坐标系 162
三角形的面积 163
重心 163
线段的定比分点 163
平面上两点间的距离 163
定比分点公式 163
曲线和方程 164
截距 164
曲线的对称性 164
曲线的交点 165
曲线的渐近线 165
曲线的切线和法线 165
倾斜角和斜率 166
斜率公式 166
直线方程 166
直线方程的一般式 167
两直线垂直的条件 167
两直线平行的条件 167
法线化因子 167
直线方程的法线式 167
直线方程的两点式 167
直线方程的斜截式 167
直线方程的点斜式 167
直线方程的截距式 167
离差 168
两平行线间的距离 168
两直线的交点 168
点到直线的距离 168
两直线的夹角 168
三线共点的条件 169
三点共线的条件 169
直线系 169
二元一次不等式表示的区域 169
二次齐次方程表示的直线 169
圆的标准方程 169
三角形的内切圆 170
三角形的外接圆 170
已知直径两端点的圆的方程 170
阿波罗尼斯圆 170
圆的一般方程 170
圆和直线的位置关系 171
圆的切线和法线 171
圆的切线长 171
两圆的交角 172
圆的切点弦 172
圆的极线和极 172
两圆的根轴 172
三个圆的根心 172
圆系 172
椭圆 173
椭圆的标准方程 173
椭圆的性质 173
椭圆的通径和焦参数 174
椭圆的压缩系数 174
椭圆的焦点半径 174
椭圆的焦点和准线 174
椭圆的长轴和短轴 174
椭圆的离心率 174
椭圆的顶点 174
椭圆的焦点 174
椭圆的直径 175
椭圆的共轭直径 175
椭圆的画法 175
椭圆的面积 176
椭圆的切线和法线 176
椭圆的切点弦 176
椭圆的极线和极 176
双曲线 176
双曲线的标准方程 177
双曲线的性质 177
双曲线的通径和焦参数 178
双曲线的焦点半径 178
等轴双曲线 178
双曲线的焦点和准线 178
双曲线的直径 178
双曲线的顶点 178
双曲线的离心率 178
双曲线的实轴与虚轴 178
双曲线的焦点 178
双曲线的渐近线 178
双曲线的共轭直径 179
双曲线的画法 179
双曲线的切线和法线 179
双曲线的切点弦 180
双曲线的极线和极 180
共轭双曲线 180
共轭双曲线系 180
共焦点有心圆锥曲线系 180
抛物线的顶点 181
抛物线的通径和焦参数 181
抛物线的离心率 181
抛物线的轴 181
抛物线的性质 181
抛物线的焦点和准线 181
抛物线的标准方程 181
抛物线 181
抛物线的焦点半径 182
抛物线的直径 182
抛物线的画法 182
抛物线的切线和法线 182
抛物线的切点弦 183
抛物线的极线和极 183
共焦点共轴抛物线系 183
圆锥曲线 183
圆锥曲线的统一定义 183
坐标轴的平移及移轴公式 184
利用移轴化简方程 184
圆锥曲线的切线 184
坐标轴的旋转及转轴公式 185
利用转轴化简方程 185
一般二次方程的讨论 185
二次曲线的不变量 186
极坐标系 186
极坐标与直角坐标的互化 186
极坐标方程的建立 186
圆的极坐标方程 187
圆锥曲线的极坐标方程 187
极坐标系中曲线的对称性 187
直线的极坐标方程 187
参数方程 188
参数方程与普通方程的互化 188
直线的参数方程 188
圆的参数方程 188
蔓叶线 189
半立方抛物线 189
参数与参数方程的应用 189
圆锥曲线的参数方程 189
箕舌线 190
环索线 190
笛卡尔叶形线 190
蚌线 190
蜗线 190
心脏线 191
卡西尼卵形线 191
双纽线 191
卡帕线 191
摆线 191
圆外旋轮线 192
圆内旋轮线 192
星形线 193
玫瑰线 193
悬链线 194
连锁螺线 194
曳物线 194
圆的渐开线 194
对数螺线 194
等速螺线 194
双曲螺线 194
向量代数 195
数量 195
向量 195
向量的表示法 195
向量的类 195
向量的加法 195
向量的和 196
向量的减法 196
向量的差 196
数乘向量 196
两个非零向量共线的充要条件 197
定比分点的位置向量 197
两个非零向量垂直的充要条件 197
共线向量 197
共线向量的充要条件 197
向量的线性运算 197
数乘向量的积 197
共面向量 198
三个向量共面的充要条件 198
三个非零向量共面的充要条件 198
向量的相关 198
向量的相等 199
向量的分解 199
坐标基底和基向量 199
向量的数量积 199
向量积的性质 200
向量积 200
两个非零向量的夹角 200
平面向量基本定理 200
向量数量积的性质 200
向量数量积的运算律 200
向量积的运算律 201
向量的混合积 201
向量混合积的几何意义 201
向量混合积的性质 201
向量的向量三重积 201
多向量的乘法 202
向量方程 202
向量的坐标表示 202
空间解析几何 204
空间直角坐标系 204
空间直角左手坐标系 204
空间直角右手坐标系 204
方向角 205
方向数 205
两异面射线间的夹角 205
方向余弦 205
空间两方向间的角度 205
两点间的距离 205
两射线间的夹角 205
空间方向的确定 205
空间线段的定比分点坐标 205
卦限 205
空间点的直角坐标 205
两条直线垂直的充要条件 206
两条直线平行的充要条件 206
平面方程的各种形式 206
两个平面的关系 207
点到平面的距离 207
点和平面的关系 207
确定平面的条件 207
法式化因数 207
平面方程的法线式 207
平面方程的截距式 207
平面方程的三点式 207
平面方程的点法式 207
平面方程的普遍式 207
平面方程的参数式 207
两平面的夹角 208
两平面平行的条件 208
两平面相交的条件 208
两平面重合的条件 208
两相交平面的平分角面 208
两平行平面间的距离 208
三个平面的关系 208
平面族 208
直线与平面的关系 209
直线的两点式方程 209
直线的标准方程 209
直线与平面的夹角 209
空间两直线的关系 209
直线的一般方程 209
直线的参数方程 209
直线的投影方程 209
空间直线方程的各种形式 209
平面把 209
平面束 209
空间两直线间的距离 210
点到直线的距离 210
两平行直线间的距离 210
两异面直线的公垂线 210
两异面直线间的距离 210
直线把 210
曲面 210
曲面的轮廓线 211
空间曲线 211
曲面的截部 211
空间坐标变换 211
曲面关于坐标面对称 211
曲面关于原点对称 211
曲面关于坐标轴对称 211
曲面的参数方程 211
曲面的截距 211
曲面和空间曲线的分类 212
球面 212
球坐标系 212
点与球面的关系 212
直线与球面的关系 212
平面与球面的关系 212
曲线产生曲面 213
柱坐标系 213
直圆柱面 213
空间圆的方程 213
两球面的关系 213
球面族 213
劈锥面 214
二次曲面 214
旋转面 214
回转面 214
锥面 214
柱面 214
直纹曲面 214
直圆锥面 214
二阶曲面 215
椭圆面 215
单叶双曲面 215
双叶双曲面 215
双曲抛物面的直纹性 216
单叶双曲面的直纹性 216
双曲抛物面 216
马鞍面 216
椭圆抛物面 216
二次曲面标准方程的分类 217
直线和普遍二次曲面的相关位置 217
平面和普遍二次曲面的相关位置 217
普遍二次曲面的中心 217
普遍二次曲面的主方向 218
普遍二次曲面不变量的完全系统 218
仿射坐标系 219
仿射坐标变换 219
仿射坐标系下二次曲面的标准方程 220
容斥原理 221
乘法原理 221
加法原理 221
排列、组合、概率与数理统计 221
包含排斥原理 222
排列 222
组合 222
排列数 222
组合数 222
可重复的排列 222
可重复的组合 223
不尽相异元素的全排列 223
多组组合 224
圆排列 224
环状排列 224
概率论 224
不可能事件 225
基本事件 225
必然事件 225
复合事件 225
样本点 225
随机试验 225
随机现象 225
数理统计 225
随机事件 225
样本空间 226
子事件 226
和事件 226
积事件 226
差事件 226
对立事件 227
互不相容事件 227
事件的运算律 227
概率 227
概率的统计定义 227
概率的古典定义 227
条件概率 228
概率的基本性质 228
概率的几何定义 228
概率的公理化定义 228
乘法公式 229
独立事件的乘法公式 229
全概率公式 229
贝叶斯公式 229
n次独立试验概型 230
贝努利概型 230
贝努利公式 230
泊松公式 230
随机变量 230
分布函数及其基本性质 230
离散型随机变量及其概率分布 230
连续型随机变量及其概率密度 231
超几何分布 231
均匀分布 231
概率密度函数的基本性质 231
二项分布 231
两点分布 231
泊松分布 231
指数分布 232
正态分布 232
标准正态分布 232
方差 233
常见随机变量的期望与方差 233
数学期望 233
概率分布的分位点 233
契比雪夫不等式 234
大数定律 234
中心极限定理 235
总体 235
样本 235
随机抽样 235
统计推断 235
样本均值 236
总体均值 236
样本极差 236
样本方差 236
平均差与变异系数 236
众数 236
中位数 236
统计量 236
样本标准差 237
总体方差 237
样本方差的简算公式 237
频率分布直方图 237
经验分布函数 238
无偏估计量 238
总体均值的估计 238
总体方差的估计 238
总体标准差的估计 238
最小二乘法 238
一元线性回归 238
数列的极限 240
极限 240
微积分 240
微积分 240
邻域 240
发散数列 241
收敛数列的性质 241
数列极限的运算法则 241
x→x0时函数的极限 241
左极限和右极限 242
z→∞时函数的极限 242
函数极限的性质 242
函数极限的运算法则 243
数e 243
无穷大量 243
无穷小量 243
函数在区间连续 244
闭区间上连续函数的基本性质 244
函数的间断点 244
无穷小量阶的比较 244
函数在一点连续 244
无穷小量的运算 244
无穷小量与无穷大量的关系 244
连续函数的运算性质 245
复合函数的连续性 245
无穷级数 245
变化率 245
导数 245
导数的几何意义 246
左导数和右导数 246
可导性与连续性的关系 246
导数的四则运算法则 246
反函数的求导法则 246
复合函数的求导法则 246
导数基本公式表 247
对数求导法 247
由参数方程所确定的函数 247
的求导法则 247
隐函数的求导法 247
高阶导数 248
微分 248
微分的几何意义 248
微分的运算法则 249
一阶微分形式的不变性 249
微分基本公式表 249
微分在近似计算上的应用 249
费尔马定理 249
罗尔中值定理 249
洛必大法则 250
泰勒公式 250
柯西中值定理 250
拉格朗日中值定理 250
麦克劳林公式 251
函数单调性的判别法 251
函数极值存在的必要条件 251
函数极值存在的充分条件 251
函数的最大值与最小值的求法 251
曲线的凸性 252
曲线的拐点 252
曲线的渐近线 252
平面曲线的曲率 252
原函数 253
不定积分 253
不定积分的几何意义 253
原函数存在定理 253
不定积分的第二换元积分法 254
不定积分的第一换元积分法 254
不定积分的线性运算法则 254
基本积分表 254
分部积分法 255
有理函数的不定积分 255
三角函数有理式的积分 255
无理函数R(z,？ax+b)的积分 256
无理函数R(x,？ax+b/cx+e)的积分 256
定积分 256
定积分的几何意义 257
函数可积的必要条件 257
可积函数类 257
定积分的基本性质 257
牛顿－莱布尼兹公式 258
定积分的换元积分法 258
平面图形的面积 258
微积分基本公式 258
积分中值定理 258
旋转体的体积 259
平面曲线的弧长 259
旋转体的侧面积 260
变力所作的功 260
定积分的近似计算法 260
电子计算机的发展 262
电子计算机 262
电子计算机 262
计算机科学 263
微型计算机 263
二进制数 263
布尔代数 263
ASCⅡ码 264
计算机硬件 264
门电路 264
控制器 265
中央处理机 265
触发器 265
逻辑部件 265
集成电路 265
时序信号发生器 266
运算器 266
存储器 266
内存储器 266
半导体存储器 266
随机存取存储器 267
只读存储器 267
计算机指令 267
存储单元 268
存取周期 268
寻址方式 268
高速缓冲存储器 268
虚拟存储器 268
中断处理 269
中断响应 269
中断系统 269
中断请求 269
外部设备 270
接口 270
总线 270
通道 270
控制台 270
键盘 271
显示器 271
光笔 271
打印机 271
绘图机 271
磁卡 272
磁带机 272
光盘 272
硬磁盘机 272
软磁盘机 272
计算机软件 273
操作系统 273
操作命令 273
人机对话 273
源程序 273
解释程序 273
编译程序 274
主程序 274
子程序 274
程序设计语言 274
机器语言 275
汇编语言 275
BASIC语言 275
C语言 276
FORTRAN语言 276
LOGO语言 276
ALGOL语言 276
PASCAL语言 276
COBOL语言 277
PROLOG语言 277
LISP语言 277
语句 277
字符集 277
数据类型 278
变量 278
表达式 278
运算符号 278
赋值语句 279
数组 279
字符串 279
标识符 279
标准函数 279
键盘输入语句 280
读语句 280
写语句 280
条件语句 281
无条件转移语句 281
循环语句 281
暂停语句 282
注释语句 282
结束语句 282
转子和返回语句 283
自定义函数语句 283
打开文件语句 283
溢出 284
算法 284
语法分析 284
错误信息 284
关闭文件语句 284
程序设计 285
流程图 285
N-S结构流程 286
PAD图 286
递归 286
排序 287
查找 287
递推 288
穷举 288
回溯 288
数据结构 289
堆栈 289
队列 289
链表 290
线性表 290
树 291
有向图 291
文件 292
记录 292
顺序存取文件 292
随机存取文件 292
索引存取文件 292
倒排文件 292
计算机应用 293
科学计算 293
人工智能 294
模式识别 294
专家系统 294
语言识别 294
过程控制 295
计算机信息检索 295
图象处理 295
计算机网络 296
终端 296
计算机辅助教育 297
计算机辅助制造 297
汉字信息处理 297
数据库 297
数据库管理系统 298
关系数据库 298
层次数据库 299
网状数据库 299
软件工程 299
文档 299
软件研制工具 300
希腊数学 301
埃及数学 301
巴比伦数学 301
数学史 301
印度数学 303
阿拉伯数学 303
中国古代数学 304
中世纪的欧洲数学 305
文艺复兴时期的欧洲数学 305
17世纪数学 306
18世纪数学 307
19世纪数学 308
刘徽 309
僧一行 310
秦九韶 310
贾宪 310
沈括 310
祖暅 310
祖冲之 310
张遂 310
李冶 311
朱世杰 311
徐光启 311
李善兰 311
华罗庚 311
欧多克斯 312
阿基米德 312
欧几里得 312
陈省身 312
芝诺 312
毕达哥拉斯 312
泰勒斯 312
斐波那契 313
塔塔格利亚 313
卡尔达诺 313
阿尔·卡西 313
斯台文 313
纳贝尔 313
笛卡尔 313
韦达 313
纳速·拉丁 313
阿尔·花拉子米 313
波什迦罗 313
波罗摩笈多 313
丢番图 313
托勒密 313
梅内劳斯 313
阿波罗尼斯 313
费尔马 314
帕斯卡 314
牛顿 314
莱布尼兹 314
贝努利家族 314
蒙日 315
拉普拉斯 315
拉格朗日 315
欧拉 315
高斯 316
傅立叶 316
柯西 316
阿贝尔 316
黎曼 317
狄利克雷 317
维尔斯特拉斯 317
伽罗华 317
罗巴切夫斯基 317
康托 318
戴德金 318
庞加莱 318
希尔伯特 319
诺特 319
哥德尔 319
图灵 320
冯·诺伊曼 320
数学课外活动 321
国际数学奥林匹克 321
中国数学竞赛 321
华罗庚金杯少年数学邀请赛 322
苏联数学奥林匹克 322
美国中学数学竞赛 322
匈牙利数学奥林匹克 323
波兰全国数学奥林匹克 323
抽屉原则 323
组合几何 323
组合恒等式 324
染色问题 324
单色三角形问题 324
命题 325
命题联接词 325
排序不等式 325
离散数学 325
合式公式 326
赋值与真值表 326
等价 326
命题定律 326
关系 327
关系矩阵 327
关系图 327
量词 327
谓词 327
关系合成 328
等价关系 328
偏序关系 329
代数结构 329
同态和同构 329
商代数 329
布尔代数 330
格 330
集合代数 330
积代数 330
命题代数 330
图论 331
图 331
点的度数 331
路和回路 332
邻接矩阵 332
连通 333
二分图 333
匹配 334
树 334
一笔画问题 335
哈密尔顿图 335
平面图 335
哥尼斯堡七桥问题 335
欧拉图 335
库拉托夫斯基定理 336
四色问题 336
对偶图 336
整数 336
整除 336
奇数和偶数 336
质数定理 337
带余数除法 337
筛法 337
因数和倍数 337
质数个数为无穷 337
素数 337
质数与合数 337
互质数 338
最小公倍数的求法 338
最大公因数的求法 338
最小公倍数 338
欧几里得算法 338
辗转相除法 338
最大公因数 338
整数的因数和 339
整数的因数分解 339
莫森数 339
整数的因数个数 339
整数的唯一分解定理 339
算术基本定理 339
完全数 340
费尔马数 340
哥德巴赫猜想 340
孪生素数猜想 341
同余 341
同余的性质 341
简化剩余系 342
完全剩余系 342
弃九法 342
剩余类 342
整除的判定法 342
一次同余式 343
一次同余式的解法 343
一次同余式组 343
孙子定理 343
高次同余式 344
威尔逊定理 344
费尔马定理 344
欧拉函数 345
欧拉定理 345
素数的判定 345
二元一次不定方程 345
多元一次不定方程 346
佩尔方程 346
数论函数 347
整数分拆 347
费尔马大定理 347
勾股弦数 347
高斯函数 348
n！的质因数分解 348
数学教育 350
数学教育学 350
作为教学科目的数学 350
数学教学 350
数学教学与智育 350
数学教学与德育 350
数学技能 351
数学能力 351
运算能力 351
逻辑思维能力 351
抽象思维 352
形象思维 352
空间想象能力 352
思维 352
辩证逻辑思维 353
创造性思维 353
灵感思维 353
数学思维 353
逻辑思维 353
求异思维 353
求同思维 353
数学思维的深刻性 354
数学思维的灵活性 354
数学思维的创造性 354
数学思维的批判性 355
数学知识结构 355
数学认知结构 355
中学数学教学论 355
新数学运动 356
数学英才教育 356
中学数学教学目的 356
数学教学过程 357
教学原则 357
抽象与具体相结合的教学原则 357
严谨性与量力性相结合的教学原则 357
传授知识与培养能力相结合的教学原则 357
巩固与发展相结合的教学原则 358
以教师为主导以学生为主体 358
的教学原则 358
讲解法 358
自学辅导法 359
引导发现法 359
程序教学法 359
指导作业法 360
计算机辅助教学 360
中学数学课程论 360
研讨式教学法 360
谈话法 360
中学数学教学大纲 361
中学数学教材 361
中学数学学习论 361
数学学习的本质 361
学习的信息加工理论 361
行为学习理论 362
认知学习理论 362
同化 363
顺应 364
迁移 364
数学意义学习 364
数学机械学习 364
中学数学方法论 365
数学的抽象性 365
数学的严谨性 365
结构 366
关系 366
集合 366
数学观念 366
数学的普遍性 366
数学的精神 366
函数 367
化归思想 367
极限思想 367
经验材料的数学组织化方法 367
比较 368
分析和综合 368
观察与实验 368
抽象和概括 369
归纳 369
类比 369
数学模型方法 370
数学材料的逻辑组织化方法 370
概念 370
概念的定义 370
命题的分类 371
概念的划分 371
判断和命题 371
复合命题的构成方法 372
等价命题 372
演绎推理 372
三段论 373
关系推理 373
证明 374
直接证法 374
间接证法 374
数学归纳法 374
数学的公理化方法 374
关系—映射—反演原理 375
数学教育的研究方法 375
理论的研究方法 375
历史的研究方法 375
数学教育的比较研究方法 376
实证的研究方法 376
实验的研究方法 376
教育评价 377
客观性与实践性原则 377
目的性与选择性原则 377
科学性和教育性原则 377
标准化与可比性原则 377
专家评价和群众评价相结合 378
教育评价的指标体系 378
的原则 378
反馈与调节的原则 378
定性与定量评价相结合的原则 378
分析与综合相结合的原则 378
教育评价的方法 379
绝对评价法 379
相对评价法 379
个体内差异评价法 379
定量分析评价法 380
定性的经验评价法 380
诊断性评价 380
总结性评价 380
形成性评价 380
学力评价 381
教学评价 381
自我评价 381
教育评价的工具 382
谈活法 382
问卷 382
论文式测验 382
标准化测验 382
效度 382
信度 383
难度 383
区分度 383