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代数与初等函数 1

集合论 1

集合 1

集合的元素 1

有限集合 1

无限集合 1

条目分类目录 1

非空集合 2

集合的相等 2

包含关系 2

全集 2

子集 2

集合的表示方法 2

不属于 2

属于 2

单元素集合 2

空集 2

幂集 3

差集 3

交集 3

并集 3

真扩集 3

扩集 3

当然子集 3

真子集 3

补集 4

余集 4

韦恩图 4

文氏图 4

欧拉图 4

点集 4

覆盖 4

有序偶 5

集合的运算定律 5

积集 5

凸集 5

数集 5

集合的运算 5

笛卡尔积 6

关系 6

等价关系 6

等价类 6

集合的分类 6

映射 7

单射 7

原象 7

象 7

逆象 7

多值对应 7

单值对应 7

对应 7

商集合 7

复合映射 8

到内映射 8

到上映射 8

逆对应 8

逆映射 8

一一映射 8

一一对应 8

满射 8

集合的等价 9

集合的对等 9

集合的基数 9

可数集 9

首元素 10

末元素 10

有序集 10

相似集合 10

可列集 10

半有序集 10

偏序集 10

集合的势 10

全序集 10

良序集 11

序数 11

序相 11

三歧性 11

外延原则 11

概括原则 11

选择公理 11

康托悖论 11

罗素悖论 11

后继数 12

力法 12

归纳公理 12

自然数 12

皮亚诺公理 12

数系 12

乘法 13

自然数的顺序和大小 13

最小数原理 13

零 13

分数 13

算术数 13

小数 13

负数 13

有理数的大小比较 14

代数和 14

公度 14

有理数的乘除法则 14

可公度量 14

不可通约 14

无理数 14

绝对值 14

非负有理数 14

有理数 14

整数 14

相反数 14

相反意义的量 14

有理数的加减法则 14

戴德金分割 15

实数 15

阿基米德公理 15

区间 15

整点 15

实数的运算 15

相对误差界 16

相对误差 16

绝对误差界 16

绝对误差 16

精确度 16

有效数字 16

乘方 16

误差 16

过剩近似值 16

不足近似值 16

近似值 16

开方 16

正则连分数 17

连分数 17

可靠数字 17

科学记数法 17

循环连分数 18

复数 18

高斯平面 19

复数的指数形式 19

复数的三角形式 19

复数的代数形式 19

虚数轴 19

实数轴 19

实轴 19

虚轴 19

复数平面 19

复平面 19

纯虚数 19

虚数单位 19

复数的相等 19

复数的虚部 19

复数的实部 19

复数的几何表示 20

复数的向量表示 20

复数的矩阵表示 20

复数的模 20

复数的绝对值 20

复数的辐角 20

辐角的主值 20

复数集的无数序性 20

复数的减法 21

复数的相反数 21

复数减法法则 21

共轭虚数 21

复数加法法则 21

复数的加法 21

共轭复数 21

复数的和或差的几何意义 22

复数的乘法 22

复数乘法法则 22

复数的除法 22

复数除法法则 22

复数乘方法则 22

数域 23

数环 23

n次单位根 23

复数开方法则 23

棣莫佛定理 23

棣莫佛公式 23

四元数和八元数 24

域和代数扩域 24

代数数域 25

有序域 25

有界数集 25

上界 25

下界 25

无理式 26

多项式 26

有理整式 26

有理式 26

分式 26

有理分式 26

解析式的定义域 26

整式 26

代数式 26

解析式 26

无界数集 26

下有界数集 26

上有界数集 26

下确界 26

上确界 26

超越式 26

条件等式 27

多项式的标准形式 27

相似单项式 27

同类单项式 27

单项式的次数 27

零次多项式 27

零多项式 27

单项式 27

等量公理 27

恒等变形 27

恒等式 27

恒等 27

等式 27

多项式的值 27

代数式的值 27

解析式的值 27

一元多项式恒等的判别方法 28

多项式乘法法则 28

多项式恒等的定理 28

多项式乘积的定理 28

相反多项式 28

乘法公式 28

单项式乘法法则 28

字典排列法 28

降（升）幂排列 28

n次型 28

齐次多项式 28

多项式的次数 28

多项式的项 28

多项式恒等于零的定理 28

交代多项式 29

奇（偶）排列 29

反序数 29

反序 29

基本对称多项式 29

初等对称多项式 29

对称多项式的基本定理 29

对称式 29

对称多项式 29

循环置换 29

置换 29

欧拉恒等式 29

拉格朗日恒等式 29

反对称多项式 29

轮换多项式 30

拉格朗日插值公式 30

多项式的最大项数 30

待定系数法 30

本原多项式 30

轮换式 30

奇置换 30

轮换对称式 30

轮换对称多项式 30

偶置换 30

对换 30

最简交错多项式 30

交错多项式 30

结式 31

西尔维斯特行列式 31

二次多项式根的对称多项式定理 31

多项式定理 31

因式 31

配方法 31

一元二次多项式的判别式 31

一元二次三项式 31

多项式的零点 31

多项式的根 31

两个一元二次多项式有公共零点的条件 31

余式定理 32

既约多项式 32

综合除法 32

因式定理 32

裴蜀定理 32

剩余定理 32

余式 32

余数定理 32

不完全商 32

带余式除法定理 32

非当然因式 32

当然因式 32

最高公因式 33

互质多项式的性质 33

标准最高公因式 33

互质多项式 33

互素多项式 33

倍式 33

公倍式 33

标准最低公倍式 33

最低公倍式 33

实系数一元多项式因式分解定理 33

复系数一元多项式因式分解定理 33

一元重因式 33

多项式的标准分解式 33

因式分解的唯一性定理 33

因式分解 33

不可约多项式 33

可约多项式 33

公因式 33

既约分式 34

有理式的标准表示法 34

最简公分母 34

分式的通分 34

最简分式 34

繁分式 34

约分 34

扩分 34

假分式 34

真分式 34

欧几里得除法 34

多项式的辗转相除法 34

最简根式 35

根式的性质 35

异次根式 35

同次根式 35

分圆多项式 35

本原单位根 35

单位根 35

n次方根 35

n次算术根 35

根式 35

分项分式 35

部分分式 35

分式分项分解公式 35

分式恒等式 35

同类根式 36

共轭因式 36

有理化因子 36

分母有理化 36

复合二次根式 36

幂 36

分数指数幂 37

有理数指数幂 37

负分数指数幂 37

正分数指数幂 37

有理数指数幂的运算法则 37

无理数指数幂 37

幂的底数 37

负整数指数幂 37

零指数幂 37

正整数指数幂的运算法则 37

正整数指数幂 37

幂的指数 37

整数指数幂 37

反对数 38

自然对数 38

对数的换底公式 38

常用对数的尾数 38

常用对数的首数 38

常用对数的性质 38

常用对数 38

余对数 38

对数的运算法则 38

对数的性质 38

对数的真数 38

对数的底数 38

对数 38

实数指数幂的运算法则 38

实数指数幂 38

对数表 39

常用对数表 39

自然对数表 39

反对数表 39

对数计算尺 39

方程 39

元 39

方程的分类 39

同解变形 40

一元方程 40

同解方程 40

解方程 40

一次方程 40

线性方程 40

一元一次方程 40

代数方程 40

重根 40

单根 40

方程的根 40

方程的解 40

超越方程 40

整式方程 40

一元二次方程 41

一元二次方程的求根公式 41

一元二次方程根的判别式 41

一元二次方程的根与系数的关系 41

一元三次方程 42

根式解 42

一元方程根的几何意义 42

卡丹公式 43

一元三次方程的求根公式 43

一元四次方程 43

一元n次方程 43

一元高次方程 44

一元奇次方程 44

一元偶次方程 44

双二次方程 44

代数基本定理 44

韦达定理 44

三项方程 45

二元方程 45

二项方程 45

齐次方程 45

方程组 45

实系数一元方程虚根成对定理 45

代数数 45

有理系数方程无理根成对定理 45

整系数一元n次方程的有理根 45

超越数 45

同解方程组 46

方程组的同解变形定理 46

一次方程组 46

线性方程组 46

齐次线性方程组 46

齐次线性方程组的零解 46

二元一次方程 46

二元二次方程组 47

三元一次方程 47

三元一次方程组 47

二元一次方程组 47

二元二次方程 47

三元齐次线性方程组 48

n元方程 48

高斯消去法 48

有理方程 49

无理方程 49

分式方程 49

消元法 49

根式方程 50

指数方程 50

最简指数方程 50

对数方程 50

最简对数方程 50

对称方程 50

倒数方程 50

不等式的性质 51

同向不等式 51

非严格不等式 51

严格不等式 51

异向不等式 51

矛盾不等式 51

条件不等式 51

病态方程 51

不小于 51

不大于 51

小于 51

大于 51

二元一次不定方程 51

不定方程 51

不等式 51

三角不等式 52

一元一次不等式组 52

一元二次不等式 52

二次不等式 52

一元n次不等式 52

一元一次不等式 52

一次不等式 52

根式不等式 52

对数不等式 52

指数不等式 52

代数不等式 52

无理不等式 52

分式不等式 52

绝对值不等式 52

绝对不等式 52

柯西不等式 53

贝努利不等式 53

平均值不等式 53

契比雪夫不等式 53

赫尔德不等式 53

闵可夫斯基不等式 53

不等式组的解集 53

同解不等式 53

不等式组的解 53

解不等式 53

不等式的解集 53

一元二次不等式组 53

不等式的同解定理 53

函数 54

自变量 54

因变量 54

变量 54

函数的值域 55

函数的相等 55

函数的图象 55

函数的表示法 55

函数的定义域 55

常数 55

常量 55

变数 55

反比例函数及图象 56

正比例函数及图象 56

齐次函数 56

无界函数 56

有界函数 56

常数函数 56

多元函数 56

二元函数 56

一元函数 56

一次函数及图象 57

线性函数 57

线性插值法 57

直线型经验公式 57

二次函数的最大值和最小值 58

二次函数及图象 58

代数函数 59

初等超越函数 59

有理函数 59

有理整函数 59

有理分函数 59

无理函数 59

幂函数 59

初等函数 59

指数函数 60

显函数 61

复合函数 61

反函数 61

自然对数函数 61

对数函数 61

隐函数 61

凹函数 62

减函数 62

狄利克雷函数 62

增函数 62

凸函数 62

单值函数 62

多值函数 62

单调函数 63

函数的单调区间 63

奇函数 63

偶函数 63

周期函数 63

函数的零点 63

极值 63

最大值点 64

最小值 64

最大值 64

最小值点 64

函数图象的变换 64

函数图象的平移变换 64

极值点 64

极小值点 64

极大值点 64

极小值 64

极大值 64

最大值和最小值 64

函数图象的对称变换 65

函数图象的伸缩变换 65

函数方程 65

三角学 65

终边相同的角 66

三角函数线 66

单位圆 66

任意角 66

象限角 66

角的度量 66

平面三角 66

三角函数 67

正弦函数 67

正弦函数的基本性质 67

正弦函数的图象 67

正弦曲线 67

余切函数 68

余切函数的图象 68

正切曲线 68

正割函数 68

余割函数 68

锐角三角函数 68

余切曲线 68

正切函数 68

余弦曲线 68

余弦函数的图象 68

余弦函数 68

正弦波 68

正弦型函数 68

正切函数的图象 68

三角函数的周期性 69

三角代换 69

三角恒等式 69

三角函数的极值 69

诱导公式 69

三角函数的奇偶性 69

三角函数的有界性 69

三角函数的定义域 69

同角三角函数的基本关系 69

半角公式 70

倍角公式 70

三角函数的和差化积公式 70

万能代换公式 70

三角函数的和差角公式 70

三角函数的加法定理 70

万能三角代换 70

三角函数的积化和差公式 71

三角函数的余函数 71

反三角函数 71

反正弦函数的主值 71

反余弦函数的主值 71

反正切函数的主值 71

反余切函数的主值 71

反正弦函数 71

反正弦函数的图象 71

反余弦函数 71

反余弦函数的图象 71

反正切函数 71

三角方程 72

最简三角方程 72

反三角函数的三角运算公式 72

三角方程的解集 72

反正切函数的图象 72

反余切函数的图象 72

反余切函数 72

反三角函数间的基本关系公式 72

最简三角方程的解集 73

万能置换法解三角方程 73

齐次三角方程 73

三角方程组 73

反三角方程 73

正弦定理 74

半角定理 74

射影定理 74

余弦定理 74

正切定理 74

三角形的基本元素 74

最简反三角方程的解集 74

最简反三角方程 74

解三角形 74

视角 75

数列 75

坡度 75

仰角和俯角 75

视线 75

水准线 75

水平线 75

水平角 75

方位角 75

海伦公式 75

三角形的面积公式 75

摩尔外得公式 75

单调数列 76

严格递减数列 76

摆动数列 76

严格递增数列 76

下降数列 76

递减数列 76

常数列 76

有界数列 76

无界数列 76

斐波那契数列 76

无限数列 76

递增数列 76

自然数列 76

数列的通项公式 76

数列的首项 76

数列的项 76

有限数列 76

有穷数列 76

无穷数列 76

上升数列 76

算术数列 77

等比数列 77

公差 77

等差数列 77

高阶等差数列 77

斐波那契数 77

法里数列 78

线性递归数列 78

循环数列 78

递归数列 78

有界变差数列 78

子数列 78

部分数列 78

调和中项 78

调和数列 78

等比中项 78

等差中项 78

算术平均数 78

公比 78

几何数列 78

平面几何 79

平面几何 79

欧几里得《原本》 79

元词 79

公理 79

希尔伯特公理体系 79

康托公理 80

阿基米德公理 80

戴德金公理 80

公理系的三个基本问题 80

合同公理 80

连续公理 80

平行公理 80

顺序公理 80

结合公理 80

绝对几何 81

欧几里得几何 81

第五公设的等价命题 81

非欧几何 81

萨开里四边形 81

罗巴切夫斯基平行公理及推论 81

罗巴切夫斯基几何 81

线段 82

长度单位 82

射线 82

线段的长 82

可公度线段 82

罗巴切夫斯基函数 82

黎曼几何 82

黎曼公理 82

平行角 82

直线 82

不可公度线段 83

两点间的距离 83

角 83

角的度量 83

角的分类 83

余角 83

补角 83

邻角 83

邻补角 83

同旁外角 84

同位角 84

同旁内角 84

内错角 84

外错角 84

平行线 84

对顶角 84

三线八角 84

线段的垂直平分线 84

点到直线的距离 84

斜线 84

垂线 84

角的平分线 84

两组边分别垂直的角的性质 85

两组边分别平行的角的性质 85

简单多边形 85

多边形 85

平行线的性质定理 85

平行线的判定定理 85

平行线间的距离 85

凸多边形 86

凸多边形的内点和外点 86

多边形的内角 86

多边形的外角 86

多边形的内角和定理 86

多边形的外角和定理 86

多边形的对角线 86

多角星形 86

面积单位 86

多边形的面积 86

三角形 87

三角形外角定理 87

三角形的内角和定理 87

三角形的边的关系 87

多边形面积的求法 87

等积形 87

多边形的面积公式 87

锐角三角形 88

全等三角形的判定定理 88

全等三角形 88

全等形 88

纯角三角形 88

直角三角形 88

等腰三角形 88

等边三角形 88

不等边三角形 88

三角形的分类 88

三角形的角平分线 88

三角形的高线 88

三角形的中线 88

等边三角形的判定 89

直角三角形的判定定理 89

等边三角形的性质 89

直角三角形的性质 89

全等三角形的性质 89

等腰三角形的判定 89

等腰三角形的性质 89

三角形的稳定性 89

含30°角的直角三角形的性质 90

三角形边角的不等关系 90

两个三角形边角的不等关系 90

三角形中位线定理 90

中点三角形 90

垂足三角形 90

三角形的内心 90

三角形的外心 90

阿波罗尼斯定理 91

三角形的高线长公式 91

欧拉线 91

奈格尔点 91

三角形的旁心 91

三角形的垂心组 91

三角形的垂心 91

三角形的重心 91

三角形的中线长公式 92

三角形的角平分线长公式 92

三角形的面积公式 92

海伦公式 92

四边形 92

平行四边形 92

平行四边形的性质定理 92

平行四边形的判定定理 92

平行四边形的面积 92

矩形 92

矩形的性质 92

正方形的判定 93

梯形 93

正方形的性质 93

直角梯形 93

等腰梯形 93

菱形的判定 93

菱形的性质 93

菱形 93

矩形的判定 93

正方形 93

等腰梯形的性质 94

等腰梯形的判定 94

梯形的中位线 94

梯形的面积 94

勾股定理 94

毕达哥拉斯定理 94

勾股定理的逆定理 94

牛顿线 95

中心对称 95

轴对称图形 95

轴对称 95

完全四边形 95

折四边形 95

筝形 95

广勾股定理 95

中心对称图形 96

两条线段的比 96

比例线段 96

比例的基本性质 96

反比定理 96

更比定理 96

合比定理 96

分比定理 96

合分比定理 96

等比定理 96

相似图形 97

三角形外角平分线性质定理 97

相似多边形 97

相似三角形 97

平行线分线段成比例定理 97

平行截割定理 97

平行线等分线段定理 97

三角形内角平分线性质定理 97

相似三角形的判定 98

相似三角形的性质 98

直角三角形中成比例的线段 98

相似多边形的判定 98

相似多边形的性质 99

位似形 99

位似多边形的性质 99

点在直线上的正射影 99

线段在直线上的正射影 99

射影定理 99

交比 99

共点线 100

费尔马点 100

调和线束 100

共线点 100

调和点列 100

梅内劳斯定理 101

笛沙格定理 101

帕普斯定理 101

塞瓦定理 101

圆 102

弦 102

弧 102

圆的确定 102

点和圆的位置关系 102

圆心角 102

圆周角 102

直线和圆的位置关系 103

圆的切线 103

弦心距 103

圆的割线 103

圆的切线的判定 103

圆周角定理及推论 103

圆外角定理 103

圆外角 103

圆内角定理 103

圆内角 103

垂径定理及推论 103

弓形角 104

三角形的外接圆 104

直线和圆正交 104

直线和圆的交角 104

点对线段的视角 104

弓形的高 104

点对圆的视角 104

弦切角定理及推论 104

弦切角 104

切线长定理 104

点到圆的切线长 104

圆的切线的性质 104

弓形 104

圆内接多边形 105

圆外切四边形 105

圆内接四边形的性质 105

圆内接四边形的判定 105

圆内接四边形 105

三角形的垂足圆 105

察柏尔定理 105

葛耳刚纳点 105

三角形的旁切圆 105

三角形的内切圆 105

布里安桑定理 106

共圆点 106

帕斯卡定理 106

共点圆 106

密克定理 106

托勒密定理 106

波罗摩笈多定理 106

圆外切四边形的性质 106

圆外切四边形的判定 106

西摩松线 106

三角形的九点圆 107

陪位重心 107

莱莫恩圆 107

塔克圆 107

三角形的泰勒圆 107

点关于圆的幂 107

等幂心 108

两圆的位置关系 108

等幂轴 108

圆幂定理 108

相交两圆的性质 109

相切两圆的性质 109

两圆的公切线 109

两圆公切线长定理 109

两圆的交角 109

两圆正交 109

正多边形 109

圆内接正多边形 109

正多边形的性质 109

圆外切正多边形 109

点的轨迹 110

轨迹的纯粹性和完备性 110

轨迹命题的三种类型 110

弓形的面积 110

轨迹问题 110

基本轨迹命题 110

轨迹定理 110

扇形的面积公式 110

扇形 110

圆面积公式 110

弧长公式 110

圆周率 110

圆周长公式 110

轨迹命题的证明 111

合成轨迹和单一轨迹 112

轨迹的弧立点 112

轨迹的极限点和临界点 112

探求轨迹的方法 112

定和幂圆 113

定差幂线 113

两圆的等幂轴 113

定位作图 114

活位作图 114

拟定作图题的原则 114

半活位作图和全活位作图 114

尺规作图法 114

阿波罗尼斯圆 114

解作图题 114

作图题 114

阿波罗尼斯轨迹定理 114

定比双交线 114

作图公法 115

尺规作图能与不能问题 115

尺规作图可能性的准则 115

三大几何作图问题 115

基本作图题 116

解作图题的步骤 116

三角形奠基法 116

轨迹交截法 116

位似法解作图题 117

反射法解作图题 117

平移法解作图题 117

旋转法解作图题 117

代数法解作图题 118

作已知角的平分线 118

作已知线段的垂直平分线 118

作已知线段的中点 118

作一个角等于已知角 118

已知两角及其中一角的 119

已知斜边和一条直角边作三角形 119

已知三边作三角形 119

对边作三角形 119

过直线外一点作已知直线的平行线 119

已知两角及夹边作三角形 119

已知两边及夹角作三角形 119

过直线外一点作已知直线的垂线 119

过直线上一点作已知直线的垂线 119

作三角形的外接圆 120

平分已知弧 120

分已知线段成中外比 120

黄金分割 120

作三条已知线段的第四比例项 120

作两条已知线段的比例中项 120

的弓形弧 121

过圆外一点作圆的切线 121

过圆上一点作圆的切线 121

作两圆的外公切线 121

在已知线段上作含有已知角 121

作三角形的旁切圆 121

作三角形的内切圆 121

作两圆的内公切线 122

作圆的内接正方形 122

作圆的内接正六边形 122

作圆的内接正三角形 122

作圆的内接正八边形 122

作圆的内接正十边形 122

变换 123

作圆的内接正n边形 123

用尺规将圆周n等分 123

作圆的内接正十五边形 123

作圆的内接正五边形 123

已知边长作正五边形 123

几何变换 124

变换的乘法 124

变换的乘积 124

变换群 124

平移变换 124

平移变换的性质 125

旋转变换 125

旋转变换的性质 125

恒等变换 125

关于直线的对称变换 126

关于直线的对称变换的性质 126

合同变换 126

相似变换的性质 127

位似变换的性质 127

位似变换 127

合同变换的性质 127

相似变换 127

反演变换 128

反演变换的性质 128

仿射变换 128

仿射变换的性质 128

仿射几何 128

图形的不变性和不变量 128

四种命题的关系 129

分断式命题 129

逆命题的制造法 129

互逆命题 129

互为逆否的命题 129

互否命题 129

同一法 130

归谬法 130

归纳法 130

演绎法 130

演绎推理 130

推理 130

互逆的定理 130

定理 130

归纳推理 130

充分必要条件 131

充分条件 131

必要条件 131

立体几何 132

空间图形 132

立体几何 132

空间多边形 132

平面 132

平面的基本性质 132

三平面交线共点定理 133

空间三条直线平行定理 133

三平面交线平行定理 133

空间两条直线的位置关系 133

异面直线 133

等角定理及其推论 134

异面直线所成的角 134

两条异面直线互相垂直 134

两条异面直线的公垂线 134

两条异面直线的距离 135

直线在平面内 136

直线和平面平行 136

直线和平面相交 136

异面直线上两点间的距离公式 136

直线和平面的位置关系 136

异面直线距离的一种计算公式 136

直线和平面平行的判定定理 137

直线和平面平行的性质定理 137

直线和平面互相垂直 137

直线和平面垂直的判定定理 137

平面的斜线 138

点到平面的垂线段 138

点在平面上的射影 138

点到平面的斜线段 138

点到平面的距离 138

直线和平面垂直的性质定理 138

互相平行的直线和平面的距离 138

直线在平面上的射影 139

斜线长和射影长定理 139

最小角定理 139

直线和平面所成的角 139

线段在平面上的射影长公式 139

三垂线定理及逆定理 139

两个平面的位置关系 139

两个平面互相平行 139

两个平面相交 140

两个平面平行的判定定理 140

两个平面平行的性质定理 140

二面角的平面角 141

射影面积定理 141

两个平行平面的距离 141

二面角 141

半平面 141

直二面角 142

两个平面互相垂直 142

两个平面垂直的判定定理 142

两个平面垂直的性质定理 142

多面体 143

凸多面体和凹多面体 143

简单多面体 143

多面体的截面 143

多面体截面的画法 143

棱柱的直截面 144

棱柱的对角面 144

棱柱的性质 144

平行六面体 144

棱柱 144

直棱柱 144

斜棱柱 144

棱柱的分类 144

正棱柱 144

棱锥 145

棱锥的分类 145

正棱锥 145

非正棱锥 145

正棱锥的斜高 145

正棱锥的性质 145

棱锥的对角面 145

平行于棱锥底面的截面的性质 145

截柱体 146

棱台的中截面 146

棱台的对角面 146

菱面体 146

拟柱体 146

棱台 146

正棱台的性质 146

正棱台的斜高 146

非正棱台 146

正棱台 146

棱台的分类 146

旋转体 147

圆柱 147

环面 147

圆柱的性质 147

等边圆柱 147

圆锥 147

圆柱的轴截面 147

球面 147

圆锥面 147

圆柱面 147

旋转面 147

垂心四面体 147

楔体 147

长方台 147

球的切线的性质 148

球的切线 148

球的切面的性质 148

球的切面 148

球的性质 148

球的大圆和小圆 148

球体 148

圆台的中截面 148

圆台的性质 148

圆台的轴截面 148

圆台 148

等边圆锥 148

圆锥的性质 148

圆锥的轴截面 148

球面上两点间的距离 149

球面上两点间的距离的计算 149

球冠 150

球带 150

球缺 150

球台 150

球扇形 150

轴测图及其分类 151

直观图 151

斜二测图 151

正等测图 151

中心投影和平行投影 151

投影 151

球底圆锥 151

正投影和斜投影 151

水平放置的平面图形的直观图 152

直棱柱的直观图画法 152

正棱锥的直观图画法 152

正棱台的直观图画法 153

圆柱的直观图画法 153

圆锥的直观图画法 153

圆台的直观图画法 153

球的直观图画法 153

正棱台的表面展开图 154

棱柱的侧面积和全面积 154

圆台的表面展开图 154

圆柱的表面展开图 154

圆锥的表面展开图 154

正棱锥的表面展开图 154

直棱柱的表面展开图 154

展开图 154

可展曲面 154

祖暅原理 155

长方体的体积 155

体积单位 155

体积 155

球面内接圆台的侧面积 155

球冠和球带的面积 155

球面面积 155

圆台的侧面积和全面积 155

圆锥的侧面积和全面积 155

圆柱的侧面积和全面积 155

正棱台的侧面积和全面积 155

正棱锥的侧面积和全面积 155

辛卜森公式 156

拟柱体的体积公式 156

球扇形的体积公式 156

球台的体积公式 156

球的体积公式 156

球缺的体积公式 156

圆台的体积公式 156

圆锥的体积公式 156

圆柱的体积公式 156

棱台的体积公式 156

棱锥的体积公式 156

棱柱的体积公式 156

多面角 157

三面角的性质 158

直三面角 158

凸多面角 158

多面角的性质 159

多面角的全等 159

三面角全等的判定定理 159

多面角的对称 159

正多面体 159

正多面体的种类 159

空间点与直线的轨迹 160

正多面体的表面积和体积 160

空间点的基本轨迹 160

欧拉公式 160

和外接球 160

正多面体的内切球、切棱球 160

正多面体的中心 160

空间直线的基本轨迹 161

空间作图 161

空间作图公法 161

平面解析几何 162

有向线段 162

沙尔定理 162

直线坐标系 162

平面直角坐标系 162

平面斜坐标系 162

三角形的面积 163

重心 163

线段的定比分点 163

平面上两点间的距离 163

定比分点公式 163

曲线和方程 164

截距 164

曲线的对称性 164

曲线的交点 165

曲线的渐近线 165

曲线的切线和法线 165

倾斜角和斜率 166

斜率公式 166

直线方程 166

直线方程的一般式 167

两直线垂直的条件 167

两直线平行的条件 167

法线化因子 167

直线方程的法线式 167

直线方程的两点式 167

直线方程的斜截式 167

直线方程的点斜式 167

直线方程的截距式 167

离差 168

两平行线间的距离 168

两直线的交点 168

点到直线的距离 168

两直线的夹角 168

三线共点的条件 169

三点共线的条件 169

直线系 169

二元一次不等式表示的区域 169

二次齐次方程表示的直线 169

圆的标准方程 169

三角形的内切圆 170

三角形的外接圆 170

已知直径两端点的圆的方程 170

阿波罗尼斯圆 170

圆的一般方程 170

圆和直线的位置关系 171

圆的切线和法线 171

圆的切线长 171

两圆的交角 172

圆的切点弦 172

圆的极线和极 172

两圆的根轴 172

三个圆的根心 172

圆系 172

椭圆 173

椭圆的标准方程 173

椭圆的性质 173

椭圆的通径和焦参数 174

椭圆的压缩系数 174

椭圆的焦点半径 174

椭圆的焦点和准线 174

椭圆的长轴和短轴 174

椭圆的离心率 174

椭圆的顶点 174

椭圆的焦点 174

椭圆的直径 175

椭圆的共轭直径 175

椭圆的画法 175

椭圆的面积 176

椭圆的切线和法线 176

椭圆的切点弦 176

椭圆的极线和极 176

双曲线 176

双曲线的标准方程 177

双曲线的性质 177

双曲线的通径和焦参数 178

双曲线的焦点半径 178

等轴双曲线 178

双曲线的焦点和准线 178

双曲线的直径 178

双曲线的顶点 178

双曲线的离心率 178

双曲线的实轴与虚轴 178

双曲线的焦点 178

双曲线的渐近线 178

双曲线的共轭直径 179

双曲线的画法 179

双曲线的切线和法线 179

双曲线的切点弦 180

双曲线的极线和极 180

共轭双曲线 180

共轭双曲线系 180

共焦点有心圆锥曲线系 180

抛物线的顶点 181

抛物线的通径和焦参数 181

抛物线的离心率 181

抛物线的轴 181

抛物线的性质 181

抛物线的焦点和准线 181

抛物线的标准方程 181

抛物线 181

抛物线的焦点半径 182

抛物线的直径 182

抛物线的画法 182

抛物线的切线和法线 182

抛物线的切点弦 183

抛物线的极线和极 183

共焦点共轴抛物线系 183

圆锥曲线 183

圆锥曲线的统一定义 183

坐标轴的平移及移轴公式 184

利用移轴化简方程 184

圆锥曲线的切线 184

坐标轴的旋转及转轴公式 185

利用转轴化简方程 185

一般二次方程的讨论 185

二次曲线的不变量 186

极坐标系 186

极坐标与直角坐标的互化 186

极坐标方程的建立 186

圆的极坐标方程 187

圆锥曲线的极坐标方程 187

极坐标系中曲线的对称性 187

直线的极坐标方程 187

参数方程 188

参数方程与普通方程的互化 188

直线的参数方程 188

圆的参数方程 188

蔓叶线 189

半立方抛物线 189

参数与参数方程的应用 189

圆锥曲线的参数方程 189

箕舌线 190

环索线 190

笛卡尔叶形线 190

蚌线 190

蜗线 190

心脏线 191

卡西尼卵形线 191

双纽线 191

卡帕线 191

摆线 191

圆外旋轮线 192

圆内旋轮线 192

星形线 193

玫瑰线 193

悬链线 194

连锁螺线 194

曳物线 194

圆的渐开线 194

对数螺线 194

等速螺线 194

双曲螺线 194

向量代数 195

数量 195

向量 195

向量的表示法 195

向量的类 195

向量的加法 195

向量的和 196

向量的减法 196

向量的差 196

数乘向量 196

两个非零向量共线的充要条件 197

定比分点的位置向量 197

两个非零向量垂直的充要条件 197

共线向量 197

共线向量的充要条件 197

向量的线性运算 197

数乘向量的积 197

共面向量 198

三个向量共面的充要条件 198

三个非零向量共面的充要条件 198

向量的相关 198

向量的相等 199

向量的分解 199

坐标基底和基向量 199

向量的数量积 199

向量积的性质 200

向量积 200

两个非零向量的夹角 200

平面向量基本定理 200

向量数量积的性质 200

向量数量积的运算律 200

向量积的运算律 201

向量的混合积 201

向量混合积的几何意义 201

向量混合积的性质 201

向量的向量三重积 201

多向量的乘法 202

向量方程 202

向量的坐标表示 202

空间解析几何 204

空间直角坐标系 204

空间直角左手坐标系 204

空间直角右手坐标系 204

方向角 205

方向数 205

两异面射线间的夹角 205

方向余弦 205

空间两方向间的角度 205

两点间的距离 205

两射线间的夹角 205

空间方向的确定 205

空间线段的定比分点坐标 205

卦限 205

空间点的直角坐标 205

两条直线垂直的充要条件 206

两条直线平行的充要条件 206

平面方程的各种形式 206

两个平面的关系 207

点到平面的距离 207

点和平面的关系 207

确定平面的条件 207

法式化因数 207

平面方程的法线式 207

平面方程的截距式 207

平面方程的三点式 207

平面方程的点法式 207

平面方程的普遍式 207

平面方程的参数式 207

两平面的夹角 208

两平面平行的条件 208

两平面相交的条件 208

两平面重合的条件 208

两相交平面的平分角面 208

两平行平面间的距离 208

三个平面的关系 208

平面族 208

直线与平面的关系 209

直线的两点式方程 209

直线的标准方程 209

直线与平面的夹角 209

空间两直线的关系 209

直线的一般方程 209

直线的参数方程 209

直线的投影方程 209

空间直线方程的各种形式 209

平面把 209

平面束 209

空间两直线间的距离 210

点到直线的距离 210

两平行直线间的距离 210

两异面直线的公垂线 210

两异面直线间的距离 210

直线把 210

曲面 210

曲面的轮廓线 211

空间曲线 211

曲面的截部 211

空间坐标变换 211

曲面关于坐标面对称 211

曲面关于原点对称 211

曲面关于坐标轴对称 211

曲面的参数方程 211

曲面的截距 211

曲面和空间曲线的分类 212

球面 212

球坐标系 212

点与球面的关系 212

直线与球面的关系 212

平面与球面的关系 212

曲线产生曲面 213

柱坐标系 213

直圆柱面 213

空间圆的方程 213

两球面的关系 213

球面族 213

劈锥面 214

二次曲面 214

旋转面 214

回转面 214

锥面 214

柱面 214

直纹曲面 214

直圆锥面 214

二阶曲面 215

椭圆面 215

单叶双曲面 215

双叶双曲面 215

双曲抛物面的直纹性 216

单叶双曲面的直纹性 216

双曲抛物面 216

马鞍面 216

椭圆抛物面 216

二次曲面标准方程的分类 217

直线和普遍二次曲面的相关位置 217

平面和普遍二次曲面的相关位置 217

普遍二次曲面的中心 217

普遍二次曲面的主方向 218

普遍二次曲面不变量的完全系统 218

仿射坐标系 219

仿射坐标变换 219

仿射坐标系下二次曲面的标准方程 220

容斥原理 221

乘法原理 221

加法原理 221

排列、组合、概率与数理统计 221

包含排斥原理 222

排列 222

组合 222

排列数 222

组合数 222

可重复的排列 222

可重复的组合 223

不尽相异元素的全排列 223

多组组合 224

圆排列 224

环状排列 224

概率论 224

不可能事件 225

基本事件 225

必然事件 225

复合事件 225

样本点 225

随机试验 225

随机现象 225

数理统计 225

随机事件 225

样本空间 226

子事件 226

和事件 226

积事件 226

差事件 226

对立事件 227

互不相容事件 227

事件的运算律 227

概率 227

概率的统计定义 227

概率的古典定义 227

条件概率 228

概率的基本性质 228

概率的几何定义 228

概率的公理化定义 228

乘法公式 229

独立事件的乘法公式 229

全概率公式 229

贝叶斯公式 229

n次独立试验概型 230

贝努利概型 230

贝努利公式 230

泊松公式 230

随机变量 230

分布函数及其基本性质 230

离散型随机变量及其概率分布 230

连续型随机变量及其概率密度 231

超几何分布 231

均匀分布 231

概率密度函数的基本性质 231

二项分布 231

两点分布 231

泊松分布 231

指数分布 232

正态分布 232

标准正态分布 232

方差 233

常见随机变量的期望与方差 233

数学期望 233

概率分布的分位点 233

契比雪夫不等式 234

大数定律 234

中心极限定理 235

总体 235

样本 235

随机抽样 235

统计推断 235

样本均值 236

总体均值 236

样本极差 236

样本方差 236

平均差与变异系数 236

众数 236

中位数 236

统计量 236

样本标准差 237

总体方差 237

样本方差的简算公式 237

频率分布直方图 237

经验分布函数 238

无偏估计量 238

总体均值的估计 238

总体方差的估计 238

总体标准差的估计 238

最小二乘法 238

一元线性回归 238

数列的极限 240

极限 240

微积分 240

微积分 240

邻域 240

发散数列 241

收敛数列的性质 241

数列极限的运算法则 241

x→x0时函数的极限 241

左极限和右极限 242

z→∞时函数的极限 242

函数极限的性质 242

函数极限的运算法则 243

数e 243

无穷大量 243

无穷小量 243

函数在区间连续 244

闭区间上连续函数的基本性质 244

函数的间断点 244

无穷小量阶的比较 244

函数在一点连续 244

无穷小量的运算 244

无穷小量与无穷大量的关系 244

连续函数的运算性质 245

复合函数的连续性 245

无穷级数 245

变化率 245

导数 245

导数的几何意义 246

左导数和右导数 246

可导性与连续性的关系 246

导数的四则运算法则 246

反函数的求导法则 246

复合函数的求导法则 246

导数基本公式表 247

对数求导法 247

由参数方程所确定的函数 247

的求导法则 247

隐函数的求导法 247

高阶导数 248

微分 248

微分的几何意义 248

微分的运算法则 249

一阶微分形式的不变性 249

微分基本公式表 249

微分在近似计算上的应用 249

费尔马定理 249

罗尔中值定理 249

洛必大法则 250

泰勒公式 250

柯西中值定理 250

拉格朗日中值定理 250

麦克劳林公式 251

函数单调性的判别法 251

函数极值存在的必要条件 251

函数极值存在的充分条件 251

函数的最大值与最小值的求法 251

曲线的凸性 252

曲线的拐点 252

曲线的渐近线 252

平面曲线的曲率 252

原函数 253

不定积分 253

不定积分的几何意义 253

原函数存在定理 253

不定积分的第二换元积分法 254

不定积分的第一换元积分法 254

不定积分的线性运算法则 254

基本积分表 254

分部积分法 255

有理函数的不定积分 255

三角函数有理式的积分 255

无理函数R(z,？ax+b)的积分 256

无理函数R(x,？ax+b/cx+e)的积分 256

定积分 256

定积分的几何意义 257

函数可积的必要条件 257

可积函数类 257

定积分的基本性质 257

牛顿－莱布尼兹公式 258

定积分的换元积分法 258

平面图形的面积 258

微积分基本公式 258

积分中值定理 258

旋转体的体积 259

平面曲线的弧长 259

旋转体的侧面积 260

变力所作的功 260

定积分的近似计算法 260

电子计算机的发展 262

电子计算机 262

电子计算机 262

计算机科学 263

微型计算机 263

二进制数 263

布尔代数 263

ASCⅡ码 264

计算机硬件 264

门电路 264

控制器 265

中央处理机 265

触发器 265

逻辑部件 265

集成电路 265

时序信号发生器 266

运算器 266

存储器 266

内存储器 266

半导体存储器 266

随机存取存储器 267

只读存储器 267

计算机指令 267

存储单元 268

存取周期 268

寻址方式 268

高速缓冲存储器 268

虚拟存储器 268

中断处理 269

中断响应 269

中断系统 269

中断请求 269

外部设备 270

接口 270

总线 270

通道 270

控制台 270

键盘 271

显示器 271

光笔 271

打印机 271

绘图机 271

磁卡 272

磁带机 272

光盘 272

硬磁盘机 272

软磁盘机 272

计算机软件 273

操作系统 273

操作命令 273

人机对话 273

源程序 273

解释程序 273

编译程序 274

主程序 274

子程序 274

程序设计语言 274

机器语言 275

汇编语言 275

BASIC语言 275

C语言 276

FORTRAN语言 276

LOGO语言 276

ALGOL语言 276

PASCAL语言 276

COBOL语言 277

PROLOG语言 277

LISP语言 277

语句 277

字符集 277

数据类型 278

变量 278

表达式 278

运算符号 278

赋值语句 279

数组 279

字符串 279

标识符 279

标准函数 279

键盘输入语句 280

读语句 280

写语句 280

条件语句 281

无条件转移语句 281

循环语句 281

暂停语句 282

注释语句 282

结束语句 282

转子和返回语句 283

自定义函数语句 283

打开文件语句 283

溢出 284

算法 284

语法分析 284

错误信息 284

关闭文件语句 284

程序设计 285

流程图 285

N-S结构流程 286

PAD图 286

递归 286

排序 287

查找 287

递推 288

穷举 288

回溯 288

数据结构 289

堆栈 289

队列 289

链表 290

线性表 290

树 291

有向图 291

文件 292

记录 292

顺序存取文件 292

随机存取文件 292

索引存取文件 292

倒排文件 292

计算机应用 293

科学计算 293

人工智能 294

模式识别 294

专家系统 294

语言识别 294

过程控制 295

计算机信息检索 295

图象处理 295

计算机网络 296

终端 296

计算机辅助教育 297

计算机辅助制造 297

汉字信息处理 297

数据库 297

数据库管理系统 298

关系数据库 298

层次数据库 299

网状数据库 299

软件工程 299

文档 299

软件研制工具 300

希腊数学 301

埃及数学 301

巴比伦数学 301

数学史 301

印度数学 303

阿拉伯数学 303

中国古代数学 304

中世纪的欧洲数学 305

文艺复兴时期的欧洲数学 305

17世纪数学 306

18世纪数学 307

19世纪数学 308

刘徽 309

僧一行 310

秦九韶 310

贾宪 310

沈括 310

祖暅 310

祖冲之 310

张遂 310

李冶 311

朱世杰 311

徐光启 311

李善兰 311

华罗庚 311

欧多克斯 312

阿基米德 312

欧几里得 312

陈省身 312

芝诺 312

毕达哥拉斯 312

泰勒斯 312

斐波那契 313

塔塔格利亚 313

卡尔达诺 313

阿尔·卡西 313

斯台文 313

纳贝尔 313

笛卡尔 313

韦达 313

纳速·拉丁 313

阿尔·花拉子米 313

波什迦罗 313

波罗摩笈多 313

丢番图 313

托勒密 313

梅内劳斯 313

阿波罗尼斯 313

费尔马 314

帕斯卡 314

牛顿 314

莱布尼兹 314

贝努利家族 314

蒙日 315

拉普拉斯 315

拉格朗日 315

欧拉 315

高斯 316

傅立叶 316

柯西 316

阿贝尔 316

黎曼 317

狄利克雷 317

维尔斯特拉斯 317

伽罗华 317

罗巴切夫斯基 317

康托 318

戴德金 318

庞加莱 318

希尔伯特 319

诺特 319

哥德尔 319

图灵 320

冯·诺伊曼 320

数学课外活动 321

国际数学奥林匹克 321

中国数学竞赛 321

华罗庚金杯少年数学邀请赛 322

苏联数学奥林匹克 322

美国中学数学竞赛 322

匈牙利数学奥林匹克 323

波兰全国数学奥林匹克 323

抽屉原则 323

组合几何 323

组合恒等式 324

染色问题 324

单色三角形问题 324

命题 325

命题联接词 325

排序不等式 325

离散数学 325

合式公式 326

赋值与真值表 326

等价 326

命题定律 326

关系 327

关系矩阵 327

关系图 327

量词 327

谓词 327

关系合成 328

等价关系 328

偏序关系 329

代数结构 329

同态和同构 329

商代数 329

布尔代数 330

格 330

集合代数 330

积代数 330

命题代数 330

图论 331

图 331

点的度数 331

路和回路 332

邻接矩阵 332

连通 333

二分图 333

匹配 334

树 334

一笔画问题 335

哈密尔顿图 335

平面图 335

哥尼斯堡七桥问题 335

欧拉图 335

库拉托夫斯基定理 336

四色问题 336

对偶图 336

整数 336

整除 336

奇数和偶数 336

质数定理 337

带余数除法 337

筛法 337

因数和倍数 337

质数个数为无穷 337

素数 337

质数与合数 337

互质数 338

最小公倍数的求法 338

最大公因数的求法 338

最小公倍数 338

欧几里得算法 338

辗转相除法 338

最大公因数 338

整数的因数和 339

整数的因数分解 339

莫森数 339

整数的因数个数 339

整数的唯一分解定理 339

算术基本定理 339

完全数 340

费尔马数 340

哥德巴赫猜想 340

孪生素数猜想 341

同余 341

同余的性质 341

简化剩余系 342

完全剩余系 342

弃九法 342

剩余类 342

整除的判定法 342

一次同余式 343

一次同余式的解法 343

一次同余式组 343

孙子定理 343

高次同余式 344

威尔逊定理 344

费尔马定理 344

欧拉函数 345

欧拉定理 345

素数的判定 345

二元一次不定方程 345

多元一次不定方程 346

佩尔方程 346

数论函数 347

整数分拆 347

费尔马大定理 347

勾股弦数 347

高斯函数 348

n！的质因数分解 348

数学教育 350

数学教育学 350

作为教学科目的数学 350

数学教学 350

数学教学与智育 350

数学教学与德育 350

数学技能 351

数学能力 351

运算能力 351

逻辑思维能力 351

抽象思维 352

形象思维 352

空间想象能力 352

思维 352

辩证逻辑思维 353

创造性思维 353

灵感思维 353

数学思维 353

逻辑思维 353

求异思维 353

求同思维 353

数学思维的深刻性 354

数学思维的灵活性 354

数学思维的创造性 354

数学思维的批判性 355

数学知识结构 355

数学认知结构 355

中学数学教学论 355

新数学运动 356

数学英才教育 356

中学数学教学目的 356

数学教学过程 357

教学原则 357

抽象与具体相结合的教学原则 357

严谨性与量力性相结合的教学原则 357

传授知识与培养能力相结合的教学原则 357

巩固与发展相结合的教学原则 358

以教师为主导以学生为主体 358

的教学原则 358

讲解法 358

自学辅导法 359

引导发现法 359

程序教学法 359

指导作业法 360

计算机辅助教学 360

中学数学课程论 360

研讨式教学法 360

谈话法 360

中学数学教学大纲 361

中学数学教材 361

中学数学学习论 361

数学学习的本质 361

学习的信息加工理论 361

行为学习理论 362

认知学习理论 362

同化 363

顺应 364

迁移 364

数学意义学习 364

数学机械学习 364

中学数学方法论 365

数学的抽象性 365

数学的严谨性 365

结构 366

关系 366

集合 366

数学观念 366

数学的普遍性 366

数学的精神 366

函数 367

化归思想 367

极限思想 367

经验材料的数学组织化方法 367

比较 368

分析和综合 368

观察与实验 368

抽象和概括 369

归纳 369

类比 369

数学模型方法 370

数学材料的逻辑组织化方法 370

概念 370

概念的定义 370

命题的分类 371

概念的划分 371

判断和命题 371

复合命题的构成方法 372

等价命题 372

演绎推理 372

三段论 373

关系推理 373

证明 374

直接证法 374

间接证法 374

数学归纳法 374

数学的公理化方法 374

关系—映射—反演原理 375

数学教育的研究方法 375

理论的研究方法 375

历史的研究方法 375

数学教育的比较研究方法 376

实证的研究方法 376

实验的研究方法 376

教育评价 377

客观性与实践性原则 377

目的性与选择性原则 377

科学性和教育性原则 377

标准化与可比性原则 377

专家评价和群众评价相结合 378

教育评价的指标体系 378

的原则 378

反馈与调节的原则 378

定性与定量评价相结合的原则 378

分析与综合相结合的原则 378

教育评价的方法 379

绝对评价法 379

相对评价法 379

个体内差异评价法 379

定量分析评价法 380

定性的经验评价法 380

诊断性评价 380

总结性评价 380

形成性评价 380

学力评价 381

教学评价 381

自我评价 381

教育评价的工具 382

谈活法 382

问卷 382

论文式测验 382

标准化测验 382

效度 382

信度 383

难度 383

区分度 383