目录 1
一 什么是几何学？ 1
古代三大几何难题 2
逻辑、公理和定理 9
不朽的著作——《几何原本》 12
匈牙利少年的发现 14
一种新的几何学 18
考考你！ 21
二 三角形和四边形 24
稳定的三角形 24
求三角形的重心 27
日高八万里吗？ 29
百牛大祭的传说 33
总统提出来的证明 36
各有巧妙不同 39
切拼术与七巧板 43
你会等分三角形吗？ 45
常常使人糊涂的几个问题 48
从“人是会呼吸的”谈起 53
充分必要条件 57
擦玻璃时所想到的 61
“聪明”的光线 63
考考你！ 66
三 轨迹、圆和正多边形 69
“水流星”的启示 69
要两面证才行 72
桥修在哪儿？ 76
圆的特性 79
趣谈圆周角 81
正五边形与黄金分割 84
正六边形与蜂房结构 88
从拿破仑分圆周说起 89
考考你！ 93
四 相似形和面积 97
谈谈相似形 97
有趣的共线点问题 103
费尔玛点与共点线问题 106
共点圆问题与欧拉圆 112
什么是反证法？ 114
托勒密的发现 118
月牙儿形面积有多大？ 121
海伦——秦九韶公式 123
牛顿是如何解几何题的？ 126
考考你！ 128