目 录 1
7常微分方程 1
7.1常微分方程的基本概念 1
7.2一阶微分方程 7
7.3二阶线性微分方程 23
7.4微分方程应用举例 37
习题7 48
8级数 55
8.1数项级数的概念与性质 55
8.2数项级数收敛性的判别 60
8.3函数项级数 67
8.4幂级数 68
8.5函数展开成幂级数 73
*8.6傅立叶级数 84
习题8 98
9行列式 104
9.1行列式的概念 104
9.2行列式的性质和计算 108
9.3克莱姆法则 115
习题9 118
10.1矩阵的概念及运算 121
10矩阵 121
10.2逆矩阵 128
10.3矩阵的初等变换与初等矩阵 134
10.4 矩阵的秩 139
习题10 142
11线性方程组 145
11.1 消元法 145
11.2线性方程组相容性定理 148
11.3 向量及其线性相关性 154
11.4线性方程组解的结构 157
习题11 164
12随机事件及其概率 166
12.1 随机事件、频率及概率 166
12.2事件的关系及运算 168
12.3概率的古典定义 171
12.4概率的加法公式 172
12.5条件概率及概率的乘法公式 175
12.6全概公式与逆概公式 177
12.7随机事件的独立性 179
12.8独立试验序列 182
习题12 183
13随机变量及其分布 187
13.1离散型随机变量 187
13.2连续型随机变量 191
13.3分布函数 197
13.4随机变量函数的分布 201
习题13 204
14 随机变量的数字特征 207
14.1数学期望 207
14.2随机变量函数的数学期望及数学期望的性质 209
14.3方差与标准差 212
14.4某些常用分布的数学期望及方差 215
习题14 220
*15大数定律与中心极限定理 223
15.1契贝谢夫不等式 223
15.2大数定律 225
15.3 中心极限定理 227
习题15 228
16参数估计 230
16.1数理统计的基本概念 230
16.2参数的点估计 235
16.3参数的区间估计 242
习题16 249
17假设检验 253
17.1假设检验的基本思想 253
17.2单个正态总体参数的假设检验 254
17.3两个正态总体参数的假设检验 262
习题17 265
*18 Matlab应用 267
18.1 Matlab初步 267
18.2 Matlab操作（应用高等数学上册部分） 276
18.3 Matlab操作（应用高等数学下册部分） 301
习题18 326
*19数学建模初步 329
19.1数学建模的一般步骤和数模的分类 329
19.2数学建模举例 332
习题19 340
习题答案 341
附表1 函数Ф（x）=？？e？dt数值表 358
附表2x2分布表 359
附表3 t分布表 361
附表4 F分布表 362