目 录Table of Contents 2
第一部分高中数学奥林匹克预备教材 2
第一章 集合与简易逻辑 2
第二章映射与函数 14
第三章数列 32
第四章 三角函数 50
第五章向量 64
第六章 不等式 73
第七章 直线与圆 86
第八章 圆锥曲线与曲线系 94
第九章立体几何 103
第十章排列、组合、二项式定理 113
习题参考答案 119
第二部分高中数学奥林匹克专题教材 152
专题一不等式的证明及其应用 152
第一章重要不等式 152
第二章基本方法与基本技巧 174
第三章递推不等式 191
第四章分式不等式 205
第五章对称不等式 217
第六章加强命题 230
第七章参数与不等式 244
第八章 “最值”问题与不等式 259
专题二多项式 287
第一章 多项式的概念 287
第二章多项式的除法 301
第三章 多项式的根 309
专题三函数方程 328
专题四平面几何 354
第一章三角形的心 354
第二章几个著名定理 372
第三章共圆、共线、共点 389
第四章 直线形 417
第五章圆 438
第六章 面积问题与面积方法 460
第七章几何不等式 474
第八章定值、极值、轨迹 495
专题五初等数论 510
第一章整数问题 510
第二章整除问题 523
第三章 同余问题 537
第四章不定方程 554
第五章数论中的存在性问题 569
专题六组合数学 580
第一章集合、映射、映射法 580
第二章 “抽屉”“容斥”与“极端” 590
第三章组合计数 606
第四章组合恒等式，组合不等式 619
第五章设计与构造 635
第六章调整、操作与博奕对策 644
第七章 染色与覆盖 655
第八章组合几何及其应用 670
第九章 离散最值与组合优化 687
参考答案 699