第一章 数与式 1
1·1整式 1
1 整式的加法、减法 1
2整式的乘法 3
3 乘法公式 4
4 因式分解（1） 5
5 因式分解（2） 8
6对称式、交代式（1） 9
7对称式、交代式（2） 10
1·2整式的除法与分式 12
8整式的除法 12
9余数定理、因数定理 12
10最高公因式、最低公倍式 15
11 分式 17
12 比例式（1） 19
13 比例式（2） 19
1·3数与集合 22
14数的分类 22
15 整数（1） 23
16 整数（2） 23
17 整数（3） 26
18 整数（4） 28
19整数（5） 31
20有理数、无理数 32
21 平方根、立方根（1） 34
22平方根、立方根（2） 34
第二章 方程与不等式 37
23 复数 37
2·1方程的解法 40
1 方程的同解关系 40
2一次方程 41
3二次方程 42
4 高次方程 44
5 二项方程 46
6 分式方程（1） 48
7分式方程（2） 49
8 无理方程 50
9 一次方程组 51
10二元二次方程组 54
11根与系数关系（1） 56
2·2方程的理论 56
12根与系数关系（2） 58
13 次方程根的符号（1） 60
14二次方程根的符号（2） 61
15二次方程根的存在范围（1） 62
16二次方程根的存在范围（2） 63
17公共根（1） 64
18公共根（2） 66
19方程的整数解（1） 67
20方程的整数解（2） 68
2·3不等式 70
21不等式的同解关系 70
22一元一次不等式的解 71
23二次不等式的解 72
24高次不等式 75
26无理不等式 77
25分式不等式 77
27不等式组 79
2·4等式、不等式的证明 80
28 等式的证明 80
29 恒等式 83
30不等式的证明（1） 84
31不等式的证明（2） 85
第三章 函数与图象 85
3·1二次函数 88
1 函数 88
2 一次函数 90
3 二次函数的图象（1） 91
4二次函数的图象（2） 92
5二次方程、不等式上的应用（1） 93
6二次方程、不等式上的应用（2） 95
7二次函数的最大值、最小值 96
8f(x,y)的最大值、最小值（1） 97
9f(x,y)的最大值、最小值（2） 100
3·2分式函数、无理函数 102
10分式函数 102
11反函数 104
12无理函数（1） 106
13无理函数（2） 107
第四章 三角函数（一） 107
4·1三角函数 111
1 锐角三角函数 111
2钝角三角函数 113
3 三角函数间的基本关系 113
4正弦定理 115
4·2三角函数和图形 115
5余弦定理 116
6三角形的形状 117
7三角形的面积 118
第五章 三角函数（二） 118
5·1 任意角的三角函数 122
1弧度制 122
2 任意角的三角函数（1） 123
3任意角的三角函数（2） 124
4三角函数的性质（1） 127
5三角函数的性质（2） 128
6 三角函数的图象（1） 130
7三角函数的图象（2） 131
8加法定理（1） 132
5·2加法定理 132
9加法定理（2） 134
10积和公式、和积公式 136
11合成公式、简谐振动 138
12三角方程、三角不等式 140
第六章 指数函数与对数函数 140
6·1指数函数与对数函数 144
1方根 144
2指数的推广 145
3指数函数的图象 147
4 对数 148
5对数函数的图象 149
6·2指数函数、对数函数的应用 151
6指数方程、指数不等式 151
7对数方程、对数不等式 152
8常用对数 154
第七章 平面图形与方程 154
7·1点、直线 156
1 点的坐标 156
2直线的方程 158
3 二直线的关系（1） 161
4 二直线的关系（2） 161
5点与直线 164
7·2圆 167
6圆的方程 167
7圆与直线（1） 168
8 圆与直线（2） 169
9圆与圆 171
10 公共弦、极线 172
7·3轨迹、区域 174
11轨迹 174
12不等式的区域（1） 176
13 不等式的区域（2） 177
第八章 二次曲线 180
8·1二次曲线的方程 180
1 抛物线的方程 180
2椭圆的方程（1） 182
3椭圆的方程（2） 185
4双曲线的方程（1） 187
5 双曲线的方程（2） 188
8·2图形的移动、一般二次曲线 191
6 图形的移动 191
7 坐标轴的移动 193
8二次曲线的标准化 194
9二次曲线的分类 196
8·3二次曲线与切线 200
10抛物线的切线 200
11椭圆的切线 201
12双曲线的切线 202
13二次曲线与切线的性质 204
8·4二次曲线与轨迹，不等式的区域 205
14二次曲线与轨迹 205
15二次曲线与不等式的区域（1） 206
16 二次曲线与不等式的区域（2） 207
2等差数列 211
1 数列 211
9·1等差数列、等比数列 211
第九章 数 列 211
3等比数列 213
9·2杂数列 215
4∑计算的基本式 215
5分式型数列的和 217
6阶差数列 218
7其他数列 220
9·3数列的归纳定义 221
8数学归纳法 221
9数列的归纳定义 223
10 递推公式（1） 223
11递推公式（2） 226
第十章 排列、组合、二项式定理 226
1 情况的个数 230
10·1排列、组合 230
2排列 232
3 组合 235
10·2二项式定理 237
4二项式定理 237
第十一章 整式函数的微分法 237
11·1导数与导函数 241
1 函数的极限 241
2平均变化率 243
3导数 243
4导函数 245
11·2导函数的应用 246
5 切线、法线 246
6 函数的增减 247
7极大、极小 248
8最大、最小 249
9导数在方程、不等式上的应用 250
10速度与加速度 252
第十二章 集合、映射、逻辑 252
12·1集合 254
1集合的表示方法 254
2包含关系 255
3 并集、交集 256
4直积、元素的个数 257
5集合与运算 258
12·2映射 259
6集合与映射 259
7平面上点的变换 260
8置换 262
12·3命题与集合 263
9命题与合成 263
10命题间的关系 264
11逆、否、逆否 266
12必要条件、充分条件 267
13条件命题与真值集合 267
14全称命题、特称命题 268
15证明方法 269
第十三章 平面几何、立体几何 269
13·1平面几何 271
1几何公理 271
2角 271
3三角形 272
4平行线与比例 273
5 四边形 274
6 面积、比例 275
7勾股定理 276
8圆的弧与弦 277
9圆周角、弓形角 277
10 圆与直线 278
11圆与四边形 279
12圆与比例 280
13两个圆 281
14轨迹 282
13·2立体几何 283
15直线与平面的平行 283
16直线、平面的垂直关系 284
17平面与平面、直线与平面所成的角 285
18多面体、球 286