目 录 1
序言………………………………………………………梅向明第一讲数字问题 1
第二讲数的奇偶性 8
第三讲数的整除性 15
第四讲因式分解 22
第五讲 代数式的计算与变形 28
第六讲代数式的证明 34
第七讲绝对值与根式 39
第八讲方程组 47
第九讲一元二次方程及判别式、韦达定理 55
第十讲不定方程 64
第十一讲应用题 71
第十二讲其它方程 79
第十三讲指数与对数 86
第十四讲函数 95
第十五讲代数不等式 104
第十六讲三角函数 111
第十七讲正弦定理、余弦定理 118
第十八讲代数杂题 126
第十九讲直角三角形 134
第二十讲相似形 141
第二十一讲四边形 150
第二十二讲 多边形的面积 157
第二十三讲 与圆有关的比例线段 165
第二十四讲 与圆有关的角、面积 174
第二十五讲 几何作图 183
第二十六讲几何定值 193
第二十七讲几何不等式 203
第二十八讲 几何初等变换 212
第二十九讲常用的著名几何定理 220
第三十讲几何杂题 228
第三十一讲数形结合 236
第三十二讲选择题的解法 246
第三十三讲反证法 253
第三十四讲高斯函数及特殊定义下的运算 265
第三十五讲方格填数与棋盘问题 271
第三十六讲抽屉原理 280
第三十七讲染色问题 289
第三十八讲覆盖问题 299
第三十九讲存在性与唯一性 314
第四十讲逻辑推理 324
练习题的部分提示与答案 331