目 次 1
第1章 函 数 1
第1节函数的概念 1
第2节初等函数 11
第3节 函数的基本特性 19
第4节建立函数关系举例 23
本章小结 29
第1节数列的极限 32
第2章极限和连续 32
第2节函数的极限 40
第3节极限运算法则和两个重要极限 51
第4节无穷小与无穷大 62
第5节无穷级数 73
第6节函数的连续性 83
第7节连续函数的性质 90
本章小结 98
第1节导数的概念 102
第3章导数与微分 102
第2节函数的求导法则 112
第3节高阶导数 122
第4节隐函数的导数与相关变化率 127
第5节边际、弹性和增长率 134
第6节函数的微分 138
第7节函数的多项式逼近 145
本章小结 154
第4章导数的应用 156
第1节微分中值定理 156
第2节洛必达法则 163
第3节 函数单调性与曲线凹凸性的判定 169
第4节函数的极值与函数作图 177
第5节函数的最大值、最小值及其应用 186
本章小结 192
第5章定积分与不定积分 195
第1节定积分的概念 195
第2节定积分的性质 202
第3节微积分基本公式 208
第4节不定积分 216
本章小结 224
第6章积分的计算与应用 226
第1节换元积分法 226
第2节分部积分法 242
第3节积分表的使用 249
第4节广义积分 252
第5节积分的应用 257
本章小结 271
第7章 多元微积分初步 275
第1节多元函数的概念 275
第2节偏导数与全微分 287
第3节二元函数的极值 299
第4节二重积分 306
本章小结 316
第1节矩阵及其运算 319
第8章矩阵与线性方程组 319
第2节方阵的行列式 328
第3节矩阵的秩与逆矩阵 342
第4节线性方程组有解的判定与求解 351
本章小结 364
第9章概率与统计 367
第1节随机事件及其概率 367
第2节概率的加法公式和乘法公式 378
第3节随机变量及其分布 387
第4节正态分布 397
第5节数学期望和方差 406
第6节总体与样本 414
第7节参数估计与假设检验 422
本章小结 433
附录Ⅰ 常用数学公式 436
附录Ⅱ 积分表 440
附录Ⅲ 标准正态分布表 453
习题答案与提示 454