目 录 1
1．全家福 1
2．大换班 2
3．和差积商的周期 3
4．非周期三角函数 4
5．有理三角函数值 7
6．又见算术根 9
7．特殊角的函数值 10
8．值是无理数 13
9．成倍增长的角 15
10．等差增长的角 17
11．可“约”去的sin和cos 20
12．树成对鸟成双 24
13．乘积之和 26
14．磨刀不误砍柴工 28
15．步步高 30
16．正弦乘积求值 32
17．正弦乘积公式 34
18．三足鼎立 36
19．五瓣梅花 40
20．辗转求值 42
21．一团麻 44
22．变更条件 45
23．一式连三“切” 47
24．和角的正切 48
25．二倍角的正弦 49
26．三角之和的函数 51
27．三倍角的正切 53
28．五倍角的正切 56
29．一元二次方程的根 58
30．余弦的二次方程 60
31．抓住关键 61
32．与它无关 63
33．三角幂和 64
34．平方差 65
35．分离变量 67
36．循环等式 68
37．从1到n 71
38．合分比 72
39．连比式 74
40．变更结论 75
41．隐含规律 77
42．结构相近的式子 78
43．和式的商 81
44．越乘越小 82
45．步步为营 84
46．有去无回 86
47．三角函数的三角函数 88
48．化整为零 89
49．辅助函数 91
50．三角代换 92
51．平方关系巧用 94
52．三角多项式 95
53．利用有界性 97
54．均值不等式 98
55．题眼 100
56．从三角到代数 102
57．边角不等式 105
58．各有巧妙不同 107
59．边走边看 110
60．归结到正弦 113
61．取值范围 113
62．作辅助式求极值 115
63．变形后求极值 116
64．正切代换 118
65．局部调整 120
66．三角形中的边角计算 121
67．整边倍角 122
68．三角形的形状 126
69．三角形中的等式 128
70．三角形中的不等式 130
71．诱导三角形 131
72．余函数的比较 134
73．半角用边表示 135
74．R和r 140
75．四边形 141
76．τ与反正弦 142
77．π与反正切 144
78．三七二一 147
79．一石二鸟 148
80．在“1”上打主意 150
81．非负数与三角方程 153
82．三个正切 155
83．百项方程 157
84．双重函数 160
85．长话短说 162
86．平方消元 164
87．从低次到高次 167
88．混合方程组 169
89．解三角不等式 171
90．等差数列 173
91．线段长都是整数 174
92．无穷多反例 175
93．厄尔多斯－莫德尔不等式 180
94．匹多不等式 182
95．莫德尔不等式 183
96．蓝利的问题 185
97．布洛卡角 187
98．莫雷定理 189
99．对偶莫雷定理 192
100．半对偶莫雷定理 194