绪论 1
第一部分 基础理论 7
1 金融工具的市场价值 7
1.1 金融工具的市场价值 7
1.2 市场交易与非交易的金融工具 8
1.2.1 金融市场的种类 9
1.2.2 主要金融工具的区别 10
1.2.3 市场交易的金融工具 11
1.2.4 非市场交易的金融工具 12
1.3 结算单位 14
1.3.1 货币结算 14
1.3.2 货币兑换 14
1.4 结算与风险管理 16
1.4.1 结算频率 17
1.4.2 过去导向与未来导向 17
1.4.3 概率建模的限制 17
1.4.4 流动性与筹资风险 17
1.4.6 不确定的建模 18
1.5 注释与参考文献 18
1.4.5 特殊结算要求 18
2 估值技术 19
2.1 资产价值模型 19
2.2 未来现金流量 21
2.2.1 现金比率 21
2.2.2 插补法 24
2.3 远期合同 26
2.4 利率互换 28
2.4.1 平价互换 28
2.4.2 非金融市场的互换 31
2.5.1 期权定价理论 33
2.5 买入与卖出期权 33
2.5.2 Black-Scholes模型 35
2.5.3 Black-Scholes波动率 36
2.6 一般期权 37
2.7 注释与参考文献 39
3 风险管理概论 40
3.1 市场状态空间与风险因子 40
3.1.1 市场状态空间 40
3.1.2 风险因子 41
3.1.3 坐标系 41
3.1.4 估值函数 43
3.1.5 范例：零息估值 45
3.1.6 其他的坐标系 47
3.1.7 可观测变量 47
3.1.8 风险因子的种类 48
3.2 风险管理技术 48
3.2.1 金融工具的市场价值 49
3.2.2 敏感度分析 49
3.2.3 情景分析 51
3.2.4 风险价值分析 53
3.2.5 我们忽略了什么？ 54
3.3 细节的问题 55
3.4 注释与参考文献 56
4 传统债券几何学 57
4.1 债券 58
4.2 债券的风险因子 58
4.2.1 价格 58
4.2.2 票据到期收益 59
4.2.3 套利限制 61
4.2.4 坐标图 61
4.3 估值函数 63
4.4 化解风险因子 65
4.5 敏感度 66
4.5.1 一元函数微分法 66
4.5.2 单变量链法则 67
4.5.3 一阶敏感度 68
4.5.4 二阶敏感度 69
4.6 切线向量和微分 70
4.6.1 路径导数 71
4.6.2 切线向量 73
4.6.3 微分 76
4.7 敏感度分解 78
4.7.1 切线向量 79
4.7.2 微分 80
4.8 传统敏感度 82
4.8.1 十年期等价 82
4.8.2 变更持续期 82
4.8.3 Macaulay持续期 83
4.8.4 货币持续期 84
4.8.5 凸性 84
4.9 相对性 85
4.10 注释与参考文献 85
5.1 货币的时间价值 86
5 现代债券几何学 86
5.1.1 绝对时间和相对时间 87
5.1.2 名义时间和实际时间 87
5.1.3 信贷质量 87
5.2 风险因子 87
5.2.1 零息贴现因子 88
5.2.2 对数贴现因子 89
5.2.3 零息贴现率 91
5.2.5 远期利率 93
5.2.4 远期贴现率 93
5.2.6 票面价值利率表达方式 94
5.2.7 “市场”风险因素 95
5.3 估值函数 97
5.4 敏感度 99
5.4.1 多变量函数微分法 99
5.4.2 多变量链法则 101
5.4.3 贴现因子敏感度 102
5.4.4 对数贴现因子敏感度 102
5.4.5 零利率敏感度 102
5.4.8 票面价值利率敏感度 103
5.4.6 远期贴现因子敏感度 103
5.4.7 远期利率敏感度 103
5.4.9 “市场”敏感度 104
5.5 切线向量与微分 105
5.5.1 切线向量 105
5.5.2 微分 109
5.6 敏感度分解 111
5.6.1 切线向量 111
5.6.2 微分 114
5.7 注释与参考文献 115
6.1 概论 119
第二部分 资产定价 119
6 插补法 119
6.2 风险因子 120
6.2.1 完全期限结构 120
6.2.2 关键期限结构 121
6.3 估值函数 124
6.3.1 完全期限结构 124
6.3.2 关键期限结构 124
6.4.1 完全期限结构 127
6.4.2 关键期限结构 127
6.4 敏感度 127
6.5 扰动 130
6.5.1 完全期限结构 130
6.5.2 关键期限结构 130
6.6 微分 133
6.7 逼近 133
6.8 注释与参考文献 136
7 利率套期保值 137
7.1 套期保值概论 137
7.2.1 基本理论 138
7.2 Delta套期保值 138
7.2.2 持续期套期保值 139
7.2.3 现金流套期保值 141
7.2.4 曲线套期保值 142
7.3 子空间套期保值 144
7.4 加权套期保值 147
7.5 注释与参考文献 148
8 外汇几何学 149
8.1 外汇兑换 150
8.1.1 市场描述 150
8.1.3 非套利关系 151
8.1.2 系统性描述 151
8.2 风险因子 152
8.2.1 汇率 152
8.2.2 对数汇率 156
8.3 估值函数 157
8.4 敏感度 160
8.4.1 汇率 160
8.4.2 对数汇率 161
8.5 敏感度分解 165
8.5.1 扰动 165
8.5.2 微分 167
8.6 基准货币的变更 168
8.6.1 资产定价 168
8.6.2 对数资产价值 169
8.7 注释与参考文献 170
9 需求储蓄分析 171
9.1 概述 171
9.2 风险因子 172
9.2.1 资产定价的流形 172
9.2.2 资产定价 174
9.2.3 与外汇汇率的关系 175
9.3.1 抽象估值空间 176
9.3 估值函数 176
9.3.2 需求储蓄的价值 177
9.3.3 与外汇汇率的关系 179
9.4 敏感度 181
9.5 与外汇汇率敏感度的关系 183
9.5.1 扰动 184
9.5.2 微分 187
9.5.3 应用 189
9.6 注释与参考文献 191
10.1 资产价值 192
10 资产定价几何学 192
10.2 风险因子 193
10.2.1 完全资产价值 193
10.2.2 相对资产价值 196
10.3 评估功能 198
10.3.1 抽象资产价值 198
10.3.2 绝对资产价值 199
10.3.3 相对资产价值 199
10.4 敏感度 200
10.4.1 抽象资产价值 200
10.3.4 外汇汇率和折扣因素 200
10.4.2 绝对资产价值 202
10.4.3 对数绝对资产价值 202
10.4.4 相对资产价值 202
10.4.5 对数相对资产价值 202
10.5 实际操作 203
10.5.1 逼近 203
10.5.2 资产价值和贴现因子扰动下的实际操作 206
10.6 注释与参考文献 207
11.1 风险的价值统计分析 211
11 风险的价值 211
第三部分 计量学 211
11.2 概率模型 212
11.3 几何上的解释 214
11.3.1 长度与角度 215
11.3.2 坐标的变换 219
11.4 基准货币的兑换 221
11.5 基准 223
11.6 注释与参考文献 227
12 风险因子映射 228
12.1 自然的和模型化的风险因子 228
12.2 扰动和微分 229
12.3 协方差结构 230
12.4 映射期限结构 231
12.4.1 资产序列 231
12.4.2 因素名称联合 232
12.4.3 因素替代品与标度 234
12.5 股票映射 236
12.5.1 Beta系数 236
12.5.2 本地货币 237
12.6 注释与参考文献 239
13.1 基本理论 240
13 风险贡献 240
13.2 方差/协方差 243
13.3 极限情况 244
13.3.1 不相关的工具 244
13.3.2 完全相关的工具 245
13.4 注释与参考文献 245
14 方差/协方差套期保值 246
14.1 动机 246
14.2 实际操作 247
14.3 应用 250
14.4 注释与参考文献 251
15 期权几何学 255
15.1 股票期权 255
第四部分 隐含的波动率 255
15.2 风险因子 256
15.2.1 市场价格 256
15.2.2 Black-Scholes模型 257
15.2.3 Bachelier模型 261
15.3 估值函数 263
15.3.1 市场价格坐标系 263
15.2.4 模型一致性 263
15.3.2 Black-Scholes坐标系 264
15.3.3 Bachelier坐标系 265
15.4 敏感度 265
15.4.1 市场价格坐标系 265
15.4.2 Black-Scholes坐标系 266
15.4.3 Bachelier坐标系 268
15.5 敏感度化解 269
15.5.1 扰动 269
15.5.2 微分 272
15.6 其他金融工具价值 272
15.7 损益分担 273
15.8 注释与参考文献 276
16 波动率曲线 277
16.1 市场空间 277
16.2 风险因子 278
16.2.1 买入期权价格 278
16.2.2 Black-Scholes波动曲线 282
16.2.3 组合买入的期权价格 283
16.2.4 Arrow-Debreu价格 286
16.3 估值函数 289
16.3.1 Arrow-Debreu坐标系 290
16.3.2 组合买入期权的坐标系 291
16.3.3 买入期权价格的坐标系 293
16.3.4 Black-Scholes坐标系 294
16.4 敏感度 295
16.4.1 泛函衍生物 295
16.4.2 买入期权价格的坐标系 295
16.4.3 组合买入期权的坐标系 296
16.4.4 Arrow-Debreu坐标系 297
16.4.5 Black-Scholes坐标系 298
16.5 敏感度分解 301
16.6 注释与参考文献 303
17 波动率曲面 304
17.1 市场空间 304
17.2 风险因素 305
17.2.1 买入期权价格 305
17.2.2 Black-Scholes变量曲面 307
17.2.3 本地变量曲面 308
17.2.4 Arrow-Debreu价格曲面 309
17.3 价值函数 311
17.3.1 Arrow-Debreu坐标系 311
17.3.2 买进价格的坐标系 312
17.3.3 Black-Scholes坐标系 313
17.3.4 本地变量坐标系 313
17.4 敏感度 313
17.4.1 泛函数衍生物 313
17.4.2 买入期权价格 314
17.4.3 Arrow-Debreu价格 315
17.4.3 Black-Scholes坐标系 316
17.5 敏感度分解 319
17.6 注释与参考文献 319
18 价值模型 320
18.1 市场空间 321
18.2 风险因子 322
18.2.1 风险中性模型 322
18.2.2 参数化的模型 323
18.3 估值函数 326
18.3.1 风险中性估值模型 326
18.3.2 参数化的估值模型 327
18.3.3 校准程序 328
18.4 敏感度 330
18.4.1 参数模型敏感度 330
18.4.2 欧式期权价格 331
18.5 注释与参考文献 332
结束语 333
附录A 时间维度 334
A.1 时间概念 334
A.2 时间坐标的选择 336
A.2.1 现值函数 337
A.2.2 未来值函数 338
A.2.3 基于实践的考虑 339
A.3 注释与参考文献 341
B.1.1 Black-Scholes模型 342
B.1 Black-Scholes函数 342
附录B Black-Scholes和Bachelier计算 342
B.1.2 Bachelier模型 344
B.2 敏感度 345
B.2.1 Black-Scholes模型 345
B.2.2 Bachelier模型 353
附录C 注释索引 355
C.1 符号 355
C.2 罗马字、黑体和斜体 356
C.2.1 小写 356
C.2.2 大写 360
C.3 黑板粗体 361
C.4 德语花体字 362
C.4.1 小写 362
C.4.2 大写 363
C.5 哥特体 363
C.6 希腊文 363
C.6.1 小写 363
C.6.2 大写 366
参考文献 367
术语索引 369