金融几何学：一种套期保值和风险管理的几何学管理方法PDF电子书下载

绪论 1

第一部分 基础理论 7

1 金融工具的市场价值 7

1.1 金融工具的市场价值 7

1.2 市场交易与非交易的金融工具 8

1.2.1 金融市场的种类 9

1.2.2 主要金融工具的区别 10

1.2.3 市场交易的金融工具 11

1.2.4 非市场交易的金融工具 12

1.3 结算单位 14

1.3.1 货币结算 14

1.3.2 货币兑换 14

1.4 结算与风险管理 16

1.4.1 结算频率 17

1.4.2 过去导向与未来导向 17

1.4.3 概率建模的限制 17

1.4.4 流动性与筹资风险 17

1.4.6 不确定的建模 18

1.5 注释与参考文献 18

1.4.5 特殊结算要求 18

2 估值技术 19

2.1 资产价值模型 19

2.2 未来现金流量 21

2.2.1 现金比率 21

2.2.2 插补法 24

2.3 远期合同 26

2.4 利率互换 28

2.4.1 平价互换 28

2.4.2 非金融市场的互换 31

2.5.1 期权定价理论 33

2.5 买入与卖出期权 33

2.5.2 Black-Scholes模型 35

2.5.3 Black-Scholes波动率 36

2.6 一般期权 37

2.7 注释与参考文献 39

3 风险管理概论 40

3.1 市场状态空间与风险因子 40

3.1.1 市场状态空间 40

3.1.2 风险因子 41

3.1.3 坐标系 41

3.1.4 估值函数 43

3.1.5 范例：零息估值 45

3.1.6 其他的坐标系 47

3.1.7 可观测变量 47

3.1.8 风险因子的种类 48

3.2 风险管理技术 48

3.2.1 金融工具的市场价值 49

3.2.2 敏感度分析 49

3.2.3 情景分析 51

3.2.4 风险价值分析 53

3.2.5 我们忽略了什么？ 54

3.3 细节的问题 55

3.4 注释与参考文献 56

4 传统债券几何学 57

4.1 债券 58

4.2 债券的风险因子 58

4.2.1 价格 58

4.2.2 票据到期收益 59

4.2.3 套利限制 61

4.2.4 坐标图 61

4.3 估值函数 63

4.4 化解风险因子 65

4.5 敏感度 66

4.5.1 一元函数微分法 66

4.5.2 单变量链法则 67

4.5.3 一阶敏感度 68

4.5.4 二阶敏感度 69

4.6 切线向量和微分 70

4.6.1 路径导数 71

4.6.2 切线向量 73

4.6.3 微分 76

4.7 敏感度分解 78

4.7.1 切线向量 79

4.7.2 微分 80

4.8 传统敏感度 82

4.8.1 十年期等价 82

4.8.2 变更持续期 82

4.8.3 Macaulay持续期 83

4.8.4 货币持续期 84

4.8.5 凸性 84

4.9 相对性 85

4.10 注释与参考文献 85

5.1 货币的时间价值 86

5 现代债券几何学 86

5.1.1 绝对时间和相对时间 87

5.1.2 名义时间和实际时间 87

5.1.3 信贷质量 87

5.2 风险因子 87

5.2.1 零息贴现因子 88

5.2.2 对数贴现因子 89

5.2.3 零息贴现率 91

5.2.5 远期利率 93

5.2.4 远期贴现率 93

5.2.6 票面价值利率表达方式 94

5.2.7 “市场”风险因素 95

5.3 估值函数 97

5.4 敏感度 99

5.4.1 多变量函数微分法 99

5.4.2 多变量链法则 101

5.4.3 贴现因子敏感度 102

5.4.4 对数贴现因子敏感度 102

5.4.5 零利率敏感度 102

5.4.8 票面价值利率敏感度 103

5.4.6 远期贴现因子敏感度 103

5.4.7 远期利率敏感度 103

5.4.9 “市场”敏感度 104

5.5 切线向量与微分 105

5.5.1 切线向量 105

5.5.2 微分 109

5.6 敏感度分解 111

5.6.1 切线向量 111

5.6.2 微分 114

5.7 注释与参考文献 115

6.1 概论 119

第二部分 资产定价 119

6 插补法 119

6.2 风险因子 120

6.2.1 完全期限结构 120

6.2.2 关键期限结构 121

6.3 估值函数 124

6.3.1 完全期限结构 124

6.3.2 关键期限结构 124

6.4.1 完全期限结构 127

6.4.2 关键期限结构 127

6.4 敏感度 127

6.5 扰动 130

6.5.1 完全期限结构 130

6.5.2 关键期限结构 130

6.6 微分 133

6.7 逼近 133

6.8 注释与参考文献 136

7 利率套期保值 137

7.1 套期保值概论 137

7.2.1 基本理论 138

7.2 Delta套期保值 138

7.2.2 持续期套期保值 139

7.2.3 现金流套期保值 141

7.2.4 曲线套期保值 142

7.3 子空间套期保值 144

7.4 加权套期保值 147

7.5 注释与参考文献 148

8 外汇几何学 149

8.1 外汇兑换 150

8.1.1 市场描述 150

8.1.3 非套利关系 151

8.1.2 系统性描述 151

8.2 风险因子 152

8.2.1 汇率 152

8.2.2 对数汇率 156

8.3 估值函数 157

8.4 敏感度 160

8.4.1 汇率 160

8.4.2 对数汇率 161

8.5 敏感度分解 165

8.5.1 扰动 165

8.5.2 微分 167

8.6 基准货币的变更 168

8.6.1 资产定价 168

8.6.2 对数资产价值 169

8.7 注释与参考文献 170

9 需求储蓄分析 171

9.1 概述 171

9.2 风险因子 172

9.2.1 资产定价的流形 172

9.2.2 资产定价 174

9.2.3 与外汇汇率的关系 175

9.3.1 抽象估值空间 176

9.3 估值函数 176

9.3.2 需求储蓄的价值 177

9.3.3 与外汇汇率的关系 179

9.4 敏感度 181

9.5 与外汇汇率敏感度的关系 183

9.5.1 扰动 184

9.5.2 微分 187

9.5.3 应用 189

9.6 注释与参考文献 191

10.1 资产价值 192

10 资产定价几何学 192

10.2 风险因子 193

10.2.1 完全资产价值 193

10.2.2 相对资产价值 196

10.3 评估功能 198

10.3.1 抽象资产价值 198

10.3.2 绝对资产价值 199

10.3.3 相对资产价值 199

10.4 敏感度 200

10.4.1 抽象资产价值 200

10.3.4 外汇汇率和折扣因素 200

10.4.2 绝对资产价值 202

10.4.3 对数绝对资产价值 202

10.4.4 相对资产价值 202

10.4.5 对数相对资产价值 202

10.5 实际操作 203

10.5.1 逼近 203

10.5.2 资产价值和贴现因子扰动下的实际操作 206

10.6 注释与参考文献 207

11.1 风险的价值统计分析 211

11 风险的价值 211

第三部分 计量学 211

11.2 概率模型 212

11.3 几何上的解释 214

11.3.1 长度与角度 215

11.3.2 坐标的变换 219

11.4 基准货币的兑换 221

11.5 基准 223

11.6 注释与参考文献 227

12 风险因子映射 228

12.1 自然的和模型化的风险因子 228

12.2 扰动和微分 229

12.3 协方差结构 230

12.4 映射期限结构 231

12.4.1 资产序列 231

12.4.2 因素名称联合 232

12.4.3 因素替代品与标度 234

12.5 股票映射 236

12.5.1 Beta系数 236

12.5.2 本地货币 237

12.6 注释与参考文献 239

13.1 基本理论 240

13 风险贡献 240

13.2 方差/协方差 243

13.3 极限情况 244

13.3.1 不相关的工具 244

13.3.2 完全相关的工具 245

13.4 注释与参考文献 245

14 方差/协方差套期保值 246

14.1 动机 246

14.2 实际操作 247

14.3 应用 250

14.4 注释与参考文献 251

15 期权几何学 255

15.1 股票期权 255

第四部分 隐含的波动率 255

15.2 风险因子 256

15.2.1 市场价格 256

15.2.2 Black-Scholes模型 257

15.2.3 Bachelier模型 261

15.3 估值函数 263

15.3.1 市场价格坐标系 263

15.2.4 模型一致性 263

15.3.2 Black-Scholes坐标系 264

15.3.3 Bachelier坐标系 265

15.4 敏感度 265

15.4.1 市场价格坐标系 265

15.4.2 Black-Scholes坐标系 266

15.4.3 Bachelier坐标系 268

15.5 敏感度化解 269

15.5.1 扰动 269

15.5.2 微分 272

15.6 其他金融工具价值 272

15.7 损益分担 273

15.8 注释与参考文献 276

16 波动率曲线 277

16.1 市场空间 277

16.2 风险因子 278

16.2.1 买入期权价格 278

16.2.2 Black-Scholes波动曲线 282

16.2.3 组合买入的期权价格 283

16.2.4 Arrow-Debreu价格 286

16.3 估值函数 289

16.3.1 Arrow-Debreu坐标系 290

16.3.2 组合买入期权的坐标系 291

16.3.3 买入期权价格的坐标系 293

16.3.4 Black-Scholes坐标系 294

16.4 敏感度 295

16.4.1 泛函衍生物 295

16.4.2 买入期权价格的坐标系 295

16.4.3 组合买入期权的坐标系 296

16.4.4 Arrow-Debreu坐标系 297

16.4.5 Black-Scholes坐标系 298

16.5 敏感度分解 301

16.6 注释与参考文献 303

17 波动率曲面 304

17.1 市场空间 304

17.2 风险因素 305

17.2.1 买入期权价格 305

17.2.2 Black-Scholes变量曲面 307

17.2.3 本地变量曲面 308

17.2.4 Arrow-Debreu价格曲面 309

17.3 价值函数 311

17.3.1 Arrow-Debreu坐标系 311

17.3.2 买进价格的坐标系 312

17.3.3 Black-Scholes坐标系 313

17.3.4 本地变量坐标系 313

17.4 敏感度 313

17.4.1 泛函数衍生物 313

17.4.2 买入期权价格 314

17.4.3 Arrow-Debreu价格 315

17.4.3 Black-Scholes坐标系 316

17.5 敏感度分解 319

17.6 注释与参考文献 319

18 价值模型 320

18.1 市场空间 321

18.2 风险因子 322

18.2.1 风险中性模型 322

18.2.2 参数化的模型 323

18.3 估值函数 326

18.3.1 风险中性估值模型 326

18.3.2 参数化的估值模型 327

18.3.3 校准程序 328

18.4 敏感度 330

18.4.1 参数模型敏感度 330

18.4.2 欧式期权价格 331

18.5 注释与参考文献 332

结束语 333

附录A 时间维度 334

A.1 时间概念 334

A.2 时间坐标的选择 336

A.2.1 现值函数 337

A.2.2 未来值函数 338

A.2.3 基于实践的考虑 339

A.3 注释与参考文献 341

B.1.1 Black-Scholes模型 342

B.1 Black-Scholes函数 342

附录B Black-Scholes和Bachelier计算 342

B.1.2 Bachelier模型 344

B.2 敏感度 345

B.2.1 Black-Scholes模型 345

B.2.2 Bachelier模型 353

附录C 注释索引 355

C.1 符号 355

C.2 罗马字、黑体和斜体 356

C.2.1 小写 356

C.2.2 大写 360

C.3 黑板粗体 361

C.4 德语花体字 362

C.4.1 小写 362

C.4.2 大写 363

C.5 哥特体 363

C.6 希腊文 363

C.6.1 小写 363

C.6.2 大写 366

参考文献 367

术语索引 369