目录 1
第一章 预备知识 1
第一讲 集合 1
第五十讲 复数的运算 35 3
第二讲 命题、充要条件 5
第三讲 二次方程与二次不等式 14
第四讲 指数式与对数式 19
第五讲 几种常用的证明方法 24
第六讲 分类讨论初步 31
第二章 函数 38
第七讲 函数概念 38
第八讲 反函数 44
第九讲 函数性质 50
第十讲 二次函数 59
第十一讲 幂函数、指数函数、对数函数（一） 67
第十二讲 幂函数、指数函数、对数函数（二） 74
第十三讲 函数图象 81
第十四讲 指数方程与对数方程 87
第十五讲 方程的讨论 94
第十六讲 函数综合题选讲 102
第三章 三角函数与三角变换 108
第十七讲 角的概念的推广与弧度制 109
第十八讲 三角函数的定义与基本公式 115
第十九讲 和、差、倍、半角的三角函数 124
第二十讲 三角函数的和积互化 132
第二十一讲 三角函数的求值问题 139
第二十二讲 三角函数式的化简 148
第二十三讲 三角函数式的证明 153
第二十四讲 三角形中的三角函数 162
第二十五讲 三角函数的图象和性质（一） 170
第二十六讲 三角函数的图象和性质（二） 178
第二十七讲 函数图象的初等变换 186
第二十八讲 三角综合题选讲 192
第四章 反三角函数和简单三角方程 200
第二十九讲 反三角函数的概念与性质 200
第三十讲 反三角函数的运算 208
第三十一讲 三角方程 214
第五章 不等式 223
第三十二讲 不等式的性质 223
第三十三讲 高次不等式与分式不等式 229
第三十四讲 无理不等式 236
第三十五讲 指数不等式与对数不等式 244
第三十六讲 不等式的证明（一） 251
第三十七讲 不等式的证明（二） 260
第三十八讲 含有绝对值符号的不等式 263
第三十九讲 处理函数最值问题的初等方法 270
第六章 数列与极限 281
第四十讲 数列的概念 281
第四十一讲 等差数列 288
第四十二讲 等比数列 296
第四十三讲 等差、等比数列综合问题 302
第四十四讲 数列求和 310
第四十五讲 数列的应用问题 317
第四十六讲 数列中的归纳与证明 323
第四十七讲 数列的极限 331
第七章 复数 340
第四十八讲 复数的概念 340
第四十九讲 复数的三角形式 346
第五十一讲 复数集上的方程 361
第五十二讲 复数的几何意义及其应用 367
第五十三讲 复数综合题选讲 374
第八章 排列、组合、二项式定理 381
第五十四讲 排列、组合的意义 381
第五十五讲 排列数与组合数的计算 385
第五十六讲 排列组合应用问题（一） 390
第五十七讲 排列组合应用问题（二） 398
第五十八讲 二项式定理及其应用 405
第九章 直线和平面 413
第五十九讲 平面 413
第六十讲 空间两直线 419
第六十一讲 空间直线和平面 425
第六十二讲 空间两个平面 432
第六十三讲 平行与垂直 439
第六十四讲 空间中的角 446
第六十五讲 空间中的距离 456
第十章 多面体和旋转体 466
第六十六讲 柱 467
第六十七讲 锥 474
第六十八讲 台 482
第六十九讲 球 489
第七十讲 几何体求积 496
第七十一讲 折卷和展开 503
第七十二讲 组合体 511
第十一章 直线与圆 519
第七十三讲 基本公式 519
第七十四讲 直线方程 526
第七十五讲 两条直线的位置关系 533
第七十六讲 圆的方程 540
第七十七讲 直线与圆 548
第七十八讲 对称变换 555
第七十九讲 方程组解法 563
第十二章 椭圆、双曲线、抛物线 563
第八十讲 曲线和方程 570
第八十一讲 椭圆 577
第八十二讲 双曲线 586
第八十三讲 抛物线 594
第八十四讲 平移变换 603
第八十五讲 轨迹方程 610
第八十六讲 解析几何综合题选讲 620
第十三章 参数方程、极坐标 633
第八十七讲 参数方程 633
第八十八讲 极坐标 642
习题解答 653