目录 1
第一章 函数 1
第一节 一次函数与二次函数 1
第二节 集合与映射 12
第三节 函数及其性质 17
第四节 幂函数、指数函数和对数函数 26
习题一 38
第一节 任意角的三角函数 43
第二章 三角函数 43
第二节 三角函数的图象与性质 51
第三节 三角恒等式的证明 58
习题二 69
第三章 反三角函数与简单三角方程 75
第一节 反三角函数 75
第二节 三角方程与三角不等式 84
第三节 三角函数的应用 92
习题三 103
第一节 数列与等差数列 108
第四章 数列与数学归纳法 108
第二节 等差数列与等比数列 117
第三节 数列的极限与无穷数列 125
第四节 数学归纳法及其应用 137
习题四 152
第五章 不等式 156
第一节 不等式的基本性质和同解定理 156
第二节 怎样解不等式 161
第三节 怎样证明代数不等式 169
习题五 182
第六章 复数 186
第一节 复数及其代数运算 186
第二节 复数的几何意义及其应用 194
第三节 复数的三角形式及其应用 208
习题六 217
第七章 排列、组合、二项式定理 221
第一节 排列与组合 221
第二节 二项式定理 227
习题七 234
第一节 点、线与面的共属问题 238
第八章 直线和平面 238
第二节 异面直线 245
第三节 空间直线和平面的位置关系 253
第四节 三垂线定理及其应用 261
第五节 平面和平面的位置关系 269
第六节 二面角与折叠形 276
第七节 立体几何中的反证法与同一法 290
习题八 297
第一节 多面体与它的体积 303
第九章 多面体和旋转体 303
第二节 旋转体 317
习题九 329
第十章 直线 333
第一节 有向线段、定比分点公式 333
第二节 直线的方程 335
第三节 两直线的位置关系 340
习题十 347
第十一章 圆锥曲线 352
第一节 圆 353
第二节 圆锥曲线的方程 357
第三节 渐近线、准线、离心率和焦半径 364
第四节 如何用圆锥曲线的定义解题 370
第五节 如何用平移化简方程 375
习题十一（一） 383
习题十一（二） 387
第十二章 参数方程、极坐标 391
第一节 曲线的参数方程 391
第二节 如何求轨迹的方程 400
第三节 如何选择参数 408
第四节 极坐标系与极坐标方程 418
第五节 圆锥曲线的极坐标方程 426
第六节 圆锥曲线中的定值问题 437
第七节 解析法在平面几何中的应用 447
习题十二 457
测试题（一） 463
测试题（二） 467
习题答案 472