第一章 极限与连续 1
1-1 函数 1
目录 1
1-2 数列的极限 9
1-3 函数的极限 11
1-4 无穷小与无穷大 15
1-5 极限运算法则 17
1-6 两个重要极限 23
1-7 无穷小的比较 27
1-8 函数的连续性与间断点 29
1-9 连续函数的运算与性质 33
2-1 导数的概念 39
第二章 导数与微分 39
2-2 求导法则 45
2-3 高阶导数 51
2-4 微分 53
第三章 中值定理与导数的应用 59
3-1 中值定理 59
3-2 洛必达法则 64
3-3 函数的单调性与极值 70
3-4 曲线的凹凸及拐点 77
3-5 函数图形的描绘 80
3-6 曲率 85
3-7 方程的近似解 89
第四章 不定积分 93
4-1 原函数与不定积分的概念 93
4-2 基本积分公式和不定积分的性质 97
4-3 换元积分法 101
4-4 分部积分法 111
＊4-5 两种特殊类型的积分举例 115
4-6 积分表的使用 123
第五章 定积分 127
5-1 定积分的概念 127
5-2 定积分的性质 132
5-3 定积分的基本公式 135
5-4 定积分的换元积分法和分部积分法 141
＊5-5 定积分的近似计算 146
5-6 广义积分 151
第六章 定积分的应用 157
6-1 微元法 157
6-2 平面图形的面积 159
6-3 体积 164
6-4 平面曲线的弧长 167
6-5 定积分在物理方面的应用举例 169
习题答案与提示 176
附录一 中学数学常用公式 192
附录二 常用积分公式 200