《非线性常微分方程非局部问题》PDF下载

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  • 作  者:马如云著
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2004
  • ISBN:7030125908
  • 页数:233 页
图书介绍:本书系统介绍非线性常微分方程非局部问题的解对相关数据的连续依赖性定理及解对相关数据的可微性定理;系统论述非线性常微分方程多点边值问题、内部值问题、泛函边值问题等非局部问题的可解性、多解的存在性以及正解的存在性的基本理论与方法。

第1章 非局部问题的研究背景和两点边值问题的典型结果 1

1.1 非局部问题的研究背景 1

1.2 Nagumo条件下的两点边值问题的可解性定理 5

1.3 障碍带条件下的两点边值问题的可解性定理 11

1.4 Landesman-Lazer条件下的两点边值共振问题 14

1.5 二阶常微分方程Sturm-Liouville问题正解的存在性 18

第2章 常微分方程非局部问题的基本定理 23

2.1 一阶常微分方程多点边值问题的上下解方法 23

2.2 一阶常微分系统非局部问题解的连续依赖性定理 27

2.3 一阶常微分系统多点边值问题解对相关数据的可微性定理 31

2.4 一阶常微分系统泛函边值问题解对相关数据的可微性定理 40

第3章 常微分方程非局部非共振问题 48

3.1 二阶常微分方程Robin型m-点边值问题的可解性 48

3.2 至多线性增长条件下二阶m-点边值问题的可解性(系数保号) 54

3.3 至多线性增长条件下m-点边值问题的可解性(系数变号) 64

3.4 非线性增长条件下的多点边值问题的可解性 74

3.5 障碍带条件下m-点边值问题解的存在性定理 82

第4章 常微分方程非局部共振问题 87

4.1 至多线性增长条件下的m-点边值共振问题 88

4.2 Mawhin延拓定理在三点边值共振问题中的应用 94

4.3 障碍带条件下m-点边值共振问题 110

4.4 无增长性限制的四点边值问题 114

4.5 常序上下解与三点边值共振问题的可解性 121

第5章 常微分方程非局部问题的正解 127

5.1 超线性和次线性情形下三点边值问题正解的存在性 127

5.2 超线性和次线性情形下广义m-点边值问题正解的存在性 134

5.3 线性增长条件下三点边值问题正解的存在性 144

5.4 非线性非局部特征值问题 153

5.5 广义Sturm-Liouville问题正解的存在性 162

5.6 一般微分算子情形下的三点边值问题正解的存在性 172

5.7 Robin型非齐次m-点边值问题正解的存在性和不存在性 180

5.8 非线性n阶多点共轭特征值问题“正解”的存在性 194

第6章 常微分方程泛函边值问题 201

6.1 二阶常微分方程泛函边值问题多解的存在性 201

6.2 二阶常微分方程最值问题多解的存在性 213

参考文献 225