非线性常微分方程非局部问题PDF电子书下载

第1章 非局部问题的研究背景和两点边值问题的典型结果 1

1.1 非局部问题的研究背景 1

1.2 Nagumo条件下的两点边值问题的可解性定理 5

1.3 障碍带条件下的两点边值问题的可解性定理 11

1.4 Landesman-Lazer条件下的两点边值共振问题 14

1.5 二阶常微分方程Sturm-Liouville问题正解的存在性 18

第2章 常微分方程非局部问题的基本定理 23

2.1 一阶常微分方程多点边值问题的上下解方法 23

2.2 一阶常微分系统非局部问题解的连续依赖性定理 27

2.3 一阶常微分系统多点边值问题解对相关数据的可微性定理 31

2.4 一阶常微分系统泛函边值问题解对相关数据的可微性定理 40

第3章 常微分方程非局部非共振问题 48

3.1 二阶常微分方程Robin型m-点边值问题的可解性 48

3.2 至多线性增长条件下二阶m-点边值问题的可解性（系数保号） 54

3.3 至多线性增长条件下m-点边值问题的可解性（系数变号） 64

3.4 非线性增长条件下的多点边值问题的可解性 74

3.5 障碍带条件下m-点边值问题解的存在性定理 82

第4章 常微分方程非局部共振问题 87

4.1 至多线性增长条件下的m-点边值共振问题 88

4.2 Mawhin延拓定理在三点边值共振问题中的应用 94

4.3 障碍带条件下m-点边值共振问题 110

4.4 无增长性限制的四点边值问题 114

4.5 常序上下解与三点边值共振问题的可解性 121

第5章 常微分方程非局部问题的正解 127

5.1 超线性和次线性情形下三点边值问题正解的存在性 127

5.2 超线性和次线性情形下广义m-点边值问题正解的存在性 134

5.3 线性增长条件下三点边值问题正解的存在性 144

5.4 非线性非局部特征值问题 153

5.5 广义Sturm-Liouville问题正解的存在性 162

5.6 一般微分算子情形下的三点边值问题正解的存在性 172

5.7 Robin型非齐次m-点边值问题正解的存在性和不存在性 180

5.8 非线性n阶多点共轭特征值问题“正解”的存在性 194

第6章 常微分方程泛函边值问题 201

6.1 二阶常微分方程泛函边值问题多解的存在性 201

6.2 二阶常微分方程最值问题多解的存在性 213

参考文献 225