上篇 线性代数与线性规划 1
第一章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.2全排列及逆序数 4
1.3n阶行列式的定义 5
1.4行列式的性质 8
1.5行列式按行列展开法则 12
1.6克拉默法则 17
习题一 19
第二章 矩阵 21
2.1矩阵的概念 22
2.2矩阵的运算 24
2.3矩阵的初等变换与初等矩阵 33
2.4逆矩阵 37
2.5矩阵的秩 43
2.6分块矩阵及运算 46
2.7投入产出的数学模型 52
习题二 56
第三章 向量及向量组的线性相关性 58
3.1n维向量的概念 58
3.2向量组的线性相关性 60
3.3向量组的秩 66
3.4向量组的秩及极大线性无关组的求法 68
习题三 70
第四章 线性方程组 72
4.1齐次线性方程组 72
4.2非齐次线性方程组 77
习题四 82
5.1矩阵的相似 83
第五章 矩阵的相似和对角化 83
5.2矩阵的特征值及特征向量 85
5.3矩阵的相似对角化 92
5.4正交矩阵 96
5.5实对称矩阵的正交相似对角化 101
习题五 104
第六章 二次型 106
6.1二次型及其矩阵表示 106
6.2化二次型为标准形 107
6.3用配方法化二次型为标准形 109
6.4正定二次型 110
习题六 112
7.1线性规划的数学模型 114
第七章 线性规划问题及其数学模型 114
7.2线性规划问题的解及其性质 119
7.3线性规划问题的图解法 122
习题七 124
第八章 单纯形方法 126
8.1用消去法解线性规划问题 126
8.2单纯形方法 128
8.3改进单纯形方法 153
习题八 159
下篇 概率论与数理统计 161
第九章 随机事件及其概率 161
9.1随机事件 161
9.2古典概率 164
9.3概率的统计定义 166
9.4概率的公理化体系 167
习题九 168
第十章 条件概率与独立性 170
10.1条件概率与乘法公式 170
10.2全概率公式与贝叶斯公式 171
10.3随机事件的独立性 173
10.4重复独立试验 175
习题十 176
第十一章 随机变量及其分布 178
11.1随机变量与分布函数 178
11.2离散型随机变量 180
11.3连续型随机变量 182
11.4二维随机变量 随机变量的独立性 186
11.5随机变量的函数的分布 193
习题十一 196
第十二章 随机变量的数字特征 199
12.1数学期望 199
12.2方差 202
12.3矩 协方差 相关系数 205
习题十二 207
第十三章 大数定律与中心极限定理 209
13.1大数定律 209
13.2中心极限定理 211
习题十三 214
第十四章 数理统计的基本概念 215
14.1数理统计的研究方法与内容 215
14.2总体与样本 216
14.3统计量及其分布 217
习题十四 223
第十五章 参数估计 224
15.1点估计 224
15.2区间估计 232
习题十五 239
第十六章 假设检验 241
16.1假设检验的基本思想 241
16.2参数假设检验 243
16.3分布假设检验 249
习题十六 254
第十七章 回归分析 256
17.1回归分析的意义 256
17.2一元线性回归 257
17.3二元线性回归 262
习题十七 265
第十八章 方差分析 266
18.1一元方差分析 266
18.2二元方差分析 271
习题十八 276
附表 278
附表1 标准正态分布表 278
附表2 泊松分布表 279
附表3 l分布表 281
附表4 x2分布表 282
附表5 F分布表 284
附表6 相关系数表 290
习题参考答案 291
参考文献 304