第8章 多元函数微分学 1
§1多元函数的概念 1
§2偏导数 14
习题8-2 22
§3全微分及其应用 23
习题8-3 32
§4多元复合函数微分法 33
习题8-4 44
§5隐函数微分法 45
习题8-5 51
§6方向导数和梯度 52
习题8-6 57
§7偏导数在几何上的应用 58
习题8-7 67
§8多元函数的极值 68
8.1多元函数的极值 68
8.2多元函数的最大值与最小值 71
8.3条件极值——拉格朗日乘数法 75
习题8-8 80
复习题8 81
第9章 重积分 84
§1二重积分的概念及性质 84
习题9-1 90
§2二重积分的计算 91
2.1直角坐标系中二重积分的计算 91
2.2极坐标中二重积分的计算 103
2.3*二重积分的一般变量代换 109
习题9-2 113
§3三重积分的概念和性质 114
3.1三重积分的定义 114
3.2三重积分的性质 116
习题9-3 117
4.1在直角坐标系中三重积分的计算 118
§4三重积分的计算 118
4.2在柱面坐标系中三重积分的计算 122
4.3*在球面坐标系中三重积分的计算 126
4.4*三重积分的一般变量代换 128
习题9-4 130
§5重积分的应用 131
习题9-5 145
复习题9 146
第10章 曲线积分与曲面积分 149
§1第一类曲线积分 149
习题10-1 156
§2第二类曲线积分 157
习题10-2 168
§3格林公式 169
习题10-3 180
§4第一类曲面积分 182
习题10-4 186
§5第二类曲面积分 186
习题10-5 195
§6高斯公式曲面积分与曲面无关的条件 196
习题10-6 201
§7斯托克斯公式空间曲线积分与路径无关的条件 202
习题10-7 208
8.1向量场的散度 209
§8*向量场的散度与旋度 209
8.2向量场的旋度 211
8.3*哈米尔顿（Hamilton）算子 215
习题10-8 217
复习题10 217
第十一章 无穷级数 221
§1数项级数 221
习题11-1 239
§2幂级数 241
习题11-2 252
§3函数的幂级数展开 253
习题11-3 268
§4*函数项级数的一致收敛性和一致收敛级数的基本性质 269
习题11-4 278
§5傅里叶级数 279
习题11-5 293
复习题11 293
第12章 微分方程 296
§1微分方程的基本概念 296
习题12-1 300
§2一阶微分方程 300
习题12-2 323
§3可降阶的高阶微分方程 324
习题12-3 330
§4线性微分方程解的结构 331
4.1二阶线性齐次微分方程解的结构 332
4.2线性非齐次微分方程解的结构 334
习题12-4 335
§5常系数线性微分方程 336
习题12-5 354
§6*变系数的线性微分方程 355
习题12-6 361
复习题12 362
附录积分表 364