第6章 常微分方程 1
6.1 常微分方程的基本概念 1
6.2 一阶线性微分方程 5
6.3 可分离变量的微分方程 11
6.4 一阶微分方程应用举例 17
6.5 二阶线性微分方程一般理论 21
6.6 二阶常系数齐次线性微分方程 27
6.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 30
6.8 可降阶的高阶微分方程 37
6.9 高阶微分方程应用举例 41
6.10 线性微分方程组 47
总习题六 50
第7章 向量代数与空间解析几何 52
7.1 向量及其线性运算 52
7.2 空间直角坐标系与向量的坐标表示 56
7.3 向量的乘法运算 60
7.4 平面与直线 65
7.5 空间曲面与曲线 74
7.6 二次曲面 81
总习题七 84
第8章 多元函数微分法及其应用 86
8.1 多元函数的基本概念 86
8.2 偏导数 94
8.3 全微分 100
8.4 复合函数的求导法则 107
8.5 隐函数的微分法 114
8.6 多元函数微分法在几何上的应用 119
8.7 方向导数与梯度 124
8.8 多元函数的极值 129
总习题八 136
第9章 重积分 138
9.1 二重积分 138
9.2 三重积分 156
9.3 重积分的应用 169
总习题九 177
第10章 曲线积分与曲面积分 179
10.1 第一型曲线积分 179
10.2 第二型曲线积分 186
10.3 格林公式 194
10.4 第一型曲面积分 206
10.5 第二型曲面积分 211
10.6 高斯公式 222
10.7 斯托克斯公式 228
总习题十 234
第11章 无穷级数 236
11.1 常数项级数的概念和性质 236
11.2 常数项级数的审敛法 241
11.3 幂级数 254
11.4 函数展开成幂级数 261
11.5 函数幂级数展开式的应用 266
11.6 傅里叶级数 272
11.7 傅里叶级数的复数形式 283
总习题十一 285
习题答案与提示 288
参考文献 304