第1部分：无穷的数学 1
1数学与形而上学家&伯特兰·罗素 3
编者评注：汉斯·哈恩 19
2无穷&汉斯·哈恩 21
第2部分：数学真理与数学结构 39
编者评注：本部分内容简介 41
1论数学真理的本质&卡尔·G.亨佩尔 47
2几何学与经验科学&卡尔·G.亨佩尔 61
3公理化方法&雷蒙德·L.怀尔德 73
4哥德尔的证明&欧内斯特兄·纳格尔，詹姆斯·R.纽曼 95
5数学科学&奥斯瓦尔德·维布伦，约翰·韦斯利·杨 121
6数学与世界&道格拉斯·加斯金 133
7数学公设与人类理解&理查德·冯·米泽斯 147
第3部分：数学的无理性 177
编者评注：荒谬的重要性 179
1悖论去而复来&爱德华·卡斯纳，詹姆斯·R.纽曼 181
2直观的危机&汉斯哈恩 199
第4部分：怎样解题 217
编者评注：数学之泪 219
1怎样解题&G.波利亚 221
第5部分：数学词汇 233
编者评注：关于二维无限和谐关系和其他数学术语 235
1老概念的新名称&爱德华·卡斯纳，詹姆斯·R.纽曼 237
第6部分：数学之为艺术 251
编者评注：约翰·威廉·纳文·沙利文 253
1数学之为艺术&约翰·威廉·纳文·沙利文 257
第7部分：战争中的数学 265
编者评注：弗雷德里克·威廉·兰彻斯特 267
1战争中的数学&弗雷德里克·威廉·兰彻斯特 269
编者评注：运筹学 285
2怎样猎杀潜艇&菲利普·M.莫尔斯，乔治·E.金博尔 287
第8部分：艺术的数学理论 305
编者评注：乔治·大卫·伯克霍夫 307
1审美的数学&乔治·大卫·伯克霍夫 311
第9部分：正义的数学 321
1伦理学的一个数学方法&乔治·大卫·伯克霍夫 323
第10部分：文学中的数学 333
编者评注：飞岛拉普塔 335
1摆线布丁&乔纳森·斯威夫特 339
编者评注：阿道斯·赫胥黎 345
2小阿基米德&阿道斯·赫胥黎 347
编者评注：福琼先生 373
3南太平洋的几何&西尔维亚·汤森·华纳 375
编者评注：统计学作为文学的灵感 385
4不容改变的逻辑&罗素·马洛尼 387
5律法&罗伯特·M.科茨 393