推荐序 12
作者序 12
引子 教你学好数学 12
1．集合与自然数 20
什么是集合？ 20
集合内的元素 24
元素的列举法和描述法 27
什么都没有的空集 30
分属于不同类别的子集 32
补集和全集 37
交集和并集 38
集合相减后的差集 41
自然数的特性 46
始祖自然数——质数 46
属于因数的质数——质因数 54
质数的倍数——质因数分解 55
重复相乘的乘方 57
关系疏远时为互质 58
数值最大的公因数——最大公因数 59
数值最小的公倍数——最小公倍数 62
十进制和二进制法 68
以位置代表不同值的计数单位 76
“0”的功用 80
计数的多种方法 83
两个一组成为二进制法 85
二进制的加法和减法 90
2．整数与有理数 98
整数与有理数的关系 98
大于0的正数和小于0的负数 98
比整数大的有理数 110
数的大小和数轴 122
大小相同的绝对值 122
加法和减法 130
利用绝对值的加法 130
加法交换律 137
加法结合律 141
减法的原理 145
加法反过来就是减法 151
乘法和除法 158
利用绝对值的乘法 158
乘法反过来就是除法 170
计算的顺序和法则 178
3．字母与代数式 192
数和字母 192
利用字母的代数式 192
在字母里代入数而得出的“代数式的值” 194
省略符号的方法 197
一次式的计算 202
什么是一次式？ 202
一次式的应用 213
索引 224