第一编 试题 1
美国大学生数学竞赛简介 3
1 引言 3
2 代表队的表现 4
3 参赛者的成绩 6
4 普特南名人录 7
5 结论 8
第21届美国大学生数学竞赛 9
第22届美国大学生数学竞赛 20
第23届美国大学生数学竞赛 29
第24届美国大学生数学竞赛 37
第25届美国大学生数学竞赛 48
第26届美国大学生数学竞赛 56
第27届美国大学生数学竞赛 63
第28届美国大学生数学竞赛 69
第29届美国大学生数学竞赛 76
第30届美国大学生数学竞赛 82
第二编 背景介绍 89
卡塔兰（Catalan）猜想 91
1 引言 91
2 卡塔兰猜想 91
3 与卡塔兰猜想有关的竞赛题 92
4 利用卡塔兰猜想编拟的竞赛训练题 96
5 几个集训队试题 99
6 关于卡塔兰猜想的一些进展 103
后记 105