第5章 任意体上的多项式环 1
1 多项式环 1
2 多项式环内的可除性 11
3 导数 24
4 多重因式的分离 30
5 根的概念 34
第6章 有理数体上的多项式环 39
1 有理根的界限 39
2 有理根的计算 47
3 既约性的判别法则 51
第7章 实数体上的多项式环 56
1 实数体上的多项式 56
2 方程式的实根数目 60
3 根的定位法 61
4 实根的近似计算 69
第8章 复数体上的多项式环 77
1 复数 77
2 复数的几何表示法 83
3 代数 91
4 代数扩张 101
5 含多个未知量的多项式 107
6 商体 114
7 对称多项式 121
8 代数的基本定理 130
9 弗罗伯尼定理 144
第9章 方程式的代数解法 151
1 二项方程式 151
2 三次方程式和四次方程式 158
第10章 消去法理论 170
1 终结式，判别式 170
2 终结式的行列式表现法 176
3 未知量的消去法 182
第11章 圆规直尺作图法 186
1 问题的起源 186
2 有限扩张 188
3 方程式用平方根可解的条件 191
4 二倍立方体问题，三等分角问题，割圆问题 194
5 既约情形的讨论 197
部分练习及习题答案 201