俄罗斯数学精品译丛 高等代数 下PDF电子书下载

第5章 任意体上的多项式环 1

1 多项式环 1

2 多项式环内的可除性 11

3 导数 24

4 多重因式的分离 30

5 根的概念 34

第6章 有理数体上的多项式环 39

1 有理根的界限 39

2 有理根的计算 47

3 既约性的判别法则 51

第7章 实数体上的多项式环 56

1 实数体上的多项式 56

2 方程式的实根数目 60

3 根的定位法 61

4 实根的近似计算 69

第8章 复数体上的多项式环 77

1 复数 77

2 复数的几何表示法 83

3 代数 91

4 代数扩张 101

5 含多个未知量的多项式 107

6 商体 114

7 对称多项式 121

8 代数的基本定理 130

9 弗罗伯尼定理 144

第9章 方程式的代数解法 151

1 二项方程式 151

2 三次方程式和四次方程式 158

第10章 消去法理论 170

1 终结式，判别式 170

2 终结式的行列式表现法 176

3 未知量的消去法 182

第11章 圆规直尺作图法 186

1 问题的起源 186

2 有限扩张 188

3 方程式用平方根可解的条件 191

4 二倍立方体问题，三等分角问题，割圆问题 194

5 既约情形的讨论 197

部分练习及习题答案 201