第八章 空间解析几何与向量代数 1
第一节 向量及其线性运算 1
1.1 学习目标 1
1.2 内容提要 1
1.3 典型例题与方法 2
1.4 习题8-1解答 3
第二节 数量积 向量积 混合积 3
2.1 学习目标 3
2.2 内容提要 4
2.3 典型例题与方法 5
2.4 习题8-2解答 6
第三节 曲面及其方程 7
3.1 学习目标 7
3.2 内容提要 7
3.3 典型例题与方法 7
3.4 习题8-3解答 8
第四节 空间曲线及其方程 9
4.1 学习目标 9
4.2 内容提要 9
4.3 典型例题与方法 10
4.4 习题8-4解答 11
第五节 平面及其方程 13
5.1 学习目标 13
5.2 内容提要 13
5.3 典型例题与方法 14
5.4 习题8-5解答 14
第六节 空间直线及其方程 16
6.1 学习目标 16
6.2 内容提要 16
6.3 典型例题与方法 17
6.4 习题8-6解答 18
本章综合例题解析 20
总习题八解答 24
第八章 同步测试题 27
第八章 同步测试题答案 28
第九章 多元函数微分法及其应用 30
第一节 多元函数的基本概念 30
1.1 学习目标 30
1.2 内容提要 30
1.3 典型例题与方法 31
1.4 习题9-1解答 32
第二节 偏导数 32
2.1 学习目标 32
2.2 内容提要 33
2.3 典型例题与方法 33
2.4 习题9-2解答 35
第三节 全微分 36
3.1 学习目标 36
3.2 内容提要 36
3.3 典型例题与方法 36
3.4 习题9-3解答 37
第四节 多元复合函数的求导法则 38
4.1 学习目标 38
4.2 内容提要 38
4.3 典型例题与方法 38
4.4 习题9-4解答 39
第五节 隐函数的求导公式 41
5.1 学习目标 41
5.2 内容提要 41
5.3 典型例题与方法 42
5.4 习题9-5解答 44
第六节 多元函数微分学的几何应用 46
6.1 学习目标 46
6.2 内容提要 46
6.3 典型例题与方法 47
6.4 习题9-6解答 49
第七节 方向导数与梯度 51
7.1 学习目标 51
7.2 内容提要 51
7.3 典型例题与方法 52
7.4 习题9-7解答 53
第八节 多元函数的极值及其求法 55
8.1 学习目标 55
8.2 内容提要 55
8.3 典型例题与方法 56
8.4 习题9-8解答 58
本章综合例题解析 60
总习题九解答 66
第九章 同步测试题 70
第九章 同步测试题答案 71
第十章 重积分 74
第一节 二重积分的概念与性质 74
1.1 学习目标 74
1.2 内容提要 74
1.3 典型例题与方法 75
1.4 习题10-1解答 76
第二节 二重积分的计算法 77
2.1 学习目标 77
2.2 内容提要 77
2.3 典型例题与方法 78
2.4 习题10-2解答 82
第三节 三重积分 86
3.1 学习目标 86
3.2 内容提要 86
3.3 典型例题与方法 88
3.4 习题10-3解答 90
第四节 重积分的应用 93
4.1 学习目标 93
4.2 内容提要 93
4.3 典型例题与方法 95
4.4 习题10-4解答 97
本章综合例题解析 99
总习题十解答 101
第十章 同步测试题 105
第十章 同步测试题答案 106
第十一章 曲线积分与曲面积分 109
第一节 对弧长的曲线积分 109
1.1 学习目标 109
1.2 内容提要 109
1.3 典型例题与方法 111
1.4 习题11-1解答 113
第二节 对坐标的曲线积分 115
2.1 学习目标 115
2.2 内容提要 115
2.3 典型例题与方法 117
2.4 习题11-2解答 119
第三节 格林公式及其应用 122
3.1 学习目标 122
3.2 内容提要 122
3.3 典型例题与方法 123
3.4 习题11-3解答 128
第四节 对面积的曲面积分 131
4.1 学习目标 131
4.2 内容提要 132
4.3 典型例题与方法 133
4.4 习题11-4解答 136
第五节 对坐标的曲面积分 138
5.1 学习目标 138
5.2 内容提要 138
5.3 典型例题与方法 139
5.4 习题11-5解答 141
第六节 高斯公式 通量与散度 143
6.1 学习目标 143
6.2 内容提要 143
6.3 典型例题与分析 144
6.4 习题11-6解答 146
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 148
7.1 学习目标 148
7.2 内容提要 148
7.3 典型例题与分析 149
7.4 习题11-7解答 150
本章综合例题解析 152
总习题十一解答 159
第十一章 同步测试题 165
第十一章 同步测试题答案 166
第十二章 无穷级数 169
第一节 常数项级数的概念和性质 169
1.1 学习目标 169
1.2 内容提要 169
1.3 典型例题与方法 170
1.4 习题12-1解答 171
第二节 常数项级数的审敛法 173
2.1 学习目标 173
2.2 内容提要 173
2.3 典型例题与方法 175
2.4 习题12-2解答 177
第三节 幂级数 179
3.1 学习目标 179
3.2 内容提要 179
3.3 典型例题与方法 182
3.4 习题12-3解答 188
第四节 函数展开成幂级数 189
4.1 学习目标 189
4.2 内容提要 190
4.3 典型例题与方法 191
4.4 习题12-4解答 193
第五节 函数的幂级数展开式的应用 194
5.1 学习目标 194
5.2 内容提要 194
5.3 典型例题与方法 195
5.4 习题12-5解答 195
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 199
6.1 学习目标 199
6.2 内容提要 200
6.3 典型例题与方法 200
6.4 习题12-6解答 200
第七节 傅里叶级数 202
7.1 学习目标 202
7.2 内容提要 202
7.3 典型例题与方法 203
7.4 习题12-7解答 205
第八节 一般周期函数的傅里叶级数 207
8.1 学习目标 207
8.2 内容提要 208
8.3 典型例题与方法 208
8.4 习题12-8解答 210
本章综合例题解析 212
总习题十二解答 224
第十二章 同步测试题 229
第十二章 同步测试题答案 230