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第八章 空间解析几何与向量代数 1

第一节 向量及其线性运算 1

1.1 学习目标 1

1.2 内容提要 1

1.3 典型例题与方法 2

1.4 习题8-1解答 3

第二节 数量积 向量积 混合积 3

2.1 学习目标 3

2.2 内容提要 4

2.3 典型例题与方法 5

2.4 习题8-2解答 6

第三节 曲面及其方程 7

3.1 学习目标 7

3.2 内容提要 7

3.3 典型例题与方法 7

3.4 习题8-3解答 8

第四节 空间曲线及其方程 9

4.1 学习目标 9

4.2 内容提要 9

4.3 典型例题与方法 10

4.4 习题8-4解答 11

第五节 平面及其方程 13

5.1 学习目标 13

5.2 内容提要 13

5.3 典型例题与方法 14

5.4 习题8-5解答 14

第六节 空间直线及其方程 16

6.1 学习目标 16

6.2 内容提要 16

6.3 典型例题与方法 17

6.4 习题8-6解答 18

本章综合例题解析 20

总习题八解答 24

第八章 同步测试题 27

第八章 同步测试题答案 28

第九章 多元函数微分法及其应用 30

第一节 多元函数的基本概念 30

1.1 学习目标 30

1.2 内容提要 30

1.3 典型例题与方法 31

1.4 习题9-1解答 32

第二节 偏导数 32

2.1 学习目标 32

2.2 内容提要 33

2.3 典型例题与方法 33

2.4 习题9-2解答 35

第三节 全微分 36

3.1 学习目标 36

3.2 内容提要 36

3.3 典型例题与方法 36

3.4 习题9-3解答 37

第四节 多元复合函数的求导法则 38

4.1 学习目标 38

4.2 内容提要 38

4.3 典型例题与方法 38

4.4 习题9-4解答 39

第五节 隐函数的求导公式 41

5.1 学习目标 41

5.2 内容提要 41

5.3 典型例题与方法 42

5.4 习题9-5解答 44

第六节 多元函数微分学的几何应用 46

6.1 学习目标 46

6.2 内容提要 46

6.3 典型例题与方法 47

6.4 习题9-6解答 49

第七节 方向导数与梯度 51

7.1 学习目标 51

7.2 内容提要 51

7.3 典型例题与方法 52

7.4 习题9-7解答 53

第八节 多元函数的极值及其求法 55

8.1 学习目标 55

8.2 内容提要 55

8.3 典型例题与方法 56

8.4 习题9-8解答 58

本章综合例题解析 60

总习题九解答 66

第九章 同步测试题 70

第九章 同步测试题答案 71

第十章 重积分 74

第一节 二重积分的概念与性质 74

1.1 学习目标 74

1.2 内容提要 74

1.3 典型例题与方法 75

1.4 习题10-1解答 76

第二节 二重积分的计算法 77

2.1 学习目标 77

2.2 内容提要 77

2.3 典型例题与方法 78

2.4 习题10-2解答 82

第三节 三重积分 86

3.1 学习目标 86

3.2 内容提要 86

3.3 典型例题与方法 88

3.4 习题10-3解答 90

第四节 重积分的应用 93

4.1 学习目标 93

4.2 内容提要 93

4.3 典型例题与方法 95

4.4 习题10-4解答 97

本章综合例题解析 99

总习题十解答 101

第十章 同步测试题 105

第十章 同步测试题答案 106

第十一章 曲线积分与曲面积分 109

第一节 对弧长的曲线积分 109

1.1 学习目标 109

1.2 内容提要 109

1.3 典型例题与方法 111

1.4 习题11-1解答 113

第二节 对坐标的曲线积分 115

2.1 学习目标 115

2.2 内容提要 115

2.3 典型例题与方法 117

2.4 习题11-2解答 119

第三节 格林公式及其应用 122

3.1 学习目标 122

3.2 内容提要 122

3.3 典型例题与方法 123

3.4 习题11-3解答 128

第四节 对面积的曲面积分 131

4.1 学习目标 131

4.2 内容提要 132

4.3 典型例题与方法 133

4.4 习题11-4解答 136

第五节 对坐标的曲面积分 138

5.1 学习目标 138

5.2 内容提要 138

5.3 典型例题与方法 139

5.4 习题11-5解答 141

第六节 高斯公式 通量与散度 143

6.1 学习目标 143

6.2 内容提要 143

6.3 典型例题与分析 144

6.4 习题11-6解答 146

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 148

7.1 学习目标 148

7.2 内容提要 148

7.3 典型例题与分析 149

7.4 习题11-7解答 150

本章综合例题解析 152

总习题十一解答 159

第十一章 同步测试题 165

第十一章 同步测试题答案 166

第十二章 无穷级数 169

第一节 常数项级数的概念和性质 169

1.1 学习目标 169

1.2 内容提要 169

1.3 典型例题与方法 170

1.4 习题12-1解答 171

第二节 常数项级数的审敛法 173

2.1 学习目标 173

2.2 内容提要 173

2.3 典型例题与方法 175

2.4 习题12-2解答 177

第三节 幂级数 179

3.1 学习目标 179

3.2 内容提要 179

3.3 典型例题与方法 182

3.4 习题12-3解答 188

第四节 函数展开成幂级数 189

4.1 学习目标 189

4.2 内容提要 190

4.3 典型例题与方法 191

4.4 习题12-4解答 193

第五节 函数的幂级数展开式的应用 194

5.1 学习目标 194

5.2 内容提要 194

5.3 典型例题与方法 195

5.4 习题12-5解答 195

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 199

6.1 学习目标 199

6.2 内容提要 200

6.3 典型例题与方法 200

6.4 习题12-6解答 200

第七节 傅里叶级数 202

7.1 学习目标 202

7.2 内容提要 202

7.3 典型例题与方法 203

7.4 习题12-7解答 205

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 207

8.1 学习目标 207

8.2 内容提要 208

8.3 典型例题与方法 208

8.4 习题12-8解答 210

本章综合例题解析 212

总习题十二解答 224

第十二章 同步测试题 229

第十二章 同步测试题答案 230