本书的特点及使用建议 1
第一部分 微积分学 4
第一章 函数 极限 连续 4
考试内容 4
考试要求 4
基础理论金讲 4
函数 7
极限 14
函数的连续与间断 25
重难点专题金讲 27
专题一 函数表达式的求解 27
专题二 极限的计算 30
专题三 与极限相关的应用 44
专题四 函数连续性的应用 48
第二章 一元函数微分学 52
考试内容 52
考试要求 52
基础理论金讲 52
导数与微分 54
导数在研究函数性态方面的应用 63
重难点专题金讲 68
专题一 各种复杂函数的导数计算及相关问题 68
专题二 导数在函数性态方面的应用实例分析 75
第三章 一元函数积分学 83
考试内容 83
考试要求 83
基础理论金讲 83
不定积分 85
定积分 97
反常积分 112
重难点专题金讲 119
专题一 微元法的重点应用 119
专题二 分段函数定积分的求解理论及应用 124
专题三 定积分的等式证明 130
专题四 不等式的证明 132
第四章 中值定理及其应用（存在性证明问题） 141
考试内容 141
考试要求 141
基础理论金讲 141
闭区间上连续函数的性质 141
微分中值定理 142
积分中值定理 144
泰勒中值定理 145
重难点专题金讲 145
专题 中值定理的综合应用 145
第五章 定积分在经济学中的应用 159
第六章 多元函数微积分学 164
考试内容 164
考试要求 164
基础理论金讲 164
二元函数的概念、极限与连续 165
偏导数与全微分 168
二元函数的极值与应用 174
二重积分 179
重难点专题金讲 191
专题一 复合初等显函数的偏导数的计算及其应用 191
专题二 复合抽象函数z=f [u（x，y），v（x，y）]的偏导数的计算及其应用 195
专题三 隐函数微分法及其综合应用 204
专题四 复杂二重积分的计算及证明 208
第七章 无穷级数 220
考试内容 220
考试要求 220
基础理论金讲 220
数项级数的敛散性 221
幂级数的概念与敛散性 234
幂级数的性质及函数的展开 243
重难点专题金讲 246
专题一 数项级数敛散性判断 246
专题二 将函数展开成幂级数 254
专题三 求简单幂级数∞ ∑ n=0 a n x n的和函数 259
专题四 幂级数与微分方程的有关问题 264
第八章 常微分方程与差分方程 268
考试内容 268
考试要求 268
基础理论金讲 268
微分方程的基本概念及三种一阶方程的解法 269
二阶线性微分方程 279
差分及一阶差分方程 289
重难点专题金讲 296
专题一 微分方程与积分、偏微分之间的综合应用 296
专题二 与微分方程相关联的应用题 301
第二部分 线性代数 308
第一章 行列式 308
考试内容 308
考试要求 308
基础理论金讲 308
行列式的概念及性质 309
行列式按行（列）展开 315
低阶行列式计算以及相关问题 320
重难点专题金讲 325
专题 高阶行列式常用计算方法 325
第二章 矩阵 334
考试内容 334
考试要求 334
基础理论金讲 334
矩阵的基本概念与运算 336
逆矩阵的概念及性质 341
矩阵的初等变换与初等矩阵 352
矩阵的秩与分块矩阵 356
重难点专题金讲 365
专题 矩阵的高次幂的运算及矩阵证明 365
第三章 向量 370
考试内容 370
考试要求 370
基础理论金讲 370
n维向量 371
向量组的线性相关性 375
向量组的秩 387
第四章 线性方程组 396
考试内容 396
考试要求 396
基础理论金讲 396
线性方程组的基本概念及克拉默（Cramer）法则 397
解齐次线性方程组 400
解非齐次线性方程组 412
重难点专题金讲 422
专题 方程组的逆向问题与多方程组问题 422
第五章 矩阵的特征值和特征向量 432
考试内容 432
考试要求 432
基础理论金讲 432
矩阵的特征值和特征向量 433
相似矩阵及矩阵的相似对角化 442
实对称矩阵的特征值和特征向量 453
第六章 二次型 461
考试内容 461
考试要求 461
基础理论金讲 461
二次型的定义、矩阵表示及合同矩阵 462
化二次型为标准形或规范形 468
正定二次型和正定矩阵 482
第三部分 概率论与数理统计 491
第一章 随机事件与概率 491
考试内容 491
考试要求 491
基础理论金讲 491
随机事件、基本事件空间及事件概率 492
条件概率和独立性 499
重难点专题金讲 506
专题一 古典概型与几何概型 506
专题二 全概率公式与贝叶斯公式的应用 512
第二章 一维随机变量及其概率分布 518
考试内容 518
考试要求 518
基础理论金讲 518
随机变量及其概率分布 519
常用概率分布及其应用 533
随机变量的函数分布 545
第三章 多维随机变量及其分布 552
考试内容 552
考试要求 552
基础理论金讲 552
离散型随机变量的联合分布 553
连续型随机变量的联合分布及两个重点分布 565
随机变量的独立性及相关性 572
多个随机变量的函数的概率分布 576
重难点专题金讲 587
专题 联合分布的综合应用 587
第四章 随机变量的数字特征 595
考试内容 595
考试要求 595
基础理论金讲 595
随机变量的数学期望和方差 596
协方差和相关系数 604
矩和切比雪夫不等式 611
重难点专题金讲 612
专题 随机变量的数学期望和方差的计算与证明 612
第五章 大数定律和中心极限定理 621
考试内容 621
考试要求 621
基础理论金讲 621
大数定律 621
中心极限定理 624
第六章 数理统计的基本概念 629
考试内容 629
考试要求 629
基础理论金讲 629
总体、样本、统计量和样本数字特征 629
常用的统计抽样分布和正态总体的抽样分布 635
第七章 参数估计 644
考试内容 644
考试要求 644
基础理论金讲 644
点估计 644