第八章 空间解析几何与向量代数 1
第一节 向量代数 1
一、主要内容提要 1
二、疑问与解答 2
三、基础练习 3
第二节 平面与空间直线 5
一、主要内容提要 5
二、疑问与解答 7
三、基础练习 10
第三节 曲面与空间曲线 13
一、主要内容提要 13
二、疑问与解答 14
三、基础练习 19
第四节 主要计算方法总结 21
综合练习（A） 26
综合练习（B） 26
第九章 多元函数微分法及其应用 27
第一节 函数、极限与连续 27
一、主要内容提要 27
二、疑问与解答 28
三、基础练习 30
第二节 偏导数与全微分 33
一、主要内容提要 33
二、疑问与解答 34
三、基础练习 41
第三节 在几何上的应用 43
一、主要内容提要 43
二、疑问与解答 43
三、基础练习 44
第四节 方向导数与梯度 46
一、主要内容提要 46
二、疑问与解答 47
三、基础练习 48
第五节 极值与条件极值，最值 50
一、主要内容提要 50
二、疑问与解答 51
三、基础练习 57
第六节 主要计算方法总结 60
一、多元复合函数求偏导数方法 60
二、多元隐函数求偏导数方法 63
综合练习（A） 65
综合练习（B） 66
第十章 重积分 67
第一节 二重积分 67
一、主要内容提要 67
二、疑问与解答 69
三、基础练习 77
第二节 三重积分 80
一、主要内容提要 80
二、疑问与解答 81
三、基础练习 89
第三节 主要计算方法总结 92
综合练习（A） 99
综合练习（B） 100
第十一章 曲线积分与曲面积分 102
第一节 曲线积分 102
一、主要内容提要 102
二、疑问与解答 104
三、基础练习 114
第二节 曲面积分 117
一、主要内容提要 117
二、疑问与解答 119
三、基础练习 131
第三节 主要计算方法总结 134
一、关于坐标的曲线积分计算方法 134
二、关于坐标的曲面积分计算方法 138
综合练习（A） 143
综合练习（B） 144
第十二章无穷级数 145
第一节 常数项级数 145
一、主要内容提要 145
二、疑问与解答 147
三、基础练习 153
第二节 幂级数及函数展开成幂级数 156
一、主要内容提要 156
二、疑问与解答 157
三、基础练习 172
第三节 傅里叶级数 174
一、主要内容提要 174
二、疑问与解答 175
三、基础练习 179
第四节 主要计算方法总结 181
一、常数项级数收敛性的判定方法 181
二、幂级数求和函数方法 184
综合练习（A） 187
综合练习（B） 188
附录全书综合题 189
部分参考答案 211
第八章 空间解析几何与向量代数 211
第一节 向量代数 211
第二节 平面与空间直线 214
第三节 曲面与空间曲线 217
综合练习（A） 219
综合练习（B） 221
第九章 多元函数微分法及其应用 223
第一节 函数、极限与连续 223
第二节 偏导数与全微分 225
第三节 在几何上的应用 228
第四节 方向导数与梯度 231
第五节 极值与条件极值，最值 233
综合练习（A） 237
综合练习（B） 241
第十章 重积分 246
第一节 二重积分 246
第二节 三重积分 249
综合练习（A） 253
综合练习（B） 257
第十一章 曲线积分与曲面积分 261
第一节 曲线积分 261
第二节 曲面积分 265
综合练习（A） 269
综合练习（B） 273
第十二章 无穷级数 278
第一节 常数项级数 278
第二节 幂级数及函数展开成幂级数 282
第三节 傅里叶级数 287
综合练习（A） 290
综合练习（B） 294