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第八章 空间解析几何与向量代数 1

第一节 向量代数 1

一、主要内容提要 1

二、疑问与解答 2

三、基础练习 3

第二节 平面与空间直线 5

一、主要内容提要 5

二、疑问与解答 7

三、基础练习 10

第三节 曲面与空间曲线 13

一、主要内容提要 13

二、疑问与解答 14

三、基础练习 19

第四节 主要计算方法总结 21

综合练习（A） 26

综合练习（B） 26

第九章 多元函数微分法及其应用 27

第一节 函数、极限与连续 27

一、主要内容提要 27

二、疑问与解答 28

三、基础练习 30

第二节 偏导数与全微分 33

一、主要内容提要 33

二、疑问与解答 34

三、基础练习 41

第三节 在几何上的应用 43

一、主要内容提要 43

二、疑问与解答 43

三、基础练习 44

第四节 方向导数与梯度 46

一、主要内容提要 46

二、疑问与解答 47

三、基础练习 48

第五节 极值与条件极值，最值 50

一、主要内容提要 50

二、疑问与解答 51

三、基础练习 57

第六节 主要计算方法总结 60

一、多元复合函数求偏导数方法 60

二、多元隐函数求偏导数方法 63

综合练习（A） 65

综合练习（B） 66

第十章 重积分 67

第一节 二重积分 67

一、主要内容提要 67

二、疑问与解答 69

三、基础练习 77

第二节 三重积分 80

一、主要内容提要 80

二、疑问与解答 81

三、基础练习 89

第三节 主要计算方法总结 92

综合练习（A） 99

综合练习（B） 100

第十一章 曲线积分与曲面积分 102

第一节 曲线积分 102

一、主要内容提要 102

二、疑问与解答 104

三、基础练习 114

第二节 曲面积分 117

一、主要内容提要 117

二、疑问与解答 119

三、基础练习 131

第三节 主要计算方法总结 134

一、关于坐标的曲线积分计算方法 134

二、关于坐标的曲面积分计算方法 138

综合练习（A） 143

综合练习（B） 144

第十二章无穷级数 145

第一节 常数项级数 145

一、主要内容提要 145

二、疑问与解答 147

三、基础练习 153

第二节 幂级数及函数展开成幂级数 156

一、主要内容提要 156

二、疑问与解答 157

三、基础练习 172

第三节 傅里叶级数 174

一、主要内容提要 174

二、疑问与解答 175

三、基础练习 179

第四节 主要计算方法总结 181

一、常数项级数收敛性的判定方法 181

二、幂级数求和函数方法 184

综合练习（A） 187

综合练习（B） 188

附录全书综合题 189

部分参考答案 211

第八章 空间解析几何与向量代数 211

第一节 向量代数 211

第二节 平面与空间直线 214

第三节 曲面与空间曲线 217

综合练习（A） 219

综合练习（B） 221

第九章 多元函数微分法及其应用 223

第一节 函数、极限与连续 223

第二节 偏导数与全微分 225

第三节 在几何上的应用 228

第四节 方向导数与梯度 231

第五节 极值与条件极值，最值 233

综合练习（A） 237

综合练习（B） 241

第十章 重积分 246

第一节 二重积分 246

第二节 三重积分 249

综合练习（A） 253

综合练习（B） 257

第十一章 曲线积分与曲面积分 261

第一节 曲线积分 261

第二节 曲面积分 265

综合练习（A） 269

综合练习（B） 273

第十二章 无穷级数 278

第一节 常数项级数 278

第二节 幂级数及函数展开成幂级数 282

第三节 傅里叶级数 287

综合练习（A） 290

综合练习（B） 294