第一章 绪论 1
1-1 方程的分类 1
第二章 代数方程 6
2-1 逐次代换法 6
2-2 Newton-Raphson法 9
2-3 比较 11
思考题 11
习题 11
书刊介绍 12
第三章 常微分方程初值问题 13
3-1 专门名词 13
3-2 插值和求积分 15
3-3 显式积分法 19
3-4 隐式积分法 20
3-5 预测－校正法和Runge-Kutta法 22
3-6 外推和步长控制 26
3-7 稳定性 29
3-8 稳定又不振荡的高阶法 36
3-9 方程解算器 38
3-10 比较 40
思考题 46
习题 47
书刊介绍 48
参考文献 49
第四章 常微分方程边值问题 51
4-1 加权余量法 51
4-2 有限差分法 55
4-3 正则摄动 58
4-4 正交配置 60
4-5 扩散与反应——精确结果 66
4-6 用于扩散和反应的摄动法 72
4-7 用于扩散和反应问题的正交配置 77
4-8 短阵的三角分解 84
4-9 有限元上的正交配置 92
4-10 Galerkin有限元 101
4-11 初值法 109
4-12 拟线性化 114
4-13 比较 114
4-14 自适应网格 127
思考题 129
习题 130
书刊介绍 134
参考文献 135
第五章 一维空间的时变抛物型偏微分方程 136
5-1 相似变换 136
5-2 分离变量 143
5-3 加权余量 145
5-4 正交配置 150
5-5 有限差分 167
5-6 有限元正交配置 176
5-7 Galerkin有限元法 178
5-8 对流扩散方程 179
5-9 通过多孔介质的流动 189
5-10 比较 202
思考题 205
习题 206
书刊介绍 209
参考文献 211
第六章 二维空间的偏微分方程 212
6-1 引言 212
6-2 有限差分 214
6-3 正交配置 222
6-4 Galerkin有限元法 225
6-5 比较 236
习题 240
书刊介绍 241
参考文献 242
附录 计算机程序 244