《高等数学题型解析与训练》PDF下载

  • 购买积分:16 如何计算积分?
  • 作  者:夏大峰,符美芬,朱凤琴编
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2014
  • ISBN:7040408465
  • 页数:515 页
图书介绍:本书是高等数学的配套辅导书,可作为课程内容的复习与训练,既可巩固所学内容,又可拓宽高等数学知识。本书与课堂教学内容同步便于自学,可帮助读者加深对知识的理解和应用。例题既兼顾每章内容的复习与巩固又涉及多个知识点的学习与综合,每个例题都进行了分析,包括涉及的知识点、解题思路与题型归类等。每章后都配有训练与参考答案。本书内容包括:函数、极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用,微分方程,向量代数与空间解析几何,多元函数微分法及其应用,重积分,曲线积分与曲面积分,无穷级数。本书可供非数学类专业的学生及准备报考硕士研究生的人员使用。

第一章 函数 极限 连续 1

内容概述:一、函数及其性质 1

二、极限 2

三、无穷小与无穷大 4

四、函数的连续性 6

题型解析 8

训练一 30

训练一参考答案 38

第二章 导数与微分 41

内容概述:一、导数的概念与求导法则 41

二、高阶导数 44

三、一元函数的微分 46

题型解析 48

训练二 68

训练二参考答案 76

第三章 微分中值定理与导数的应用 81

内容概述:一、微分中值定理 81

二、洛必达法则 82

三、泰勒公式 85

四、函数的单调性与极值、曲线的凹凸性与拐点 87

五、曲线的作图、曲率 90

六、弹性分析 92

题型解析 93

训练三 125

训练三参考答案 137

第四章 不定积分 142

内容概述:一、不定积分的相关概念 142

二、不定积分的性质 142

三、不定积分的换元法 144

四、不定积分的分部积分法 146

五、几类特殊函数的不定积分 146

题型解析 148

训练四 160

训练四参考答案 165

第五章 定积分及其应用 169

内容概述:一、定积分的相关概念 169

二、定积分的性质 170

三、积分变限函数 171

四、牛顿-莱布尼茨公式 172

五、定积分的计算 173

六、无穷限的反常积分 174

七、无界函数的反常积分 175

八、反常积分的审敛法 176

九、Γ函数 177

十、定积分的应用 178

题型解析 181

训练五 202

训练五参考答案 213

第六章 微分方程 219

内容概述:一、一阶微分方程 219

二、可降阶的高阶微分方程 222

三、高阶线性微分方程 223

四、差分方程 226

五、常系数线性微分方程组 229

题型解析 230

训练六 249

训练六参考答案 257

第七章 向量代数与空间解析几何 262

内容概述:一、空间直角坐标系 262

二、向量与向量代数 263

三、向量的数量积与向量的向量积 266

四、曲面与平面及其方程 268

五、空间曲线与直线及其方程 271

题型解析 274

训练七 287

训练七参考答案 292

第八章 多元函数微分学及其应用 295

内容概述:一、多元函数及其极限 连续性 295

二、偏导数与全微分 299

三、多元复合函数和隐函数的微分法 301

四、方向导数 梯度 305

五、空间曲线的切线与法平面 306

六、曲面的切平面与法线 307

七、多元函数的极值 308

题型解析 310

训练八 339

训练八参考答案 349

第九章 重积分 354

内容概述:一、重积分的概念 354

二、二重积分的计算 356

三、三重积分的计算 358

四、重积分的应用 362

题型解析 363

训练九 385

训练九参考答案 393

第十章 曲线积分与曲面积分 396

内容概述:一、对弧长的曲线积分 396

二、对坐标的曲线积分 398

三、对面积的曲面积分 402

四、对坐标的曲面积分 403

题型解析 408

训练十 428

训练十参考答案 441

第十一章 无穷级数 445

内容概述:一、数项级数 445

二、幂级数 449

三、傅里叶级数 453

题型解析 455

训练十一 486

训练十一参考答案 495

附录1 常用的中学数学公式 500

附录2 积分表 503

参考文献 513