第一章 行列式 1
第一节 二阶、三阶行列式 1
第二节 n阶行列式 4
第三节 行列式的性质 8
第四节 行列式按行（列）展开 13
第五节 克莱姆（Cramer）法则 21
习题一 25
第二章 矩阵 29
第一节 矩阵的概念 29
第二节 矩阵的运算 34
第三节 方阵的逆矩阵 41
第四节 矩阵的分块 45
第五节 矩阵的初等变换与行阶梯形矩阵 50
第六节 初等矩阵与初等变换法求逆 55
第七节 矩阵的秩 62
习题二 65
第三章 线性方程组 70
第一节 线性方程组的消元解法 70
第二节 线性方程组有解判别定理 72
第三节 向量与向量组的线性组合 79
第四节 向量组的线性相关性 84
第五节 向量组的秩 90
第六节 线性方程组解的结构 93
习题三 101
第四章 矩阵的特征值与特征向量 104
第一节 向量的内积 104
第二节 矩阵的特征值与特征向量 109
第三节 相似矩阵 113
第四节 实对称矩阵的对角化 117
习题四 120
第五章 二次型 123
第一节 二次型与对称矩阵 123
第二节 二次型与对称矩阵的标准形 124
第三节 正定二次型 133
习题五 137
第六章 应用问题 139
第一节 交通流问题 139
第二节 递归关系式的矩阵解法 143
第三节 投入产出数学模型 145
习题六 155
附录 数学实验 157
实验一 行列式与矩阵 157
实验习题一 164
实验二 线性方程组 165
实验习题二 170
实验三 投入产出模型 171
实验习题三 174
实验四 求矩阵的特征值与特征向量 175
实验习题四 179
习题参考答案 181
习题一答案 181
习题二答案 181
习题三答案 184
习题四答案 186
习题五答案 187
习题六答案 188
参考文献 189