第一章 概率论的基本概念 2
第一节 随机试验 2
第二节 样本空间 随机事件 3
第三节 随机事件的概率 9
第四节 古典概型与几何概型 16
第五节 条件概率 24
第六节 全概率公式与贝叶斯公式 28
第七节 事件的独立性 33
第八节 贝努里试验 36
第九节 概率计算杂题 40
习题一 45
第二章 随机变量及其分布 53
第一节 随机变量 53
第二节 离散型随机变量 55
第三节 随机变量的分布函数 66
第四节 连续型随机变量的概率密度 70
第五节 随机变量函数的分布 85
习题二 92
第三章 随机向量及其分布 99
第一节 二维随机向量 99
第二节 边缘分布 113
第三节 条件分布 120
第四节 随机变量的独立性 127
第五节 两个随机变量函数的分布 138
习题三 151
第四章 随机变量的数字特征 159
第一节 数学期望 159
第二节 方差 172
第三节 常用随机变量的期望和方差 176
第四节 协方差及相关系数 184
第五节 矩、协方差矩阵和相关矩阵 193
第六节 条件数学期望 198
第七节 风险型决策简介 202
习题四 222
第五章 大数定律和中心极限定理 227
第一节 切比雪夫不等式 227
第二节 大数定律 230
第三节 中心极限定理 236
习题五 246
第六章 抽样分布 250
第一节 统计量 250
第二节 抽样分布 253
习题六 267
第七章 参数估计 269
第一节 点估计 269
第二节 区间估计 286
第三节 单侧置信区间 297
习题七 304
第八章 假设检验 309
第一节 假设检验的基本原理和步骤 309
第二节 正态总体均值的假设检验 316
第三节 正态总体方差的假设检验 331
第四节 分布拟合检验 341
习题八 349
第九章 回归分析 354
第一节 一元线性回归 354
第二节 一元线性回归效果的显著性检验 359
第三节 利用一元线性回归进行预测和控制 365
第四节 非线性问题的线性化 369
第五节 多元线性回归的最小二乘法 374
习题九 380
第十章 随机过程初步 382
第一节 随机过程的概念 382
第二节 随机过程的统计描述 388
第三节 泊松过程及维纳过程 396
第四节 马尔可夫链 406
习题十 421
附录A SAS/STAT程序库简介 423
附录B 常用分布及分位数表 425
习题答案 447
参考文献 470